习题2.1课件配套优秀｜教案在线预览

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课题：2.1.4指数函数及其性质（习题）授课教师：雅礼中学李群丽教学班级班教学目的教学难点知识重点熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；培养学生数学应用意识理解指数函数的简单应用模型．掌握指数函数的性质及应用．教学过程(1)指数函数yax(a0且a1)

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所属课文：习题2.1

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学校：长沙市雅礼中学

习题2.1课件配套优秀

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关键词：习题2.1课件配套优秀

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课题：2.1.4指数函数及其性质（习题）

授课教师：雅礼中学李群丽

教学班级

班

教学目的

教学难点

知识重点

熟练掌握指数函数概念、图象、性质；掌握指数形式的函数定义域、值域，判断其单调性；培养学生数学应用意识

理解指数函数的简单应用模型．

掌握指数函数的性质及应用．

教学过程

(1)指数函数yax(a0且a1)的图象和性质

方法和手段

图

象

引入

a>1 66550

246-4-20-1246-4-2

0-1

(1)定义域：R （2）值域：（0，+∞）

（3）过点（0，1），即x=0时，y=1 （4）在 R上是增函数

（4）在R上是减函数

一、用换元法解指数问题

1．讲评作业中的换元法

二、指数函数性质的统合应用

性

质

例1. 已知函数f(x)1-2x.求函数的定义域与值域。

x2xf(x)22例2已知函数

课堂导练

的值域为(12,)求其定义域。

m1

例3已知方程2有实根，求m的取值范围。

2x1例4．已知函数yx，(1)求f(x)的定义域和值域，(2)讨论函数的单调性、21奇偶性. |x|

解：（1）由2x10得，x0，故函数定义域{xx0}关于原点对称。

2x1y1yx,2x0y(,1)(1,)， 21y1ax2ax1ax11ax21x2（2）设x1x2,则f(x1)f(x2)x=, x1x21a1a1(1a)(1a)x1x2,

因为0a1时

ax2ax10,(1ax1)(1ax2)0,f(x1)f(x2)0,

即f(x1)f(x2), f(x)为增函数. ax1(ax1)ax1axf(x)xf(x)

a1(ax1)ax1axax1∴f(x)f(x)，所以，函数yx

是奇函数。

a11例5判断函数y3

x22x的单调性，求递增区间及递减区间．

x变式练习1．已知函数y()1326x10（见世纪金榜教师用书P73）

其他

（1）求函数的定义域，值域；

（2）确定函数的单调区间。

小结：复合函数单调性规律：yf(t),t(x),yf[(x)]，

增增为增，增减为减

小结与作业

1.指数函数的定义域、值域

小2.指数函数的奇偶性的研究方法

3．复合函数单调性规律：yf(t),t(x),yf[(x)]，

结

增增为增，增减为减

教材B1，2，3，4及世纪金榜

作

业

教学后记（实际教学效果及改进设想）

关于本教案的常见问题

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