探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系PPT配套教学设计内容｜教案在线预览

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资料摘要

互为反函数的两个函数图象之间的关系教学目标：1、掌握求一个函数的反函数的方法；2、了解互为反函数的函数图像之间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像；3、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。教学重点：互为反函数的两个函数之间的关系教学难点：探究互为反函数的两个函数图像

资料类型：教学教案文档

所属课文：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系

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2019-07-12 10:28:00

来源学校

学校：四川省广元市八二一中学

探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系PPT配套教学设计内容

未知

2019-07-12 10:28:00

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关键词：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系PPT配套教学设计内容

正文

互为反函数的两个函数图象之间的关系

教学目标：

1、掌握求一个函数的反函数的方法；

2、了解互为反函数的函数图像之间的关系，并能利用这一关系，由已知函数的图像作出反函数的图像；

3、通过由特殊到一般的归纳，培养学生探索问题的能力。

教学重点：

互为反函数的两个函数之间的关系

教学难点：

探究互为反函数的两个函数图像之间的关系

教学过程：

（一）复习引入

1、反函数的定义：

设函数yf(x)定义域为D，值域为A，如果对于A中任意一个值y，在D中总有唯一确定的x值与它对应，且满足yf(x)，这样得到的x关于y的函数叫做yf(x)的反函数，记作xf1(y)。习惯上，改写为yf-1(x（)xA)

2、写出下列函数的反函数

(1)ylgx

（2）ylog1x

32x（3）y（）

（二）师生互动，探究新知

我

们知道，指数函数yax(a0且a1)

与对数函数ylogax(a0且a1)互为反函数，那么，他们的图像有什么关系呢？

问题1：在同一平面直角坐标系中，画出指数函数y2x

及其反函数

ylog2x的图像，你能发现这两个函数的图像有什么对称关系吗？

x–7–6–5–4–3–2–1y654321x1234567O–1–2–3–4–5问题2：取y2图像上的几个点，如P1(1,)，P2(0,1)，P3(1,2)；2P1,P2,P3,关于直线1yx的对称点的坐标是什么？它们在ylog2x的图像上吗？为什么？

问题3：如果点P0(x0,y0)在函数y2图像上，那么P0(x0,y0)关于直线xyx的对称点在函数ylog2x的图像上吗？为什么？

xy2问题4：综合问题2和问题3，指数函数以及反函数ylog2x的图像，这两个函数图像之间有什么对称关系？

用几何画板演示两个函数的对称关系。

xya(a0且a1)与其反函数

问题5：上述关系对于指数函数ylogax（a0,a1)的图像也成立吗？

问题6：由上述探究过程可以得到什么结论？

（三）迁移应用，提高能力

1、求函数yx1的反函数，并在同一直角坐标系中作出它们的图像。

（四）课堂小结

xya(a0且a1)与ylogax（a0,a1)互1、指数函数为反函数，它们的图像关于直线yx对称。

2、如果一个函数存在反函数，则原函数与其反函数的图像关于直线yx对称。

（五）课后作业

1、已知f(x)的反函数为

y2x13

，则f(x)必过定点________ 2yx2x,(x1)

，求其反函数，并画出他们在同一坐标2、已知系中的图像。

关于本教案的常见问题

Q：探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系PPT配套教学设计内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《探究与发现互为反函数的两个函数图象之间的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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