习题2.3教学内容概述｜教案在线预览

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教学设计2. 3.1 抛物线及其标准方程一、学习目标：1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程；2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程；3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，2培养y4x观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与

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所属课文：习题2.3

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2018-06-12 09:24:00

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习题2.3教学内容概述

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关键词：习题2.3教学内容概述

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教学设计

2. 3.1 抛物线及其标准方程

一、学习目标

：

1.掌握抛物线的定义、几何图形,会推导抛物线的标准方程

；

2.能够利用给定条件求抛物线的标准方程

；

3.通过“观察”、“思考”、“探究”与“合作交流”等一系列数学活动，2培养y4x观察、类比、分析、概括的能力以及逻辑思维的能力，使学生学会数学思考与推理，学会反思与感悟，形成良好的数学观。并进一步感受坐标法及数形结合的思想

。

二、学习重点

：

抛物线的定义及标准方程

三、学习难点：抛物线定义的形成过程及抛物线标准方程的推导（关键是坐标系方案的选择）

四、学习过程

：

（一）复习旧知

2在初中，我们学习过了二次函数yaxbxc(a0)，知道二次函数的图象是一条抛物线

例如：（1）y4x，（2）y8x（学生自己画出函数图像）

（二）学习新课

1.抛物线的定义:

探究1: 观察抛物线的作图过程，探究抛物线的定义. 通过多媒体演示抛物线的形成过程，得出结论：

抛物线上的点M满足PM||MF|d

抛物线的定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹叫抛物线。

思考：若F在l上呢？（学生思考、讨论、画图）

2.抛物线的标准方程

: 要求抛物线的方程，必须先建立直角坐标系.

探究2 :设焦点F到准线l的距离为|KF|p

，你认为应该如何选择坐标系求抛物线的方程？按照你建立直角坐标系的方案，求抛物线的方程.

讨论：小组讨论建系方案及其对应的方程，你认为哪种建系方案使方程更简单？

p推导过程：取经过

(,0)且垂直于直线l的直线为x轴，垂足为K，并使2原点与线段KF的中点重合，建立直角坐标系xoy，由条件|KF|p可知点pp2(,0)xF，直线l的方程为，由|MF|d可得y2px(p0)。

222我们把方程y2px(p0)叫做抛物线的标准方程，它表示的抛物线的pp(,0)x焦点坐标是，准线方程是22。

(三)例题:

例1 2（1）

已知抛物线的标准方程是y6x，求它的焦点坐标和准线方程,

（2）已知抛物线的焦点是F(0,2)，求它的标准方程.

1变式训练1：

(1) 已知抛物线的准线方程是x，求它的标准方程.

42(2) 已知抛物线的标准方程是2y5x0,求它的焦点坐标和准线方程.

例2

点M与点F（4，0）的距离比它到直线l:x+5=0的距离小1，

求点M的轨迹方程

2变式训练2：

在抛物线y2x上求一点P，使P到焦点F与到点

A（3，2）的距离之和最小.

(四)小结

1、抛物线的定义；

2、抛物线的四种标准方程；

3、注意抛物线的标准方程中的字母P的几何意义.

(五)课后练习

关于本教案的常见问题

Q：习题2.3教学内容概述是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题2.3》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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