习题2.2设计意图｜教案在线预览

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对数函数及其性质淮阳一中：陈银锋一、教学目标：1、知识和能力：（1）掌握对数函数的概念。（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。2、过程与方法：（1）通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。（2）能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系、3、情感态度与价值观：（1）培养学生观察

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所属课文：习题2.2

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2018-06-29 09:46:00

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学校：淮阳县第一中学

习题2.2设计意图

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2018-06-29 09:46:00

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关键词：习题2.2设计意图

正文

对数函数及其性质

淮阳一中：陈银锋

一、教学目标：

1、知识和能力：

（1）掌握对数函数的概念。

（2）根据函数图象探索并理解对数函数的性质。

2、过程与方法：

（1）通过对对数函数的学习，渗透数形结合的思想。

（2）能够用类比的观点看问题，体会知识间的有机联系、

3、情感态度与价值观：

（1）培养学生观察、分析能力，从特殊到一般的归纳能力。

（2）培养学生的合作交流、共同探究的良好品质。

二、教学重点：

•

对数函数的定义、图象和性质

三、教学难点：

•

用数形结合的办法探索并归纳对数函数的性质及应用。

四、教学过程：

1：复习回顾：结合指数和对数的换算关系，有指数函数的定义引出对数

函数的定义，开始新课. 由yax

和指数与对数的换算关系得到xlogay

，根据y和x间的对应关系推出x是y的函数，即是对数函数

定义：形如ylogax,(a0,a1)的函数叫做对数函数，其中x是自变量，定义域是(0,)，值域是(,)。

*强调对数函数的形式的严格性。

2.对数函数的图像和性质。

师：请同学们做出ylog2x,和ylog1x,的图像。

ylog2x,

32.521.51-110.501-0.512345678-1-1.5-2-2.5

ylog1x,232.5

21.51-110.501-0.512345678-1-1.5-2-2.5

师：根据以上两图归纳对数函数的图像和性质：

a>1

32.5

-11010.501-0.5123456781象

-0.51-12345678-1.5-1-2-1.5-2

-2.5

定义域：(0,)

值域：(,)

过点（1，0），即当x=1时，y=0

性

质

x1y0

0x1y0

x1y0

0x1y0在（0，+∞）上是

增函数

在（0，+∞）上是减函数

附：a>1时，a越大图像越靠近x轴。当0

3.应用。

例1求下列函数的定义域：（注意真数的范围），解题过程略

(1)ylogax2(2)yloga(4x)(3)yloga(9x2)

例2：比较大小：

（1）（2）（3）ylog23.4,ylog28.5

ylog0.31.8,ylog0.32.7

ylog23,ylog32

log1.24,ylog0.84

（4）y解题过程略（同底利用单调性，底真不同利用中间量，如1和0）

4.练习巩固。

1.画出函数ylog3x,ylog1x的图像

32.求下列函数的定义域

ylog3(1x),

ylog3x,

1ylog713x1ylog2x

5.小结

（1）对数函数的概念

（2）对数函数的图像和性质

6.板书设计。

7.作业：74页第7题。

关于本教案的常见问题

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