习题1.2板书设计及意图｜教案在线预览

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函数解析式的求法函数解析式的求解方法较多，今天主要学习四种方法。一．方程组法t此法主要适用af(x)bf()c(x)型和af(x)bf(tx)c(x)型x。例1.函数f(x)满足f(x)2f(x)x，求f(x)的解析式。分析：把x替换为x,联立方程组，即可解出f(x)。f(x)2

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所属课文：习题1.2

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2018-05-11 14:47:00

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学校：靖远县第四中学

习题1.2板书设计及意图

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2018-05-11 14:47:00

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关键词：习题1.2板书设计及意图

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函数解析式的求法

函数解析式的求解方法较多，今天主要学习四种方法。

一．方程组法

t此法主要适用af(x)bf()c(x)型和af(x)bf(tx)c

(x)型x。

例1.函数f(x)满足f(x)2f(x)x，求f(x)的解析式。分析：把x替换为x,联立方程组，即可解出f(x)。f(x)2f(x)xx解析：把x替换为x,得：f(x)3f(-x)2f(x)-xx即函数的解析式为f(x)。3

1例2.函数f(x)满足f(x)2f()x，求f(x)的解析式。x1分析：把x替换为,联立方程组，即可解出f(x)。x1f(x)2f()x112x解析：把x替换为,得：f(x)(x)11x3xf()2f(x)xx12即函数的解析式为f(x)(x)。3x

点评：方程组法求函数解析式关键是根据所给表达式列出方程组。

taf(x)bf()c(x)ttxaf(x)bf()c(x)型需把x替换为，即即可解出f(x)ttxxaf()bf(x)c()xx，af(x)bf(tx)c(x)af(x)bf(tx)c

(x)型需把x替换为tx，即即可解出f(x).af(tx)bf(x)c(tx)

二．构造法

1x例3.函数f()，求f(x)的解析式。2x1x

1分析：构造法求函数解析式，主要是要抓住给出的表达式的特征。此题要把x看着一个整1体，把所给表达式中的x都改成x的形式。

1xx解析：f()函数的解析式为f(x),x1且x0。221x1xx1()21x

点评：

1x已知f[g(x)]表达式，只需在表达式中把x构造成g(x).即得f(x)解析式。

x，求f(x)的解析式。21x

三．换元法

例4.函数f(2x)分析：换元法求函数解析式，主要是要抓住给出的表达式的特征。此题要把2x看着一个整体，引入新元，比如t,令t=2x,解出x,带回原解析式即可得所求函数的解析式。

tt2解析：令t2x,则：x,代入原解析式得：f(t)t21()22x2,x1函数的解析式为f(x)x1()22

点评：换元法求函数y=f[g(x)]解析式，首先令t=g(x)，其次解出x(用t表示)，同时写出t 的范围。即换元必换限。最后把解出来的x带回所给表达式，即可得函数的解析式。另外，求出解析式后，一定要写出自变量的范围。

四．待定系数法

例5.已知ffx2x1,求一次函数f(x)的解析式。分析：此题很明显，f(x)是一次函数，但不知解析式。可以设f(x)axb(a0),于是ffxfaxba(axb)ba2xab2x1.对应系数相等（待定系数法），即可解出f(x)。解析：f(x)是一次函数，可设f(x)axb(a0)，则：ffxfaxba(axb)ba2xab2x1.a2a-2a22即：或22ab-1bb22f(x)2x22或f(x)-2x。22点评：如果题目告诉熟知的函数，就可以考虑待定系数法求函数解析式。

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