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幂函数【学习目标】1.复习幂函数的概念;11yx,yx2的图象,了解它们的变化情况。2.结合函数yx,yx,yx,并进行推广。23【自主梳理】幂函数性质(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1)(原因:11);(2)a>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+
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习题2.3第二课时教案
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关键词:习题2.3第二课时教案
正文
幂函数
【学习目标】
1.复习幂函数的概念;
11yx,yx2的图象,了解它们的变化情况。
2.结合函数yx,yx,yx,并进行推广。
23【自主梳理】
幂函数性质
(1)所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且图象都过点(1,1)(原因:11);
(2)a>0时,幂函数的图象都通过原点,并且在[0,+∞)上,是增函数(从左往右看,函数图象逐渐上升). (3)α<0时,幂函数的图象在区间(0,+∞)上是减函数.
在第一象限内,当x向原点靠近时,图象在y轴的右方无限逼近y轴正半轴,当x慢慢地变大时,图象在x轴上方并无限逼近x轴的正半轴. 【重点领悟】
幂函数yx图象过定点(1,1);
幂函数yx,当0时,图象在第一象限单调递增;当0时,图象在第一象限
单调递减. 【探究提升】
定义域
奇偶性
在第Ⅰ象限xyx
R 奇
在第Ⅰ象限yx
R 偶
在第Ⅰ象限单调递增
(1,1)
2yx
R 奇
在第Ⅰ象限单调递增
(1,1)
3yx
12yx1
x|x0
x|x0
非奇非偶
在第Ⅰ象限单调递增
(1,1)
奇
在第Ⅰ象限单调递减
(1,1)
单调增减性
单调递增
定点
【学法引领】
画图结合图像研究函数性质
(1,1)
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