4 利用轴对称进行设计公开课教案

渭城区塔尔坡学校课时教案

第

周

月

日

课题

教

学

目

标

过程与方法

情感态度

与价值观

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形，能利用轴对称进行图案设计。

利用轴对称设计图案，并充分认识图案在日常生活中的应用。

为了充分体现“以学生为主体”的教学宗旨，结合本节课内容主要采

取了“自主、合作、探究”的探究式和启发式教学法。

运用现代多媒体教学平台。

利用轴对称进行设计

第

课时

知识与技能

1.能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形。

2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。

在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。

教

学

过

程

教

师

活

动

设

计

第一环节

：图案欣赏，感受美

导语：“对称是一种思想，通过它，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善…”。不论是在自然界、在建筑中、不论是在艺术界还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。许多美丽的事物都是利用轴对称设计的，它们不仅装点了我们的生活，更让我们感受到了美与和谐。下面就让我们动脑动手发现美、感受美、创造美。

学生活动设计

学生观察，感知生活中无处不在的轴对称现象，感受轴对称的美与和谐，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。

（利用电脑课件展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。(附部分图片)

学生学习基本的剪纸步骤，同时一起进行剪纸，津津有味地欣赏自己的作品。

1

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在自己亲自的动手制作活动中更（一）、取一张长30厘米、宽6厘米的纸条，将它每3厘米一段，一反一正像“手风琴”是积极地动手动那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去，拉开“手风脑，相互帮助，全琴”，你就可以得到一条以字母E为图案的花边。

身心地投入到整个（1）请大家猜猜，剪出来的图案会是什么样子？

活动中。

（2）在你得到的花边中，相邻两个图案有什么关系？相间的两个图案又有什么关系？说

说你的理由。

（3）如果以相邻两个图案为一组，每组图案之间有什么关系？如果以三个、四个图案为

一组呢，为什么？

（4）在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步

骤，此时会得到怎样的花边？还是轴对称图形吗? 第二环节：动手操作，体验美

（二）、如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，

学生利用彩再沿底边上的高线对折，将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含90°角的部分，纸、剪刀动手折叠、打开折叠的纸，并将其铺平。

剪裁，并在操作过程中体会轴对称的特点。

（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做。

（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试。

（3）如果将正方形纸按上面方式对折3次（如图所示），然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

（4）当纸对折2次后，剪出的图案至少有两条对称轴？3次呢？

（5）你能否有一些新发现？

解后反思：动手去画一画、折一折、剪一剪，是解决动手操作题的关键。在解决这类问题时，一定要多实践、多操作，培养良好的动手习惯。

第三环节：用心观察，发现美

生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：

学生表述自己对图案的理解。

2

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你知道这些图案的含义吗？

第四环节：动手动脑，创造美

（一）能力挑战：画出图中三角形关于给定直线的轴对称图形。

学生探究作已知点关于某条直线

的对称点的方法，

探究画图中关于给定直线的轴对称图

形的方法。

学生小组讨

论。每个小组都把（二）动手动脑，创新设计

自己设计的图案的请用

“两个圆,两个三角形,两条平行线段”设计一个轴对称图案，并写上一句解说词。

含义，完整、流利地表述出来。在教第五环节：感悟与收获

师和同学的品评师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获：

中，客观地接受他1、

通过利用轴对称进行图案设计的过程，进一步理解轴对称及其性质。体会轴对称丰富人的意见和建议。

的文化价值。

2、

轴对称在现实生活中，有着广泛的应用，通过亲自动手剪纸，对轴对称也有了更深的

理解，在今后的要勤于动手，勤动脑。

3、

在小组活动中，受益匪浅，体会到了与同学合作，交流的重要性，同时，在设计中也

发现了很多同学思维上的闪光点，要学会欣赏别人。

第六环节：布置作业. 必做题：

1、习题5.6，问题解决第1题．

2、自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图。

分层作业；有弹性、有梯度,体现“不同的人学习不同的数学”的理念。

选做题：

习题5.6，问题解决第2、3题

3

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拓

展

练

习

板

书

设

计

教

学

反

思

利用轴对称进行设计

一、

发现美：（学生剪纸作品展示）

二、

创造美：（学生设计作品展示）

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