复习参考题教学创新设计

一.教学目标

1.知识与技能

（1）理解指数与对数,指数函数与对数函数的联系.

（2）能更加熟练地解决与指数函数,对数函数有关的问题. 2.过程与方法

通过提问,分析点评,让学生更能熟悉指数函数,对数函数的性质. 3.情感、态度、价值观

（1）提高学生的认知水平，为学生塑造良好的数学认识结构. （2）培养学生数形结合的思想观念及抽象思维能力. 二.重点、难点

重点：指数函数与对数函数的性质。

难点：灵活运用函数性质解决有关问题。

三、学法与教具

1、学法：讲授法、讨论法。

2、教具：投影仪。

四、教学设想

[来源学科网ZXXK][来源:Z。xx。k.Com]

1、回顾本章的知识结构

整数指数幂

定义

指数

对数

运算性质

有理数指数幂

无理数指数幂

定义

定义

指数函数

图象与性质

对数函数

图象与性质

2、指数与对数

指数式与对数式的互化

幂值

真数

ab＝

NlogaN＝

b

底数

指数←→对数值

提问：在对数式中，a，N，b的取值范围是什么？

例1：已知log5427＝a，54b＝3，用a,b表示log10881的值

解法1：由54＝3得log543＝b ∴log10881＝b[来源:Zxxk.Com]

log5481log5427log543abab＝

log54108log54212log54272a解法2：由log5427a得5427

设xlog10881,则108x81

所以(5427)327

即：(5454)5454

2axba21x54ab,即2xaxab

ab因此得：x

2a所以54（1）法1是通过指数化成对数，再由对数的运算性质和换底公式计算结果.大。

2．指数函数与对数函数

问题1：函数yax与ylogax中,a与x分别必须满足什么条件. 问题2：在同一直角坐标系中画出函数ya与loga的图象，并说明两者之间的关系. 问题3：根据图象说出指数函数与对数函数的性质. xx[来源学科网ZXXK]2xax

法2是通过对数化成指数，再由指数的运算性质计算出结果，但法2运算的技巧性较

例2：已知函数y(x)的图象沿x轴方向向左平移1个单位后与f(x)3x的图象关于直线yx对称，且g(19)a2，则函数y3ax(0x1)的值域为

. 分析：函数y3x关于直线yx对称的函数为ylog3(x1)

∴g(19)log3182log32

∴alog32,y3ax(3∵x(0,1],则y(1,2]

小结：底数相同的指数函数与对数函数关于yx对称，它们之间还有一个关系式子：log32x)2x

alogaNN(a1,a0,N0)

1x(a0且a1)

例3：已知f(x)loga1x（1）求f(x)的定义域

（2）求使f(x)0的x的取值范围

1x分析：（1）要求f(x)loga的定义域，

1x则应有1x01x01x

0或1x1x01x0（2）注意考虑不等号右边的0化为log，则（2）小题变为1a1xloag1xlaog再分a>1和0

课堂小结：

1．指数与对数实质上只是同一数量关系的两种不同的形式，它们之间可以互化，这种等价互化也是指数运算和对数运算的常用方法.[来源:Z§xx§k.Com]

2．底数相同的指数函数和对数函数互为反函数，它们的图象关于yx对称，它们在各自的定义域内增减性是一致的，通过函数图象，利用数形结合，记作指数函数与对数函数的性质. 作业：P90

A组

3

7

P91

B组

3

4