习题2.1公开课参赛课教案｜教案在线预览

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2、1、2 、2 指数函数及其性质习题课【学习目标】1、会初步解决函数的定义域值域问题；能认知函数图像平移的初步知识. 2、初步了解复合函数的构成；能解决复合函数的单调性、奇偶性问题；基本方法、基本解体工具的总结1、请同学们复习、回忆下列内容指数函数有哪些性质? 利用单调性的定义证明函数

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所属课文：习题2.1

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2018-06-04 17:13:00

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习题2.1公开课参赛课教案

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2、1、2 、2 指数函数及其性质习题课

【学习目标】

1、会初步解决函数的定义域值域问题；能认知函数图像平移的初

步知识. 2、初步了解复合函数的构成；能解决复合函数的单调性、奇偶

性问题；

基本方法、基本解体工具的总结

1、请同学们复习、回忆下列内容

<1>指数函数有哪些性质? <2>利用单调性的定义证明函数单调性的步骤有哪些? <3>如何判断函数的奇偶性,判断、证明函数的奇偶性有哪些方法? 2、求下列函数的定义域、值域：

<1>y=0.41x1；<2>y=35x12x2；<3>y=2+1；<4>y=x. 21x结论：<1>由x-1≠0得x≠1,所以所求函数定义域为{x|x≠1}.由x≠1得y≠1,即函数值域为{y|y>0且y≠1}；<2>由5x-1≥0得x≥11,所以所求函数定义域为{x|x≥}.由55xx5x-1≥0得y≥1,所以函数值域为{y|y≥1}；<3>所求函数定义域为R，由2>0可得2+1>1,所以函数值域为{y|y>1}；<4>由已知得：函数的定义域是R,且(2+1)y=2-2,即(y-1)2=-y-2.因为y≠1,所以2=为{y|-20,>0.解之,得-2

1x22x3、求函数y=()的单调区间,并证明. 211 结论：设u=x2-2x,则y=()u,对任意的1u2,又因为y=()22

1x22x1x22x是减函数,所以y1

（教师注意：第4题事实上是属于抽象类函数，是高考的考点，抽象类函数学生不是很好理解，老师要通过教学逐步的深入，循序渐进，遵循学生的认知规律，才能把这一部分讲好，才能使学生掌握好.）

4、已知奇函数f(x)，偶函数g(x)满足

，求证：f(2x)2f(x).g(x).

f(x)+g(x)=ax（a0,a1）提示：根据题目所给条件求出f(x)和g(x)，代入即可证明. 指数类（指数函数模型）图像（主要是平移）问题

5、在同一坐标系中作出下列函数的图象,讨论它们之间的联系.（约10分钟）

<1>①y=3x,②y=3x+1,③y=3x-1；

<2>①y=( 结论：如下图：

1x11),②y=()x-1,③y=()x+1. 222

xx+1x-1x+1x可以看出,y=3,y=3,y=3的图象间有如下关系:y=3的图象由y=3的图象左移1个单位得x-1xx-1x+1到；y=3的图象由y=3的图象右移1个单位得到；y=3的图象由y=3的图象向右移动2个单位得到.y=(1x1x-11x+11x+11x),y=(),y=()的图象间有如下关系:y=()的图象由y=()222221x-11x1x-1)的图象由y=()的图象右移1个单位得到；y=()222的图象左移1个单位得到；y=(的图象由y=(

1x+1)的图象向右移动2个单位得到. 2

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