习题2.3教案和学案内容｜教案在线预览

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基本初等函数小结刘高锋一、知识网络构建1．掌握分数指数幂的意义：amn＝nam，a－mn1＝nam(a>0，m，n∈N*，n>1)．2．掌握指数式与对数式的关系：ab＝N⇔logaN＝b(a>0，且a≠1，N>0)．3．指数的运算性质：ar·as＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝ar·br

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所属课文：习题2.3

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2018-07-06 19:03:00

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学校：洛阳市第八中学

习题2.3教案和学案内容

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2018-07-06 19:03:00

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关键词：习题2.3教案和学案内容

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基本初等函数小结

刘高锋

一、知识网络构建

1．掌握分数指数幂的意义：a

＝nam，a－

mn1

＝nam(a>0，m，n∈N*，n>1)．

2．掌握指数式与对数式的关系：ab＝N⇔logaN＝b(a>0，且a≠1，N>0)．

3．指数的运算性质：ar·as＝ar＋s，(ar)s＝ars，(ab)r＝ar·br，其中a>0，b>0，r，s∈Q.

4．对数的运算性质：logM

aN＝logaM－logaN，loga(MN)

＝logaM＋logaN，logaMn＝nlogaM(n∈R)，其中a>0，且

a≠1，M>0，N>0.

5．对数恒等式：loga1＝0，logaa＝1，＝N，其

中a>0，且a≠1，N>0.

二、基本知识：

例题展示：

1、指、对数函数的运算

【例1】

(1)计算：

②lg5(lg8＋lg1000)＋(lg2321)＋lg＋lg0.06. 6(2)化简：21333a3－43aa＋4a2＋22n＋3n＋1[n－1a＋22·a＋2－1]n2－1.

2、函数图象问题

【例2】

如下图所示，函数f(x)＝1＋log2x与g(x)＝2x＋1－

在同一平面直角坐标系下的图象大致是(

)

【例3】

方程a数为(

) A．0

C．2

－x＝logax(a>0，且a≠1)的实数解的个B．1 D．3 【例4】

A．0个 C．2个

方程log2(x＋2)＝B．1个

D．3个

－x的实数解有(

)

2【例5】

若－1

3、综合问题

【例6】

ax－1已知函数f(x)＝x(a>0，且a≠1)．

a＋1(1)求f(x)的定义域和值域；

(2)讨论f(x)的单调性．

【分析】

由指数函数的定义知y＝ax(a>0，且a≠1)的定义域为x∈R，且y＝ax>0，因此在求函数值域时可由ax>0求y的取值范围．在讨论单调性时，可由定义入手，也可由指数函数单调性入手．

点评：注意知识之间的衔接

课堂练习

123311．化简：log22＋log23＋log24＋…＋log232等于(

) A．5

C．－5

B．4 D．－4 2．函数f(x)＝ax与g(x)＝－x＋a的图象大致是(

)

x2，x>0，3、已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等x＋1，x≤0，

于(

) A．－3

C．1

B．－1 D．3 xa，x>1，4、若函数f(x)＝a是R上的单调递增函数，则实4－2x＋2，x≤1

数a的取值范围为(

) A．(1，＋∞)

C．(4,8)

B．(1,8) D．[4,8) 5．函数y＝4x－2x＋1的值域是________．

16．设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为2，求实数a的值．

课堂小结：学生总结，教师点评

关于本教案的常见问题

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