习题1.2教学设计与反思

函数小测试

（1—10题每小题5分，11—15每小题10分）

1.如果A={x|x>-1},那么正确的结论是(

)

A.0⊆A

B.{0}∈A

C.{0}⊆A

D.⌀∈A

2.函数f(x)=x1的定义域是(

) x1A.[-1,1) B.[-1,1)∪(1,+∞)

C.[-1,+∞)

D.(1,+∞) 3.满足{1}⊆A⊆{1,2,3}的集合A的个数是(

) A.2 B.3 C.4 D.8 4.已知M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},函数f(x)的定义域为M,值域为N,则f(x)的图象可以是(

)

5.已知集合A={x|1≤x<4},B={x|x

) A.{a|a≥4} B.{a|a>4} C.{a|a≤4} D.{a|a<4} 6.已知等腰三角形ABC的周长为10,且底边长y关于腰长x的函数关系式为y=10-2x,则此函数的定义域为(

) A.R

B.{x|x>0}

C.{x|0

7.若函数y=f(x)的定义域是[0,2],则函数g(x)=f(2x)的定义域是(

) x1A.[0,1)∪(1,2] B.[0,1)∪(1,4]

C.[0,1) D.(1,4] 8.已知集合A={x|x24x0},则集合A的子集的个数为

.

9.若函数f(x)满足f(2x-1)=x+1,则f(3)=

. 10.已知函数f(x)是反比例函数,且f(-1)=2,则f(x)=

.

11.若集合A={x|3ax-1=0},B={x|x2-5x+4=0},且A∪B=B,则a的值是

.

12.已知f(x)为二次函数,其图象的顶点坐标为(1,3),且过原点,求f(x)的解析式.

1x213.已知函数f(x)=1x2.(1)求f(x)的定义域; (2)求证:f(1x)f(x).

14.已知函数y=f(2x+1)的定义域为[1,2],则函数y=f(2x-1)的定义域为

.

15.已知集合A={x|1≤x≤2},B={x|1≤x≤a,a≥1}.

(1)若A⫋B,求a的取值范围; (2)若B⊆A,求a的取值范围.

课外思考题

1.下列对应关系是从A到B的函数的个数为(

) (1)A=[-1,1],B={0},f:x→y=0;

(2)A={1,2,3},B={甲,乙},对应关系如图①所示; (3)A={1,2,3},B={4,5,6},对应关系如图②所示.

A.1 B.2 C.3 D.0 2..设A,B是非空集合,定义A*B={x|x∈A∪B且x∉A∩B},已知A={x|0≤x≤3},B={x|x≥1},则A*B等于(

) A.{x|1≤x<3}

B.{x|1≤x≤3}

C.{x|0≤x<1或x>3}

D.{x|0≤x≤1或x≥3} 3.已知集合A={x|xa1b1c16,aZ},B={x|x23,bZ},C={x|x26,cZ}, 则集合A,B,C之间的关系是

.

4.已知集合M={(x,y)|x+y=2},N={(x,y)|x-y=4},那么集合M∩N=

.

5.(1)若函数f(x)mx2mx3的定义域为R,求m的取值范围.

(2)若函数f(x)mx2mx3的值域为R,求m的取值范围.

7.已知函数f(x)=x2x21.

(1)求f(1),f(2)+f(12)的值;(2)证明:f(x)+f(1x)等于定值; (3)求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 019)+f(12)+f(13)+…+f(12019)的值.

8.设函数f:R→R,满足f(0)=1,且对任意x,y∈R,都有f(xy+1)=f(x)f(y)-f(y)-x+2,则试求f(2 019)的值.