习题2.2优秀教学设计｜教案在线预览

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1．对数函数的图象与性质y=logax a>10图象定义域值域过定点性质(4)当x>1时，; 当0(5)当x>1时，当0(6)在(0，＋∞)上单调(7)在(0，＋∞)上单调2．对数函数的图象与底数大小的比较如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．故01 </

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所属课文：习题2.2

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2018-06-19 14:49:00

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习题2.2优秀教学设计

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关键词：习题2.2优秀教学设计

正文

1．对数函数的图象与性质

y=logax a>1

图象

定义域

值域

过定点

性质

(4)当x>1时，

; 当0

(5)当x>1时，

当0

(6)在(0，＋∞)上单调

(7)

在(0，＋∞)上单调

2．对数函数的图象与底数大小的比较

如图，作直线y＝1，则该直线与四个函数图象交点的横坐标为相应的底数．故0

题型二

对数函数的性质及应用

命题点1

比较对数值的大小

典例

(1)(2016·全国1卷)若a>b>0,0

) A．logac

C．ac

(2)(2016·河南八市质检)若a＝20.3，b＝logπ3，c＝log4cos 100，则(

) A．b>c>a

C．a>b>c

(3)．(2015·四川卷)设a，b都是不等于1的正数，则“3a＞3b＞3”是“loga3＜logb3”的(

) A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

方法总结：

(2015·天津)已知定义在R上的函数f(x)＝2|x－m|－1(m为实数)为偶函数，记a＝f(log0.53)，b＝f(log25)，c＝f(2m)，则a，b，c的大小关系为(

) A．a＜b＜c

C．c＜a＜b

B．logca

D．ca>cb B．b>a>c

D．c>a>b B．a＜c＜b

D．c＜b＜a

命题点2

解对数不等式

logx(x＞0)，2例4

(1) 设函数f(x)log(x)(x＜0),若f(a)>2，则实数a的取值范围是

12

2(2)若loga3<1，则a的取值范围是

．

命题点3

和对数函数有关的复合函数

例5

已知函数f(x)＝loga(3－ax)．

(1)当x∈[0,2]时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；

(2)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[1,2]上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．

课后巩固练习: 3

(1)若实数a，b，c满足loga2

) A．a

B．b

C．c

D．a

(2) (2017·全国1卷11题)设x,y,z为正数，且2x=3y=5z,则（

）

A．2x<3y<5z

B．5z<2x<3y

C．3y<5z<2x

D．3y<2x<5z

(3)设函数f(x)＝21－x，x≤1，1－log则满足f(x)≤2的x的取值范围是(

) 2x，x>1，

A．[－1,2]

B．[0,2]

C．[1，＋∞)

D．[0，＋∞)

(4)若f(x)＝lg(x2－2ax＋1＋a)在区间(－∞，1]上递减，则a的取值范围为(

A．[1,2)

B．[1,2]

C．[1，＋∞)

D．[2，＋∞)

)

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