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2.2.2对数函数及其性质练案1.函数y=log（2x-1）（3x-2）的定义域是（）122A. , B. , C. , 11 , 2331D. , 11 , 22.若集合A ={ x|

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2019-07-14 17:11:00
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学校：洛阳理工学院附属中学

习题2.2教案及板书设计

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习题2.2教案及板书设计

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关键词：习题2.2教案及板书设计

正文

2.2.2对数函数及其性质练案

1.函数

y=log（2x-1）（3x-2）的定义域是（

）

122A. , 

B. , 

C. , 11 , 

2331D. , 11 , 

22.若集合

A ={ x|log2x=2- x }，且

x∈A，则有（

）

A. 1 >x2>x

B. x2>x>1

C. x2>1 >x

D. x>1 >x2

3.若

loga3 >logb3 >0，则

a、b、1的大小关系为（

）

A. 1

B. 1

C. 0

D. 0

logloga1，则实数

a的取值范围为（

）

5444A. a>1

B. 0

C.

D. 0

a>1 5555.已知函数

f（x）=loga（x-1）（a >0且

a≠1）在

x∈（1，2）时，f（x）<0，则

f（x）是（

）

A.增函数

B.减函数

C.先减后增

D.先增后减

6.如图所示，已知

0 < a < 1，则在同一直角坐标系中，函数

y=a-x和

y=loga（

-x）的图象只可能为（

）

7.设

f（log2x）=2x（x>0）.则

f（3）的值为

. 8.已知集合

A =｛x|2≤x≤π，x∈R｝.定义在集合

A上的函数

f（x）=logax（0

1，则底数

a为

. 9.当

0

yloga23x的图象在

x轴的上方，则

a的取值范围为

. 10.已知

0

alogbx3<1，则

x的取值范围为

. 11.已知

a>1，求函数

f（x）=loga（1 -ax）的定义域和值域. 1112.已知

0 1，ab>1，比较

loga

,

logab

, logb的大小。

bb13.已知

f（x）=logax在［2，+ ∞ ）上恒有

|f（x）|>1，求实数

a的取值范围. 14.设在离海平面高度

h m 处的大气压强是

x mm 水银柱高，h与

x之间的函数x关系式为：h=kln，其中

c、k都是常量.已知某地某天在海平面及

1 000 m 高c第

1 页

共

3 页

空的大气压强分别是

760 mm 水银柱高和

675 mm 水银柱高，求大气压强是

720 mm 水银柱高处的高度.

答案与点拨

1. C 点拨：利用

2x-1 >0且

2x-1≠1及

3x-2 >0求交集.

2. B 点拨：由条件知

x>1，否则

log2x≤0，2-x>0. 3. A 点拨：利用

x>1时，y=logax与

y=logbx底大图低的特点.

4. D 点拨：由

a>1和

0

f（x）=logax的单调性得出. 5. A 点拨：1

y<0，∴ a>1.

116. B 点拨：∵ 01，指数函数的图象应可

aa-xx能为

A 或

B，令

t= -x，y=at与

y=logat的图象关于

y=t，即

y= -x对称.

7. 256 点拨：令

log2x=3，∴ x=8，代入得

f（3）=28. 228.

点拨：∵ 0

loga=1. 9. a∈（

-2，

--3）∪（3，2）

点拨：0

点拨：alogbx3<1=a0logb（x-3）>0 = logb10 < x -3 <13 1，1 -ax>0，∴ ax<1，∴ x<0，即函数的定义域为（

-∞ ，0）.∵ ax>0且

ax<1，∴ 0 <1-ax<1

∴loga（1 - ax）<0，即函数的值域是（

-∞ ，0）. 11112. ∵ 0 1，∴ logab<0，logb= -1，loga>0，又

ab>1，∴ b>>1，abb111logab

|f（x）|>1，得

logax>1或

logax< -1.由

logax>1，x∈［2，+∞ ）得

a >1，（logax）最小=loga2，∴ loga2 >1，∴ a <2，∴ 1

由

logax< -1，x∈［2，+ ∞ ）得

0 < a <1，（logax）最大= loga2，∴ loga2 <-1，11∴ a>，∴

, 1 ) ∪（1，2）. 2x14. ∵ h=kln，当

x=760，h=0，∴ c=760. c675当

x=675时，h =1 000，∴ 1 000 = kln= kln0.890 7∴ k 760=10001000lge

ln0.8907lg0.8907第

2 页

共

3 页

当

x=720时，h=1000lge7201000lge1000lgelg0.9473lnln0.9473456

m lg0.8907760lg0.8907lg0.8907lge∴

大气压强为

720 mm 水银柱高处的高度为

456 m.

第

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