信息技术应用 探索旋转的性质PPT专用课堂实录内容

教

学

设

计

信阳市浉河中学1 帅玉芹

《图形旋转的性质》教学设计

信阳市浉河中学 帅玉芹

一、教材分析

《图形旋转的性质》是继平移和轴对称之后又一图形变换，对发展学生的空间观念是一个渗透，为后续学习中心对称图形及其图形变化打下基础，因此本节课在教材中起着承上启下的作用。同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。

二、学情分析

学生在学习本节课之前已经学***移，轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想，另外九年级学生已具备一定的动手操作和分析归纳能力，能从数学的角度去思考问题。

三、教学目标、教学重难点分析

根据上述教材分析，考虑到学生的认知心理特征和知识储备，我制定如下的教学目标：

1.知识与技能

(1)掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换。

(2)经历探索图形旋转特征的过程，理解图形旋转的基本性质。

(3)利用旋转的性质解决一些简单问题。

2.数学思考

(1)通过观察、操作，交流，归纳等活动，培养学生探究问题的能力、动手能力、以及抽象概括能力。

(2)通过解决问题培养学生学会独立思考，积累数学经验，体会“转化”以及“类比探究”的数学思想。

3.问题解决

通过“看”、“说”、“做”、“议”、“练”等活动，培养学生观察操作、合作交流以及解决问题的能力。

4.情感态度

(1)经历对生活中旋转图形的观察，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

(2)通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

教学重点：旋转的有关概念和旋转的基本性质。

教学难点：旋转性质的灵活运用。

四、教法学法

1.教法分析

数学本身是一种活动，我采用启发式讲授，自主探究，小组讨论，合作交流、教师点评相结合的教学方式，使学生在探究中得到结论。在课堂上我采用积极引

2

导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。

2.学法分析

积极倡导学生自主，合作，探究的学习方法。在课堂教学中，通过对解题方法的及时总结和归纳，促进学生对知识体系的构建，提高学生对知识的应用能力。

五、教学过程

教学环节

（一）

创设情境

导入新课

（二）

探索新知

形成概念

教学设计

设计意图

（一）创设情境 导入新课

首先请同学们欣赏春晚杂技表演的视频

这样设计的片段。

目的是利用学生感兴趣的杂技表演引入课题，激发学生的对本节课的学习热情。

请同学们回答在视频欣赏中手绢做的是什么运动呢？从而自然的引出本节课的课题《23.1

图形的旋转（1）》。

（二）探索新知 形成概念

活动一：说一说

让学生举出生活中的旋转现象，同桌之间互 使学生感受相交流一下。接下来老师出示一些生活中的旋到生活中广泛存在着旋转现象，转现象供学生欣赏，例如：

从而对这种变换产生强烈的探究欲望。

3

（二）

探索新知

形成概念

然后老师追问这些运动现象有什么共同特征呢？从而引导学生用自己的语言描述什么是旋转，之后再给出准确的定义，并对关键词进行强调，比如:旋转中心，旋转角，对应点。

活动二：练一练

（1）跷跷板绕支点转动撬起另一端，则跷跷板的旋转中心为_______，旋转角为_________。

A

B

A＇

B＇

O

教师点拨：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

(2)若将风车的其中一个叶片抽象成

△ABO绕点O旋转得到△CDO，则: 点B的对应点是 ；

线段OB的对应线段是 ；

∠AOB的对应角是 ；

旋转中心是 ；

旋转角是 。

O

45°

（3）

B

A

将荡秋千抽象成几何图形，则点A绕___点沿_______方向，转动了___ 度到点 B。

通过这几个实例让学生归纳出旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度。

4 鼓励学生通过观察，思考和讨论，用自己的语言来描述旋转的共同特征，进而归纳旋转的定义，在此过程中培养学生的抽象概括能力。

这一环节让学生进行问题的思考与解答，培养学生应用数学的知识解决实际问题的能力。

每一题都是从生活中的实例抽象出几何图形，然后回答问题，最后进行总结归纳。这样可以激发学生的学习兴趣，感知数学的奇妙。

（三）

实践操作

再探新知









活动三：动一动

首先欣赏《健康歌》视频，然后让学生跟着老师一起运动运动。在动听的背景音乐下按照老师的指导语进行，在运动中体验旋转的三要素。

（三）实践操作 再探新知

活动四：做一做

请拿出含内三角形的三角板，三角板下面放一张白纸，先在纸上描出这个内三角形图案（△ABC），注意描完后三角板不能动，标上字母，然后将三角板绕一个顶点O转动一定的角度，再描出这个三角板的内三角形（△A＇B ＇C ＇），标上对应字母，最后移开三角板．

A′

（1）线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么数量关系？

（2）∠ AOA′，∠BOB′和∠COC＇有什么关系？

（3）△ABC与△A′B′C′的形状和大小有什么关系？

本环节先让学生在独立思考的基础上，再进行小组交流，利用度量等方法发现规律。教师提供动态演示，进行指导并参与讨论，

最后由学会归纳出旋转的基本性质：

对应点到旋转中心的距离相等。

对应点与旋转中心所连线段的夹角等

于旋转角，旋转角相等。

旋转前、后的图形全等。

5

这样设计的目的是让学生感受到旋转就在我们身边，同时让学生在运动中体验旋转的三要素。

通过学生动手操作及课件演示，培养学生的动手能力，以及观察、探究、归纳、概括的能力以及与人合作交流的能力。

以问题为引导，逐步对旋转性质进行探究，这样既突出了重点又突破了难点。

通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。通过学生对旋转性质的归纳，培养学生的抽象概括能力。

（四）

巩固新知

形成技能

老师对旋转的性质给出两点温馨提示：

（1）图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置。

（2）图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。

（四）巩固新知 形成技能

（1）如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，

∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（ ）

A.55° B．70° C．125° D．145°

教师点拨：关键是找对旋转角。

（2）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=_______

教师点拨：旋转前后的图形全等。

例：如图,△ABC是等边三角形，P是△

ABC内一点，将△

ABP绕点B顺时针旋转后与△

B P′C重合. （1）旋转角是 = 度。

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该环节设置的目的在于巩固新知、使每个学生都有不同的收获！

根据学生实际情况，结合教材编排，遵循“由浅入深，循序渐进”的原则，通过从简单问题到复杂问题的解决过程，逐步形成技能。

例题精心设置，由易到难，层层递进，让学生充分展示自己的想法，体验成功的喜悦！

（四）

巩固新知

形成技能

（2）连接PP′,则△BPP′的形状是 。

（3）连接PC,若PB=3,PA=4,PC=5,求∠BPA的度数。

第三问先让学生小组讨论交流，然后由学生讲解，老师补充，最后由学生板书写出完整步骤，老师及时进行查漏补缺，规范解题格式。最后进行归纳总结：求∠BPA得度数转化为求

∠BP′C的度数。这用到了数学上的“转化”思想。

变式1：点P是等腰直角△ABC内一点,将

△ABP绕点A顺时针旋转后与△ AP′C重合.连接PP′，PC，若PA= 1 ，PB=2，PC= 6。

（1）旋转角是 = 度。

（2）连接PP′,则△BPP′的形状是 。

（3）连接PC，若PA= 1 ，PB=2，PC= 6，则∠APB=_______度。

第三问让学生上讲台讲解，给学生展示自己的机会，充分体现以学生为主体。

变式2：将等腰直角三角形变为正方形，其他条件不变，设置相同问题，上述结论还成立吗？

C

B

P

D

A

例题讲完后给学生进行归纳总结，提炼数学思想方法。

在例题基础上不断变式，既节省了学生看题的时间，又可以检测学生的知识迁移能力，同时体现了河南省每年中考第22题的类比探究的数学思想方法。

综合运用，拓广，进一步理解旋转的性质，培养学生综合运用知识的能力，加深理解认识。

BCADP′7

（五）

回顾反思

归纳总结

（六）

布置作业

提高升华

由背景图形等边三角形，变成等腰直角三角通过一题多形，最后变成正方形，经历了这么多图形的变变让学生总结解化，让学生总结积累了那些解题经验，最后老决问题的方法，师作必要补充。

培养学生良好的方法总结

：

已知三角形或正方形内一点到学习习惯。

三个顶点的距离时通常利用旋转将三条边直

接或间接的转化到一个三角形中进而求解。

为了激发学生学习数学的热情，接下来我设这样设计的目计了一个数学擂台挑战赛。

的是为了激发学 生的学习兴趣，(题目见课件) 挑战胜利者授予荣誉称号。

使课堂气氛更加 活跃，最后达到

本节课的高潮

（五）

回顾反思 归纳总结

梳理学习的 先由学生小组之间讨论交流本节课有那些内容，方法，形收获？积累了哪些解题经验？然后小组代表发成知识体系，养言，最后在学生回答的基础上老师进行概括总成系统整理知识结。 的习惯，加强教、

学反思，进一步

提高教学效果。

（六）布置作业，提高升华

这样设计的

目的是分层教必做题：

习题23.1第2，5,6，7题 学，使每个学生选做题：

第10题 都能得到相应的

提高，体现了因

材施教的数学原

则。

8

(七）

欣赏图片

教师寄语

(八）

板书设计

这样设计的（七）欣赏图片，教师寄语

目的首尾呼应，

伴随美妙的音乐声，老师送同学们一首诗，让学生感受到旋转与我们的生活和大家一起欣感受旋转的美丽。

息息相关，同时

体会到了数学来

源于生活，并服 风车旋转

务于生活！

转出多彩的童年

美 木马旋转

丽的 转出对青春的依恋

旋转 你我旋转

只为憧憬美好的明天

美丽的旋转

让我们的生活一片灿烂！

3.2

图形的旋转

图(八）板书设计形的旋转

旋转中心

23.1

图形的旋转

一：旋转的定义

学生板演区：

板书设计力求条理清晰，重点突出，简单明了。

三要素

旋转方向

旋转角度

二：旋转的性质

三：旋转性质的应用

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教学反思

在本节课的教学活动中，我力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、操作，交流等系列活动，在活动中帮助学生积极主动的进行探索性学习。

在整个教学过程中我力求做到以下几点：

1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。教学开始，组织学生欣赏春节联欢晚会的杂技表演，这一活动的设计，极大的吸引了学生的注意力，引发了学生的好奇心和求知欲，同时导入本节课——图形的旋转。

2、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，实现现代信息技术与学科课程的整合。将每题的图形设计成动画直观演示，既吸引了学生的注意力又帮助学生分析问题，解决问题。

3、本节课以“活动”为载体，如活动一从身边的旋转入手让学生全体起立按照老师的指导语运动，在运动中体验旋转的三要素；活动二动手操作，合作交流探究旋转的性质；活动三举行数学擂台挑战赛，不仅使课堂气氛活跃，而且使整个数学课堂留给学生较多的空间，充分体现学生在教学中的主体地位。 4、练习设计由浅入深，层层递进，使学生思维分层递进，目的是突出本节课的重点；例题设计一题多问，一题多变，不仅节省学生看题的时间，而且培养学生的知识应用能力。每几题过后引导学生归纳总结知识技能，方法，有益于学生理解数学知识，获得数学方法，提高数学能力。

总之，我本着学生是学习的主体，教师是教学的组织者、引导者、合作者这一教学理念，将课堂还给学生，让课堂“活”起来！

以上是我对本节课的教学设计，不足之处请各位专家批评指正！

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