复习参考题优秀获奖教案

基本初等函数复习题

1.若对于任意a[－1,1], 函数

f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值恒大于零，则x的取值范围是( )

A.(-∞‚1)∪(3,+∞) B. (-∞‚1] C. (3,+ ∞) D. (-∞‚1]∪[3,+ ∞)

2.如右图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x+1)的解集是(

)

A．{x|－1＜x≤0} B．{x|－1≤x≤1}

C．{x|－1＜x≤1} D．{x|－1＜x≤2}

3.已知函数f(x)=x2+(2－m)x+m2+12为偶函数，则m的值是（

）

A．4 B．3 C．2 D. 1

4.下列函数中，与函数y=x相同的函数是 （ ）

x2A.y= B.y=(x)2 C.y=lg10x D.y=2logx

5.设a，b∈R，若函数f(x)=x+是( )

A. (0，1)

6.下列函数中，其图像可能为右图是( )

A. f(x)= C. f(x)=

B. (−1，0) 2x

a+b在区间(1，2)上有两个不同的零点，则a+b的取值范围xC. (0，2) D. (−2，0) y1

||x|1|1

|x1|B. f(x)= D. f(x)= 1

|x1|1

x21

11O1x7.已知函数f(x)在(−∞，+∞)单调递减，且为奇函数，若f(1)=−1，则满足−1≤f(x−2)≤1的实数x的取值范围是( )

A. [−2，2]

8.已知a=log0.50.6，b=log1.20.8，c=1.20.8，则a，b，c的大小关系是( )

A. a

B. b

C. c

D. b

9.下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上为增函数的是( )

A. y=x3

10.若存在实数x[ln3,)，使得(a3)ex2a1，则实数a的取值范围是（ ）

A．(10,+∞) B．(－∞,10) C. (－∞,3) D．(3,+∞)

11.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)f(x)，当x[0,)时，f(x)sinx，则B. y=lnx

C. y=x2

D. y=sinx 211f()（ ）

6A．

111312.已知f(x)在R上是减函数，若af(log18)，bf(())，cf(22)，则（ ）

223311 B． C.  D．

2222A．abc B．cab C. bca D．cba

13.若

f(2x)=4x－2x，则f(x)=

14.函数fx

15.已知当x∈[0，1]时，函数y=(ax−1)2的图像与y=x+a的图像有且只有一个交点，则正实数a的取值范围是___________

1sin2x的定义域为_______________.

log2(x23),x116.已知函数f(x)= 1，则f(f(−1))=___________________________，函数1,x1xf(x)的最小值是__________________________

117.求值：[(2)6]2+(－5)0=______________，(log215−log25)∙log32=_________________________

18.已知函数f(x)=a－(1)求f(0) 2

x21(2)探究f(x)的单调性，并证明你的结论；

(3)若f(x)为奇函数，求a的值.

19.已知函数f(x)=(x−t)∙|x−1|(t∈R)

（1）求函数f(x)的单调区间

（2）若存在t∈(0，2)，对于任意x∈[−1，2]，不等式f(x)>x+m都成立，求实数m的取值范围.

exa20.设a∈R，函数f(x)= x(e为自然对数底数)

e1（1）求a的值，使得f(x)为奇函数

（2）若关于x的方程f(x)=

21.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券类稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票类风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知两类产品各投资1万元时的收益分别为0.125万元和0.5万元，如图：

a2在(−∞，0]上有解，求a的取值范围

2

（Ⅰ）分别写出两类产品的收益y（万元）与投资额x（万元）的函数关系；

（Ⅱ）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，最大收益是多少万元？

试卷答案

1 A 22 C 3 C 4 C 5 B 6 A

7 D 8 B 9 A 10 B 11 A 12 C 13.f(x)=x－x (x＞0)

14.k,kkZ

2

由sin2x0求得2k<2x<2k.kZ

15.

16.

17.9,1

18.

解：(1)f(0)＝a－

＝a－1. …………………………………2分

(2)∵(x)的定义域为R，∴任取x1，x2∈R且x1＜x2，

则f(x1)－f(x2)＝a－

－a＋

＝

. ………………………4分

x∵y＝2在R上单调递增且x1＜x2，∴0＜2x1＜2x2，

∴2x1－2x2＜0,2x1＋1＞0,2x2＋1＞0，∴f(x1)－f(x2)＜0，即f(x1)＜f(x2)，

∴f(x)在R上单调递增 …………………………………7分

(3)∵f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)，即a－

＝－a＋

，

解得a＝1.(或用f(0)＝0求解) …………………………………10分

19.

20.

21.（Ⅰ）设f(x)k1x，g(x)k2x，∴k1f(1)，k2g(1)∴f(x)x(x0)，g(x)181

2181x(x0)

2x120x(0x20)

82（Ⅱ）设投资债券产品万元，则股票类投资万元.依题意得：y20t211t(t2)23. 令t20x(0t25)，则y828所以，当t2，即x16万元时，收益最大为3万元.