复习参考题教案2

一、选择题：

x21. 若集合Syy3,xR,Tyyx1,xR,则ST是（

）。

A.

S

B.

T

C.



D.

有限集

2. 已知0ab1,设aa,ab,ba,bb最大的一个值是M，最小的一个值是N，则（

）。

A. Maa,Nbb

B.

Mbb,Naa

C.

Mab,Nba

D. Mba,Nab

x3. 函数y22的图象是（

）。

y 2

y

2

0

x

1 0 -1 1 x

-1

A

B

C

D 4. 已知yloga(2ax)在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是（

）

A.（0，1）

B.（1,

2）

C.（0，

2）

D.（2，

）

x5. 已知函数f(x)的图象与函数g(x)21的图像关于点（0，1）对称，则f(x)等于（

）

y 2 0 -1 1 x -1 y 2 0 -1 1 x

xxA.

23

B. ()3

C.21

D. ()1

12x12x6. 如果方程lg2x(lg7lg5)lgxlg7lg50的两根为,，则的值是（

）

A. lg7lg5

B、lg35

C、35

D、

7. 设f(x)logax（a0且a1），若f(x1)f(x2)……＋f(xn)＝1，则1

35f(x12)f(x22)f(x32)……+f(xn2)的值等于(

) A.

1

B.

1

C.

2

D.

2loga2

28. 在,0上为减函数的是（

）

A. y二、填空：

1. 函数f(x)(a22)x在(,)上是减函数，a的取值范围是

。

2. 用清水洗衣服。若每次能洗去污垢的是

。

3. 函数f(x)logax(a0且a1)，满足f(9)2，则f1(log92)

。

4. 给出下列四个命题，其中正确命题的序号是

：

（1）

函数ya(a0且a1)与函数ylogaax(a0且a1)的定义域相同；

（2）

函数yx和y3的值域相同；

3xxx22

B. ylog0.5x

C. y1x

D. yx2x

x13，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数411(12x)2（3）

函数yx与y都是奇函数；

x221x2（4）

函数y(x1)与y2三、问答题

1. 已知函数f(x)log2(x2axa)在区间(,13上是单调递减函数，求实数a的取值2x1在区间0,都是增函数。

范围。

2. 已知函数f(x)loga(aax)(a0)。

（1）求f(x)的定义域、值域；

（2）判断f(x)的单调性并证明之。

（3）解不等式f1(x22)f(x)。

3. 是否存在实数a，使得f(x)loga(axx)在区间2,4上是增函数？若存在，求出a的取值范围。

答案：

一、选择：

1. A

解：由于Syy0,Tyy1,ST,STS。

abab2. D

解：0ab1,aa0,bb0，而ab(),aaabb

0a10()1,ab,同理可得，ab。

x22(x1)3. B

解：y22=x故选B

22(x1)xaaaba0a1,

bab4. B

解：由logau知a0，因此u2ax单减函数，要使复合函数yloga(2ax)递减，则ylogau必递增，所以a1，故排除A. C，又因为当a2，ylog2(22x)在x1时没意义，但原函数x的取值范围是0,1，所以a2，因此排除了D，故选B。

5. B

解：设M(x,y)为f(x)的图象上任一点，它关于（0,1）对称点为(x,2y)，把它代入g(x)21，得2y2xx11即y()x3。故选B。

211,，756. D

解：,是方程的根，解出lgxlg7或lgxlg5，从而

7. C

1。故选D 35解：f(x1)f(x2)……＋f(xn)＝logax1logax2……＋logaxn＝loga(x1x2……xn)＝1

x1x2……xna，f(x12)f(x22)……f(xn2)＝loga(x1x2……xn)2＝logaa22，故选

C。

8. A

解：y二、填空：

1、

解:0a221,2a23,2a3或3a2

2. 4

解：设至少要清洗x次，则由题意得(1)x11.故选A。

x1x134x111，取对数得xlglg，即1004100x13.321。lg2x是整数，x的最小值是4。

f(9)，2loga92,a3,f(x)log3x，由互为反

2，即f1(log92)2。x3. 解：f1(log92)2

函数的性质，设f1(log92)t，则f(t)log3tlog92，t33、

解：（1）（3）

（1）正确，定义域都是R，（2）错，yx的值域是R，而y3的值域是yy0；（3）正确，都是奇函数；4，错，y(x1)2在0,不单调。

三、解答题：

a2a21. 解：令g(x)xaxa，则g(x)(x)a，

242由以上知g(x)的图象关于直线xa对称且此抛物线开口向上。

2因为函数f(x)log2g(x)的底数2＞1，在区间(,13上是减函数，所以g(x)x2axa在区间(,13上也是单调减函数，且g(x)0。

a13a223,2

即

解得223a2。

2g(13)0(13)a(13)a0故a的取值范围是a223a2。



2. 解：（1）要使函数f(x)有意义，必须满足aa0，即aa。

又xxa1,x1。

0aaxa,f(x)loga(aax)(a1)的值域为(,1)。

xx2

（2）设x1x21，则a1aa。aax1aax20。

故loga(aax1)loga(aax2)。

即f(x1)f(x2)，所以f(x)为(,1)上的减函数。

xyxy(3) 设yloga(aax)，则aaa，aaa，

xloga(aay),f1(x)loga(aax),x(,1)，

由f1(x)f(x)及f1(x22)f(x)，得f(x22)f(x)。

x22x解得1x1.

f(x)为（,1）上的减函数。x1,3。解：设tx，则axxat2t(t0)。

2由对数定义，attat(t)0，又U(t)att在21a1a0,t0,t.

a1111，U(t)在,上是增函数，,上是增函数，而a2a2aa当2x4时，2t2，要使原函数在2,4上递增，即要loga(at2t)在2,2上递增。

(1,)得a1。即存在实数a，只要a(1,)即可满足要求。

a1且2,2a