信息技术应用 探索旋转的性质第二课时教学设计

课题：23.1图形的旋转（第2课时）

一、教学目标

1.经历探索过程，知道图形旋转的性质，能对性质作简单的运用. 2.发展空间观念，培养分析、归纳、抽象、概括能力. 二、教学重点和难点

1.重点：图形的旋转性质. 2.难点：探索图形的旋转性质. 三、教学过程

（一）基本训练，巩固旧知

1.填空：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转，点O叫做旋转 ，转动的角叫做旋转 .如果图形上的点P经过旋转变为点P′，A那么这两个点叫做旋转的 . E2.填空：

(1)如图，△ABC绕点A旋转得到△ADE，旋转中心

是点 ，点B的对应点是点 ，点C 的对应点是点 ，∠ 等于

于旋转角；

(2)如图，△ABC绕点O旋

转得到△DEF，旋转中心是

点 ，点A的对应点是

点 ，点B的对应点是

点 ，点C的对应点是

点 ，∠ 等于

于旋转角. （二）创设情境，导入新课

师：（板书课题：23.1图形的旋转）上节课我们学习了图形旋转的概念，本节课我们要学习什么？本节课我们要学习图形旋转的性质.让我们先来看一个三角形的旋转图形. （三）尝试指导，讲授新课

师：（演示挖有三角形的硬纸板）和上节课所做的一样，利用硬纸板先画一个三角BCDBACO.EFD

形（边讲边画，画好不要动），现在我们以三角形外的一点为旋转中心旋转（边讲边旋转），好，就旋转到这里，再画一个三角形（边讲边画，然后移开硬纸板）. 师：（指准图）这个三角形经过旋转得到了这个三角形，点O是旋转中心（边讲边在图中标O），点A的对应点是点A′（边讲边在图中标A，A′），点B的对应点是点B′（边讲边在图中标B，B′），点C的对应点是点C′（边讲边在图中标C，C′）. （旋转图形如下图所示）

师：（指图）请大家仔细观察这个图，从这个旋转图形，你发现图形旋转有什么性质？（让生观察一会儿）

师：谁来说说你的发现？

生：……（让几名学生发表自己的看法，如果学生说不出什么，师继续教学）

师：（指准图）这是旋转前的图形，这是旋转后的图形，显然这两个图形是全等的.从这一事实我们得出图形旋转的一个性质：旋转前后的图形全等（板书：旋转前后的图形全等）. 师：旋转前后的图形全等，这是图形旋转的一个性质，下面我们来看第二个性质. 师：（用虚线连接OA，OA′，并指准图）OA转到了OA′，线段OA与OA′的长短有什么关系？

生：（齐答）相等. 师：（用虚线连接OB，OB′，并指准图）OB转到了OB′，线段OB与OB′的长短有什么关系？

生：（齐答）相等. 师：（用虚线连接OC，OC′，并指准图）同样，OC也等于OC′. 师：（指准图）OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，这说明什么？谁能用自己的话来概括这ABCO.C/B/A/

一事实？

生：……（多让几名学生发表自己的看法，鼓励学生用自己的语言概括）

师：（指准图）OA=OA′说明对应点A，A′到旋转中心的距离相等，OB=OB′说明对应点B，B′到旋转中心的距离也相等，OC=OC′说明对应点C，C′到旋转中心的距离也相等.可见，对应点到旋转中心的距离相等（板书：对应点到旋转中心的距离相等）. 师：（指板书）这是图形旋转的第二个性质，下面我们来看第三个性质. 师：（指准图）△ABC绕着点O转到△A′B′C′，在这个旋转中，哪个角等于旋转角？

生：∠AOA′. 师：（指准图）OA转到OA′，可见∠AOA′等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？

生：∠BOB′. 师：（指准图）OB转到OB′，可见∠BOB′也等于旋转角（边讲边在图中标角）.还有没有别的角等于旋转角？

生：∠COC′.（生答师在图中标角）

师：（指准图）∠AOA′，∠BOB′，∠COC′都等于旋转角，这说明什么？（稍停）这说明对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（板书：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角）. 师：（指板书）这就是图形旋转的第三个性质. 师：下面大家结合图形把这三个性质默读几遍，看看你对这三个性质的意思理解了吗？（生默读）

师：知道了图形旋转的性质，下面请大家利用性质来做两个练习. （四）试探练习，回授调节

3.利用“对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角”，画出下图中的旋转角，并用量角器量出旋转角的度数.

4.如图，四边形ABCD是正方形，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，利用图形旋转的性质，画出旋转后的图形.

ADEBC（先让生做4题，然后师出示旋转后的图形，并利用性质解释点D转到了点B，点E转到了点F）

（五）归纳小结，布置作业

师：本节课我们学习了图形旋转的性质，请大家把这三个性质一起来读一遍.（生读）

（作业：P59习题3.4.）

四、板书设计

23.1图形的旋转

旋转前后的图形全等

三角形旋转图 对应点到旋转中心的距离相等. 对应点与旋转中心所连……