3.4.1 函数与方程第二课时教学实录｜教案在线预览

资料摘要

二次函数-二次方程的实根分布教学目标：1．知识与技能：能够根据一元二次方程ax2bxc0(a0)在某个区间上有实根，确定方程中参数的取值范围；能熟练运用韦达定理及函数的零点定理。2．过程与方法：运用函数与方程的思想，将一元二次方程根的分布问题转化为二次函数的图像与x轴交点的位置问题；采用数形

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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2019-07-10 18:26:00

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学校：盐城经济技术开发区中学

3.4.1 函数与方程第二课时教学实录

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关键词：3.4.1 函数与方程第二课时教学实录

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二次函数-二次方程的实根分布

教学目标：

1．知识与技能：能够根据一元二次方程ax2bxc0(a0)在某个区间上有实根，确定方程中参数的取值范围；能熟练运用韦达定理及函数的零点定理。

2．过程与方法：运用函数与方程的思想，将一元二次方程根的分布问题转化为二次函数的图像与x轴交点的位置问题；采用数形结合的思想，根据题意画出图形，结合图形列出不等式组并求解。

3．情感态度与价值观：通过递进式的设问，引导学生思考，感受解决问题的过程，从而培养学生独立思考的能力以及分析问题、解决问题的能力，激发学生的思维。

重难点：

韦达定理的应用、结合二次函数的图像列不等式组

数学方法：

（1）分类讨论（2）数形结合

教学过程：

知识点三统一：

方程f(x)=0的根；函数y=f(x)的零点；函数y=f(x)与轴的交点的横坐标。

二次方程有无实根的判断的要素：判别式

某个范围内的实根分布的要素：

（1）开口方向（2）判别式（3）对称轴（4）端点值f(x) 实根分布的类型：

(1)

方程的实根都小于k; (2)方程的实根都大于k; （3）方程的实根一个大于k，一个小于k;(4)方程的实根在两个数之间

（4）方程的实根在两个数之外（6）方程的实根只有一个在两个数之间

（7）方程的实根分别在两个数之间（8）方程有两个正根

（9）方程有两个负根（10）方程有两异号实根

例题1、当m为何实数时，关于x的方程x2mx3m0有实根？

变式1、当m为何实数时，关于x的方程x2mx3m0有两正实根？

变式2、当m为何实数时，关于x的方程x2mx3m0有两异号实根？

例题2关于x的方程2kx2-3x-3k-2=0的方程有两实根，一个根小于1，一个根,大于1，求实数k

小结：

1二次方程实根分布的不同类型；

2某个范围内的实根分布的要素：

1开口的方向；

2判别式b24ac的大小；

3对称轴xb的位置；

2a4端点值fm的正负。

3数学方法：（1）分类讨论（2）数形结合

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程第二课时教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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