2.1.1 函数的概念和图象教案教学设计

宿豫实验高中2013-2014学年度第一学期高一数学导学案

函数的概念

班级 姓名 刘相芸 一、学习目标

1.理解函数的概念；2.了解构成函数的三要素：定义域、对应法则，值域；3.会求一些简单函数的定义域并能计算它的值域. 学习重点：1.函数的概念的理解；2.求函数的定义域和值域. 学习难点：对函数概念的准确理解. 二、自主学习

1.函数的概念（运用集合的语言）：

2.函数的三要素： 、 、 . 3.说明：给定函数时，要指明函数的定义域，对于用解析式表示的函数，如果没有指明定义

域，那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合. 三、探究导悟

例1.判断下列对应是否为函数

⑴x

例2.已知函数f(x)3x25x2，求f(3),f(2),f(a),f(a1).

例3.求下列函数的定义域

⑴f(x)

例4.下列函数中哪一个与函数yx是同一个函数？

2,xR ⑵xy，这里y2x,xN,yR

xx1 ⑵g(x)1

x1x233⑴y(x)

⑵y ⑶yx ⑷yx2x2

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例5.比较下列两个函数的定义域与值域

⑴f(x)(x1)21,x{1,0,1,2,3} ⑵f(x)(x1)21

四、反馈练习

1.函数yf(x)的图象与直线x2的交点的个数是 . 2.判断下列对应是否为集合A到集合B的函数

⑴

A为正实数集，BR，对于任意的xA，xx的算术平方根；

⑵

A{1,2,3,4,5}，B{0,2,4,6,8}，对于任意的xA，x2x.

⑶

x

23.若f(x)xx，求f(0),f(1),f(),f(n1)f(n). 1x,xR； ⑷

xy，其中y|x|,xR,yR；

212

4.求下列函数的定义域

（1）f(x)

5.求列函数的值域

（1）f(x)xx,x{1,2,3}

21

x21

（2）f(x)x11

x

（2）f(x)x1,x1,2

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五.每日一练

1.函数的三要素是 、 、 . 2.对于从A到B的一个函数，A和B必须是两个 . 3.常见函数的值域：一次函数ykxbk0的值域为 ，

二次函数yax2bxca0

，当a0时，值域为 ，当a0时，值域为 ，ymkk0的值域是 . xn4.判断下列对应f是否为从集合A到集合B的函数(是的打√，不是的打×，并注明原因) ⑴

A,1,,B6,3,1,f6,f13,f1

⑵

A1,2,3,B7,8,9,f1f27,f38

⑶

AB1,2,3,fx2x1

12321232（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

（ ）

⑷

ABx|x1,fx2x1

⑸

AZ,B1,1，n为奇数时，fn1，n为偶数时，fn1

5.已知函数fxaxb，且f37,f51,求f0,f1的值.

6.求下列函数的定义域

（1）y

（3）y

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x5

2x3x43

（2）y1xx4x3

24x2

xx

（4）y2x1112x1

3x

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7.求下列函数的值域

（1）yx21,x{2,1,0,1,2}

8.已知函数f(x)

9.已知函数f(x)2x23x. （1）求f(1),f(1),f(1)f(1)的值； （2）求f(a),f(a),f(a)f(a)的值；

（3）你从（2）中发现了什么结论？

（2）yx211x2

11，求f()的定义域. x1x函数的概念

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