信息技术应用 借助信息技术方程的近似解ppt配套教案板书设计

教学设计方案

题目

用二分法求方程的近似解（2）

授课教师

教学目标

*** 工作单位

年级学科

高一必修1数学

**市**县**中学

课型

信息技术与学科整合课

1、理解二分法的概念，掌握运用二分法求简单方程近似解的方法；利用信息技术辅助教学，让学生用计算器自己验证求方程近似值的过程；

2、体会二分法的思想和方法，使学生意识到二分法是求方程近似解的一种方法；让学生能够了解近似逼近思想，培养学生能够探究问题的能力和创新能力，以及严谨的科学态度；

3、体验并理解函数与方程的相互转化的数学思想方法；感受正面解决问题困难时，通过迂回的方法得到解决的快乐。

教学重难点

关键

教学方法

运用的

信息技术工具

教学设计思路

教学重点是能够信息技术辅助教学，用二分法求相应方程的近似解。根所在区间的确定及逼近的思想；难点是对二分法的理论支撑的理解，区间长度的缩小。

探究、讨论、实践

硬件：电子白板、科学计算器

软件：几何画板、Excel、PPT、百度云

从求二次方程的根的方法中提出求高于四次方程的根的方法研究历史，引出怎样的函数存在零点，怎样求方程的近似解，再从生活中的游戏寻求解决方法，利用科学计算器和Excel求方程的近似解，学生实践并从教师百度云中翻转课堂及拓广知识。

教学过程

教学阶段及时间安排

1.复习引入（3分钟）

教师活动

1. 复习知识

2.

求高于四次方程的根的方法研究历史中提出怎样求方程的近似解

学生活动

1.学生回答并画草图

2. 学生思考

设计意图及资源准备

1.知识的准备

2. 激发求知欲望（求高于四次方程的根的方法研究历史，PPT）

2. 展示游戏，体验方法（4分钟）

1. 展示商品价格竞猜游戏. 1. 引导学生体会、分析、1. 通过游戏，让学生经历归纳迅速猜价的方法。

游戏过程，感受数学来自

2. 竞猜中，“高了”、“低了”的含义是什2. 学生会有很多种方案生活，激发学生的学习兴么？如何确定价格的出来，比较并总结经验。

趣；PPT 最可能的范围？如何3. 从中得到用二分法解2. 引导学生善于发现身才能更快的猜中商品的预定价格？

什么？

决问题的思路——二分边的数学，培养学生的归3. “二分”

的思路是指的是将解所在区间平纳演绎的能力；学会将实均地分为两个区间。

际情景转化为数学模型。3. 通过比较不同的方法得出最快的竞猜的方法——二分法.( 资源：视频展示) 3. 新知学习（12分钟）

. 1. 如何求出方程

1. 学生得出“连续函数零1. 培养分析问题、解决问题的能力，以及运用知识、驾驭知识的能力。几何画板、Excel展示。

2. 将新的知识应用于解决新的问题。培养学生实际应用的能力，解决问题的严谨性，总结知识的逻辑性。使得最后方法的总结能够顺利进行。

3. 学生比较容易入手，分析比较容易到位，降低思维的难度。

lnx2x60在区间点存在定理”是判断方程（2，3）的近似解（精确度为0.01）？用几何画板展示函数的图像、用Excel展示二分法过程。

2.精确度的含义是什么？3. 区间（2，3）的精确度为多少？

4. 如何将零点所在的范围缩小（即如何将精确度缩小）？

5. 如何利用

“猜价格”——“二分法”的逼近思的根所在区间的依据。

2. 借助数轴解释说明精确度的含义，学生思考什么时候停止操作。

3. 按照游戏的方法也就是按照“二分法”的思路，不断缩小零点存在的区间，进行具体操作，填出表格

想来将缩小区间？

6. 近似解是多少？

7. 上述求函数零点近似值的方法叫做二分法，那么二分法的基本思想是什么？

4. 归纳方法（4分钟）

1. 用二分法求函数零点近似值的步骤

2. 运用二分法的前提是什么？引例条件的内涵是什么？

3. 二分法的实质是什么？它有什么作用? 1. 阅读课本. 2. 分组讨论. 3. 代表回答. 1. 经过“自然语言—数学语言—具体步骤”的过程，帮助学生学会归纳总结的方法. 2. 互助学习，对当前所学的内容进行升华，了解自己掌握了什么知识，提高解题的正确率，增强自信。

3. 学生的思维得到升华，不再停留在技能这一个层次，而是上升为数学思想方法的层次. 资源：PPT

4.例题讲评（4分钟）

讲解例1、板书

学生学习

培养学以致用和严谨的数学思维. 5. 练习及讲评（8分钟）

1.展示练习1、2 1. 学生用科学计算器完1.

不同层次的题目，层层递进，不断提高学生的（1. 用二分法求函数f

成

(x)＝x3－3的一个

正实数零点(精确到0.1) 2. 已知函数f (x)＝2. 学生笔答

能力。不仅巩固新学的知识，而且让不同层次的学生得到不同的收获. 2. 培养合作、互助精神. 资源：PPT、实物投影仪

mx2+(m-3)x+1

的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,求实数m的取值范围. 2. 学生答案投影、点评. 5. 布置作业、小结与反思（3分钟）

1.作业（1.巩固作业略；2.课外阅读：对于高次多项式方程，根据阿贝尔（Abel）和伽罗瓦（Galois）的研究，人们认识到高于4次的代数方程不存在求根公式）

2. 回顾一下本节课的学生完成

1. 课后的总结有利于学生对整节课的内容进行升华，了解自己掌握了什么知识，养成良好的学习习惯

2. 学习利用课外资源拓广知识、巩固知识. 资源：PPT、网站

教学过程，你觉得你已经掌握了哪些知识？

3. 利用教师的百度云翻转课堂

板书设计

1. 复习

2. 生活中的“二分法”

3. 小结步骤

4. 例1 讲评

5. 作业

5.小结及反思