复习题优质课教案

5.2 探索轴对称的性质3(习题课) 学习目标：

1.探索轴对称的基本性质.

2.理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。

复习引入

轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴 ；

（2）对应线段 ，对应角 . 自学反馈 学生独立完成下列问题：[来源:学,科,网]

1、以下结论正确的是（ ）．

A．两个全等的图形一定成轴对称 B．两个全等的图形一定是轴对称图形

C．两个成轴对称的图形一定全等 D．两个成轴对称的图形一定不全等

2、下列说法中正确的有（ ）．

①角的两边关于角平分线对称; ②两点关于连接它的线段的中垂线为对称; ③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．

④到直线L距离相等的点关于L对称

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、下列说法错误的是（ ）．

A．等边三角形是轴对称图形; B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等; C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧;[来源.Com]

D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分. 活动2

跟踪训练

1、轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( ) A．完全重合

B．不完全重合 C．两者都有

2、如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，

则∠B的度数为。

图(5) 图（6）

3、如图（6），△ABC与△DEF关于直线成轴对称

①对应点：点 与点 ，点 与点 ，点 与点 ；

对应线段：线段 与线段 ，线段 与线段 ，线段 与线段 ；

对应角：∠A与 ，∠B与 ，∠C与 ；

②如果△ABC的面积为6cm,且DE=3cm，求△ABC中AB边上的高h。

△ABC中AB边上的高h是 cm。

活动1

已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，求∠B •如图所示，则与线段BC相等的线段是 ，与线段AB相等的线段是 和 ．• 与∠B相等的角是∠B′和 ，

因此，∠B= ．[来源:om]

△ABC为等边三角形，利用轴对称性质，对应线段和对应角相等. 轴对称图形具有以下性质：①对应线段 ，对应角 ；②对应点所连线段被对称轴 ．

01

基础题

知识点1

轴对称的性质

1、(柳州中考)经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比(

) A．形状没有改变，大小没有改变B．形状没有改变，大小有改变

C．形状有改变，大小没有改变D．形状有改变，大小有改变

2、下列关于轴对称性质的说法中，不正确的是(

) A．对应线段互相平行

B．对应线段相等

C．对应角相等

D．对应点连线与对称轴垂直

3、如图，△ABC与△DEF关于直线对称，且∠A＝108°，∠F＝32°，则∠B的度数为(

)

A．32°

B．40°

C．50°

D．108°

4、如图，两个图形关于直线MN成轴对称．

(1)A，B，C，D的对称点分别是 、 、 、 ，线段AC，AB的对应线段分别是 、 ，

CD＝ ，∠CBA＝ ，∠ADC＝ ；

(2)延长线段AB，EF，则它们延长线的交点在 上．

[来源:学科网][来源:学科网ZXXK]

02

中档题

5、下列条件中，能使AB与A1B1关于直线l对称的条件是(

)

A、AB∥A1B1

B、AA1∥BB1

C、AA1，BB1被直线l垂直平分

D、AB与A1B1被直线分

6、如图，四边形ABCD关于直线l对称，有下面结论：①AB∥CD；②AC⊥BD；③AC＝CO；④AB⊥BC.其中正确的是(

)

A．①②

B．②③

C．①④

D．②

7、如图所示，将一张A4纸折过去，使其顶点A落在E的位置，BC为折痕，若量得∠EBF＝110°，则∠ABC＝ ．

9、(聊城中考)如图，点P是∠AOB外的一点，点M，N分别是∠AOB两边上的点，点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上，点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上．若PM＝2.5 cm，PN＝3 cm，MN＝4 cm，则线段QR的长为．

03

综合题

10、某大型农场拟在公路l旁修建一个农产品储藏、加工厂，将该农场两个规模相同的水果生产基地A，B的水果集中进行储藏和技术加工，以提高经济效益．请你在图中标明加工厂所在的位置C，使A，B两地到加工厂C的运输路程之和最短. 第一步:过B对称点B′

第二步：连接A、B′与l相关于C点

第三步：则C点为所求

利用轴对称作图，求最短距离. 活动3

课堂小结

（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴垂直平分。

（2）对应线段相等，对应角相等。

（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在对称轴上。

来源

问题的收集

问题的讨论

https://m.tv.sohu.com/us/314448852/98378723.shtml?channeled=1211010501

1、(郴州中考) 解：如图所示．

2、根据对称轴画出轴对称图形的另一半。

解：如图．

3、如图，△ABC中，∠A＝90°，E为BC上一点，点A与点E关于BD所在直线对称，点B与点C关于DE所在直线对称，求∠ABC和∠C的度数。