2.2.1 函数的单调性教学实录与评析｜教案在线预览

资料摘要

利用导数研究函数的单调性考试要求：利用导数研究函数的单调性B级要求；教学目标：1.了解函数的单调性与导数的关系；2能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)；3. 能利用导数研究函数的单调性，已知函数单调性求参数的取值范围教学过程设计：一课前准备： 1．函数的单

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2019-06-21 15:11:00

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学校：徐州市铜山区茅村中学

2.2.1 函数的单调性教学实录与评析

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关键词：2.2.1 函数的单调性教学实录与评析

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利用导数研究函数的单调性

考试要求：利用导数研究函数的单调性B级要求；

教学目标：

1.了解函数的单调性与导数的关系；

2能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间(其中多项式函数一般不超过三次)；

3. 能利用导数研究函数的单调性，已知函数单调性求参数的取值范围

教学过程设计：

一课前准备：

1．函数的单调性与导数的关系

已知函数f(x)在某个区间内可导，

(1)若f′(x)＞0，则函数y＝f(x)在这个区间内

；

(2)若f′(x)＜0，则函数y＝f(x)在这个区间内

；

(3)若f′(x)＝0，则f(x)在这个区间内是常函数．

二．课前预习：

91函数f(x)＝x＋x的单调减区间为______________________________．

2函数f(x)＝x＋2cos x在(0，π)内的单调递减区间为________．

13函数y＝2x2－lnx的单调递减区间为________．

三．课堂活动

目标1

求函数的单调区间

2例1已知函数f(x)＝x＋x＋lnx，求函数f(x)的单调区间．

ax2变式1已知函数f(x)＝ex(其中a∈R，且a≠0)，求函数f(x)的单调增区间

1－a1变式2

已知函数f(x)＝lnx－ax＋x－1，a∈R.当0

拓展训练

1．已知函数f(x)＝lnx－ax(a∈R)，求函数f(x)的单调区间．

2．已知函数f(x)＝x2ln|x|. (1)判断函数的奇偶性；(2)求函数f(x)的单调区间．

目标2

利用函数的单调性求参数的值(范围) 例2已知函数f(x)＝x3－ax－1.已知f(x)在R上为增函数，求实数a的取值范围

变式1函数f(x)不变，若f(x)在区间(－1,1)上为减函数，试求a的取值范围

变式2

函数f(x)不变，若f(x)的单调递减区间为(－1,1)，求a的值

变式3

函数f(x)不变，若f(x)在区间[1，＋∞)上不具有单调性，求a的取值范围．

变式4

函数f(x)不变，如果f(x)有3个单调区间，求a的取值范围．

．

四、课后作业：

1. 函数f(x)＝1＋x－sinx在(0,2π)上的单调性是____________．

x2．函数f(x)＝lnx的单调递减区间是________．

、已知函数f(x)＝－2x2＋blnx在区间[2，＋∞)上是减函数，则b的取值范围是________．

124、设函数f(x)＝2x－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是________．

五、课堂反思：

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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