1.3 交集、并集获奖说课稿

涟水金城外国语学校2018—2019学年度高一年级数学学科教学案 编号：004 课题：集合的基本运算（1）

主备人：王学明 做题人：高晶 审核人：胡

锋

一、学习重难点

能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用. 二、预习自测

复习1：用适当符号填空. 0 {0}； 0 ； {x|x2＋1＝0,x∈R}；

{0} {x|x<3且x>5}；{x|x>－3} {x|x>2}；

{x|x>6} {x|x<－2或x>5}.

复习2：已知A={1,2,3}, S={1,2,3,4,5}，则A

S，

{x|x∈S且xA}= . 三、新知讲授

请同学们观察下图，思考集合A与集合B之间有什么关系?

①

交集的定义;一般地，_________________________________________叫作集合A、B的交集（intersection set），记作__________，读“______”，

即：

AB{x|xA,且xB}.

Venn图如下表示.

B

A

请同学们观察下图，思考集合A与集合B之间有什么关系?

②

类比说出并集的定义._________________________________________叫做集合A与集合B的并集（union set），记作：________，读作：______，用描述法表示是：

即

AB{x|xA,或xB}.

1

涟水金城外国语学校2018—2019学年度高一年级数学学科教学案 编号：004 Venn图如下表示.

B A

试一试：

（1）A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ；

（2）设A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ； （3）A＝{x|x>3}，B＝{x|x<6}，则A∪B＝ ，A∩B＝ . （4）分别指出A、B两个集合下列五种情况的交集部分、并集部分. B

A A(B)

A

B

B A

B

反思：

A （1）A∩B与A、B、B∩A有什么关系？

（2）A∪B与集合A、B、B∪A有什么关系？

四、数学运用

例题1 设A=｛-1,0,1}，B=｛0,1,2,3}，求AB和A∪B。

变式1：

已知数集 A={a2，a+1，-3}，数集B={a-3,a-2，a2+1}，若A∩B={-3}，求a的值

变式2; 若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m2}，满足P∪Q={1，2，4，m}，求实数m的值组成的集合．

例题2 设A=｛x¦x＞0}，B=｛x¦x≤1}，求AB和A∪B。

2

涟水金城外国语学校2018—2019学年度高一年级数学学科教学案 编号：004

变式1 设A{x1x8,xZ},

B{xx0}，求A∩B、A∪B

变式2 若A＝{x|-5≤x≤8}，B{x|x4或x5}，则A∩B= ；

A∪B= .

五、当堂检测

1、

设集合A{x|2x3},B{x|1x2}.求A∩B、A∪B. 2. 已知集合M＝｛(x, y)|x+y=2｝，N={(x, y)|x－y=4},那么集合M∩N为（ A. x=3, y=－1 B. (3，－1)

C.｛3，－1｝

D.｛(3，－1)｝

3. 设A0,1,2,3,4,5,B{1,3,6,9},C{3,7,8}，则(AB)C等于（ ）. A. {0,1,2,6}

B. {3,7,8,} C. {1,3,7,8}

D. {1,3,6,7,8} 4. 设Axx22x30,Bxx25x60，则AB= .

六、课后练习

1、根据下面给出的A 、B，求A∪B

①A={-1，0，1}，B={0，1，2，3}；

②A={y|y=x2-2x}，B={x||x|≤3}；

③A={梯形}，B={平行四边形}．

2、设集合A{x|2x3},B{x|1x2}.求A∩B、A∪B.

3、设A{(x,y)|4xy6}，B{(x,y)|3x2y7}，求A∩B.

3 . ）

涟水金城外国语学校2018—2019学年度高一年级数学学科教学案 编号：004 4、若关于x的方程3x2+px－7=0的解集为A，方程3x2－7x+q=0的解集为B，1且A∩B={3}，求AB

5、（1）设集合A={y|y=x2-2x+3，x∈R}，B={y|y=-x2+2x+10，x∈R}，求A∩B；

3 （2）设集合A={(x,y)|y=x+1，x∈R}， B={(x,y)|y=-x2+2x+4，x∈R}，求A∩B；

56、已知全集U=R，A={x|-4≤x<2}，B=(-1，3)，P={x|x≤0，或x≥2}，

求：

①(A∪B)∩P ②(CUB)∪P ③ (A∩B)∪(CUP)

．

4