小结优质教案设计

高一数学《函数小结与复习》教学设计

【课

题】

函数小结与复习

【学习目标】

1、能对本章基本知识和方法进行总结与归纳，使学生的基本知识系统化和网络化，基本方法条理化。

2、体会在求解二次函数最值时因对称轴或区间变化而要分类讨论，综合应用函数单调性和奇偶性解决问题等。

3、发展学生的应用意识、创新意识和数学的思考问题的意识。

【学习过程】

一、自主预习

1、本章内容可分为几部分？

2、画本章知识结构图。

二、合作探究

例1、设一个矩形周长为80，其中一边长为x，求它的面积S关于x的函数的解析式，并写出定义域。

例2、求函数y=|x+2|-|x-2|的最大值和最小值。

例3、已知f(x)是奇函数，在（0，＋∞）上是递增的，证明：f(x)在（－∞，0）上也是递增的。

例4、二次函数图像以（2,3）为顶点，且经过（3,1），求其解析式。

【课堂练习】

1、已知函数f(x)= x3（1）求函数的定义域；

（2）求f(-3)，f(1

x22)的值。

32、判断下列函数的奇偶性，并说明理由。

（1）f(x)=0,x∈[-6,-2]∪[2,6]；

（2）f(x)=|x-2|+|x+2|；

（3）f(x)=|x-2|-|x+2|。 3、设f(x)在R上是奇函数，当x＞0时，f(x)=x(1-x)，求当x＜0时，f(x)的表达式。

【课堂小结】

【作

业】

复习题二

A组

第3,9，10,11题。

1、若f(x)=x1，则f(3)=（

）

A、2

B、4

C、22

D、10 2、对于函数y=f(x)，以下说法正确的有（

）

①y是x的函数；②对于x的不同的值，y的值也不同；③f(a)(a是常数)表示当x=a时函数f(x)的值；④f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

23、二次函数y=4x-mx+5图像的对称轴为x＝－2，则当x=1时，y的值为（

）

A、－7

B、1

C、17

D、25

4、函数y=x26x5的值域为（

）

A、[0,2]

B、[0,4]

C、（－∞，4]

D、[0,+∞) 5、若f：A→B能构成映射，下列说法正确的有（

）

①A中的任一元素在B中必须有像且唯一；②B中的多个元素可以在A中有相同的原像；③B中的元素可以在A中无原像；④像的集合就是集合B。

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

26、如果函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间（－∞，4]上是减少的，那么实数a的取值范围是（

）

A、a≤－3

B、a≥－3

C、a≤5

D、a≥5 7、已知f(0)=1,f(n)=nf(n-1)(n∈N+)，则f(4)＝

。

28、将二次函数y=-2x的顶点移到（－3,2）后，得到的函数的解析式为

。

9、已知y=f(x)在定义域（－1,1）上是减函数，且f(1-a)＜f(2a-1)，则a的取值范围是

。

10、若f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，则f(x)＝

。

11、将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销量减少10个，那么为了赚到最大利润，售价应定为多少？

12、已知函数f(x)是定义在R上的函数，若对任意x,y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x＞0时，有f(x)＞0。

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数f(x)在R上是增函数，还是减函数，并证明你的结论。