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1.函数的奇偶性的定义;2.奇偶函数的性质:(1)定义域关于原点对称;(2)偶函数的图象关于y轴对称,奇函数的图象关于原点对称;3.f(x)为偶函数f(x)f(|x|).4.若奇函数f(x)的定义域包含0,则f(0)0.5.函数单调性的定义;6.判断函数的单调性的方法;求函数的单调区间;7.复
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习题1.2优质课一等奖
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关键词:习题1.2优质课一等奖
正文
1.函数的奇偶性的定义;
2.奇偶函数的性质:
(1)定义域关于原点对称;(2)偶函数的图象关于y轴对称,奇函数的图象关于原点对称;
3.f(x)为偶函数f(x)f(|x|).
4.若奇函数f(x)的定义域包含0,则f(0)0.
5.函数单调性的定义;
6.判断函数的单调性的方法;求函数的单调区间;
7.复合函数单调性的判断.
(二)主要方法:
1.判断函数的奇偶性,首先要研究函数的定义域,有时还要对函数式化简整理,但必须注意使定义域不受影响;
2.牢记奇偶函数的图象特征,有助于判断函数的奇偶性;
3.判断函数的奇偶性有时可以用定义的等价形式:f(x)f(x)0,f(x)1.
f(x)4.设f(x),g(x)的定义域分别是D1,D2,那么在它们的公共定义域上:奇+奇=奇,奇奇=偶
偶+偶=偶,偶偶=偶,奇偶=奇.
5.注意数形结合思想的应用. 6.讨论函数单调性必须在其定义域内进行,因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域,函数的单调区间是定义域的子集;
7.判断函数的单调性的方法有:(1)用定义;(2)用已知函数的单调性;(3)利用函数的导数.
8.注意函数的单调性的应用;
9.注意分类讨论与数形结合的应用.
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