习题2.1ppt课件课堂实录

指数函数及其性质说课稿

我说课的内容是高中数学必修1第二章

“指数函数及其性质”的第一课时——指数函数的定义、图象及性质.我将以学生活动为主线，在原有知识的基础上，建构新的知识体系，并且我将以此为基础从教材分析，教学目标分析，教法学法分析和教学过程分析这几个方面加以说明. 一、教材分析

1、教材的地位和作用

指数函数是重要的基本初等函数,学习它既可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,又可以进一步熟悉函数的性质和作用,研究对数函数打下坚实的基础, 具有承前启后的作用。它还与生活实践紧密联系，学习它有着广泛的现实意义。

2、教学的重点和难点

教学重点：

指数函数的定义、图象及性质.

教学难点：

指数函数图象和性质的发现，以及指数函数图象与底数的关系. 二、教学目标分析

新课标指出教学目标应包括知识与技能目标、过程与方法目标和情感、态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程也同时成为学生学会学习，形成正确的价值观的过程.以此为指导我制定了以下的教学目标

1、知识与技能：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图象、性质及其简单应用；

2、过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法

；

3、情感、态度与价值观：培养学生勇于提问，善于探索的思维品质.

三、教法学法分析

1、教法分析

将“引导式”教学与“探究式”教学有机结合，培

养学生主动观察与思考，通过合作交流、共同探索来逐步解决问题。

2、学法分析

本节课所面对的是高中一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导，本节课从学生原有的知识和能力出发，将带领学生创设疑问，通过合作交流、共同探索来寻求解决问题的方法.

四、教学过程分析

根据新课标的理念，我把整个的教学过程分为六个阶段，即：

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1、创设情境，导入新知

在本节课的开始，我设计了如下问题情境：

问题：某种细胞分裂时，由1个分裂成2 个，2个分裂成4个，……一个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与分裂次数x有怎样的函数关系？

2、启发诱导，发现新知

给出指数函数的概念，即函数yax(a>0且a≠1) 叫做指数函数，定义域为R.教师将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔.在给出学生定义之后可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时给出问题，打破学生对定义的轻视，你能否判断下列函数哪些是指数函数吗？

(1)y4

x

(2)y4x(3)yx4(4)y4x1在学生判断的过程中给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程也是学生头脑中不断完善对定义理解的过程.提醒学生“指数函数”的定义是形式定义，必须在形式上一模一样.通过这一环节让学生对定义有更进一步的认识.

函数图象

将学生分成两个小组，完成表格，用描点法画出函数y =2x和y =(1/2)x的图象.最后教师在多媒体上将这两个图象给予展示，这样既避免了学生在画图过程中占用过多时间,又让学生体会到了合作交流的乐趣.要注意组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0

3、深入探究，理解新知

根据图象研究性质

我将给出表格，引导学生根据图象填写.让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想.表格的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰. 4、强化训练，巩固新知

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例题1、已知指数函数

的图像经过点（3，π）求 (0), (1), (-3)的值。

设计意图：渗透方程的思想

f(x)a(a0且a1） x

12x51x2(1)()()22

(2)27x11x1()3

设计意图：指数函数性质的运用

5、小结归纳，拓展新知

在小结归纳中我将从学生的知识，方法和体验入手，带领学生从以下三个方面进行小结：

（1）通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

（2）你又掌握了哪些学习方法？

（3）你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础.所以在这一部分我的设计意图是回顾知识，拓展深化.

6、布置作业，内化新知

设计思路

六个环节层层深入，环环相扣，引

导学生去亲身经历知识的形成和发展的

过程，以问题为载体，对知识的探究由

表及里，逐步深入。

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