平行线的性质综合应用第一课时教学设计

【课题】北师大版数学七年级下册第二章 第三节

《平行线的性质》教学设计

【所需课时】第1课时

【课标要求】

课标要求：掌握平行线的性质定理，了解平行线性质定理的证明 课标分析：考虑到七年级学生的年龄状况、认知特点，此部分内容侧重于合情推理，即凭借经验和直觉，通过归纳类比等推断图形的某些性质，同时渗透演绎推理的有关思想。

【教材及学情分析】

教材分析：平行线的性质是空间与图形领域的基础知识，是证明角相等，研究角相等，研究角的关系的重要依据，是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，是平面几何的一个重要内容和学习的逻辑推理的素材。为今后学习三角形，四边形，平移等知识的基础。

学情分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观认识了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。在本章前面几节课中，在学***行的条件的同时，自然引入了“三线八角”，认识了同位角、内错角和同旁内角。这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

【学习目标】

1．经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力. 2. 经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些问题.

【教学重难点分析】

重点：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质。

难点：区分性质和判定以及灵活运用它们解决问题。

【教学方式与方法】多媒体几何画板演示、小组合作探索交流

【教学设计思路】

本节课遵循“学生为主体，老师为主导”的教育理念和“学习对生活有用的数学”的思想，在设计上综合考虑学生的年龄状况，为学生提供观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动平台，在探索、发现、确认、证明图形性质的过程中，尽可能借助几何直观，把复杂的问题变得简明、形象、，发展空间观念和推理能力，加深学生对知识的理解与掌握，培养学习的能力。

【教学资源】几何画板、教材图表资料、多媒体课件

【教学过程设计】

§2.3.1《平行线的性质1》教学设计

一、学习目标：

1、探索并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理。

2、通过分析推导，提高分析问题和解决问题的能力。

3、通过小组合作、帮教，进而体验成功的快乐。

二、重点：平行线的性质及简单应用

三、难点：平行线的性质与判定正确区分

四、知识回顾

1、如何判断两直线平行？你有什么方法？

（1）、 （2）、 （3）、 2、如图

（1）∵∠1=∠5 (已知) ∴a∥b（ ）

（2）∵∠4=∠ (已知) ∴a∥b（内错角相等，两直线平行

）

（3）∵∠4+∠ =1800 (已知) ∴a∥b（ ）

五、情境引入、探究新知

（一）活动探究一、平行线的性质1 （1）如图，直线a∥b,直线a,b被直线c所截，请想办法比较同位角∠1和∠2的大小关系。

学生活动：

从给定的同位角出发，开始动手验证引入中的猜测。鼓励学生运用多种方法进行验证。

（2）请找出图中其他的同位角，它们的大小又有什么关系呢？ 在给定图形的基础上，验证的范围不断扩大，看一看其他组同位角是不是也相等。

（3）请用三角板任意画一组平行线并且被第三条线所截，找出所有的同位角，看看你画的这幅图里面这些同位角又有怎样的大小关系？ 在备用的纸上画，同样测量各组同位角的度数,检验刚才的猜想是否具有一般性。

教师活动：利用几何画板进行直观验证，检验学生得出的结果的一般性。

通过以上活动，我们可以知道：

结论：平行线性质1： 。

几何语言：∵ a∥b ∴∠1=∠2

（二）活动探究二、平行线的性质2 学生活动：请想办法说明“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”是否正确？ 有了刚才探索一的经验，对于内错角、同旁内角之间的关系，放手让学生自己选择探究方法，也可以引导学生通过与同位角进行比较，用推理的方法得到有关结论。

已知a∥b，图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？

a∥b

结论：平行线性质2： 。

几何语言：

∵ a∥b ∴

∠3=∠6（或∠4=∠5）

(三) 活动探究三、平行线的性质3

a∥b 结论：平行线性质3： 。

六、

师生互动,典例示范

例1： 如图，已知直线a∥b，∠1 = 50, 求∠2的度数.

c

3

2

a

4

1 b

变式2:已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？

d c 3 2

4

b 1

a

3

例2：小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯

4形上底的一部分（如图）。要订造一块新的玻璃，已经

量得 个角各是多少度？

A

B

练习1.如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4 各是多少度?

已知

∠ADE=60 °

∠B=60 °∠AED=40°

，你想一想，梯形另外两

（１）求证DE∥BC A

（２）

∠C的度数

E D

B C

练习2.如图，在汶川大地震当中，一辆抗震救灾拖拉机经过一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°

，第二次拐的角∠C是多少度？为什么？ 八、

课堂小结

师生交流，共同总结本节课所学的知识。

1.本节课你有哪些收获？

2.在本节课的学习中，你还存在哪些疑问？

通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，让学生对知识有一个沉淀、吸收的过程。让学生畅谈自己学习的体会，通过教师为学生提供的交流互动的平台，使学生倾听别人的想法、意见，从而不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.

九、

作业：

板书设计

【

平行线的性质（１）

（1）两直线平行，同位角相等；

（2）两直线平行，内错角相等；

（3）两直线平行，同旁内角互补。

【教学反思】

本节课研究的内容是平行线的性质，它是在学生学习了判定直线平行的条件之后来进行学习的。因此，在引入环节，就充分考虑到这一点，从复***行的条件入手，进而引导学生进行平行线性质的探究。21教育网

本节课着重突出了平行线性质的探究过程。通过学生自主测量，猜想、验证，让学生在充分活动的基础上，自己发现，并用自己的语言来归纳，这样可以增强学生的学习兴趣和自信心。

在教学中，有意识、有计划地设计了教学活动，充分挖掘知识内涵，引导学生体会平行线性质与两直线平行的条件之间的联系与区别，使学生体会数学知识间的密切联系。

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