信息窗一（三角形的认识）PPT配套教学设计内容

教学内容：义务教育教科书青岛2013版小学数学四年级下册第30-33页。

教学目标：1、理解三角形的含义，认识三角形各部分的名称及其特性。

2、在观察、实验中发现三角形具有稳定性，知道三角形的稳定性在实践中有广泛的应用。

3、知道什么是三角形的底和高，会画三角的高。

4、在小组合作学习中培养学生的团结合作精神，激发学生良好的数学学习情感，增强学习的自心。

教学重点：理解三角形的概念，认识各部分的名称。

教学难点：理解和掌握三角形的高的画法，了解三角形的稳定性。

教学准备：多媒体课件，三角板，小棒若干，多边形框架。

教学过程：

一、情境导入

课件出示法国埃菲尔铁塔和建筑工地上塔吊的图片，让不生观察，说出它的基本图形是什么？学生：三角形，师：为什么饱经风雨的宏伟建筑和结实的塔吊最基本的构造都是三角形，三角形到底有什么魅力呢？这节课我们就来共同研究三角形

（板书课题：三角形的认识）

【设计意图：通过播放视频短片，既勾起学生大脑中对三角形的记忆，又让学生感受到三角形存在于生活当中，体验到数学知识与实际生活的紧密联系。】

二、探究新知

（一）认识三角形的特性

1、动手操作，理解特性

师：我们先来做一个实验，请同学们拿出学具袋里的三角形框架和长

方形框架，用手拉一拉，观察这两个框架有什么变化？

生：三角形牢固，拉不动，四边形不牢固，一拉就变形。

师：谁上来给大家演示一下？

（让一名学生在投影仪上演示：体验变形，不变形）

师：同学们说得很对，用力拉三角形的框架进，形状不容易改变，我们就说三角形具有“稳定性”（板书：稳定性）

塔吊的设计就是利用了三角形的稳定性

【设计意图：通过学生两次拉动不同形状的框架，亲自体验到平行四边形和三角形的不同特性，在操作和比较中加深了对三角形特性的认识。】

2、解决问题，巩固运用

师：现在我想请同学们用三角形的这种特性帮我一个忙

（课件出示）这把小椅子太摇晃了，怎样加固呢？

生：在椅子腿上斜着钉上一根木条，就出现了一个三角形，这样椅子就稳定了。

师：（课件出示）你真聪明！用刚学过的知识解决了这个难题，来，掌声鼓励！

师：请看这两幅图，哪些地方用到了三角形的稳定性？（课件出示）学生指出

师：生活中还有哪些地方应用三角形稳定性的例子？

学生举例；

师：同学们真是生活的有心人，老师就选最常见的两例让大家看看

师：三角形的稳定性在生活中有很广泛的应用，一起来欣赏吧。

师：你们看江面上的斜拉桥，还有这三座风格各异的建筑，它们

既美观又坚固，都应用三角形的稳定性。

【设计意图：通过说出三角形特性在生活中的应用，使学生体验到数学和生活的联系。】

（二）认识三角形的概念

1、摆一摆

师：请同学们拿出学具袋里的小棒，摆出一个三角形，比一比，看哪个小组摆得最快！

师：谁愿意到前面来摆给大家看？

师：来，看看这位同学摆的是一个三角形吗？

师：请你来说一说，你是怎样摆的？

生：我把这3根小棒首先连接拼成的

师：那这里的小棒可以看作什么？

生：线段

师：很好，请坐

2、画一面，说一说。

师：请同学们在练习纸上试着画一个三角形，比一比，看谁画得又快又好！开始！谁敢到黑板上画？

师：看看，她画的是三角形

吗？

师：那谁来说说什么样的图形才是三角形？

生：有3个角的图形

师：这里有3个内角，它是三角形吗？

生：不是

师：好，你来说

生：有3条线段的图形

师：是这样吗？

生：不是

师：怎样才能让风才的这两个图形变成三角形

呢？

生：把3条线段的端点相连

师：（课件演示）这样对吗？

师：我们数学把每相邻两条线段的端点相连，用“围成”表示

师：谁能更准确地说说什么样的图形是三角形？

生：由3条线段围成的图形叫三角形。

师：说得真捧，掌声送给他！

师：这就是三角形的定义，我们一起来读一读，记一记。

3、练一练：判断下面图形是不是三角形？

【设计意图：让学生在“摆三角形、画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。此处重点是引导学生发现三角形的特征，概括出三角形的定义。为此，还出示了一组含正、反例的图形让学生辨析，帮助学生建立正确的三角形概念。此处是本节课的教学重点，通过边画边想、组织交流、引导概括三角形的特征，从而有效地落实了本节课重点的教学。】

（三）三角形各部的名称

师：请同学们观察屏幕上的三角形，想一想，三角形有什么特点？

谁来说说？

生：三角形有3条边，3个角，3个顶点

师：你真厉害，老师给你一个赞！请看屏幕

（课件出示三角形各部分的名称）

师：为了表达方便，用字母A、B、C 分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就可以表示成三角形A、B、C（课件出示）

师：三角形的每个顶点都对看一条边，称作对边，它们可是一对好朋友哦1比如：顶点A的对边是B、C边，那么顶点B的对也是哪条？顶点C的对边是哪一条？

（四）学习三角形的高

1、高的定义

师：三角形里还有一个重要的知识，那就是三角形的高，那什么是三角形的高呢？请看屏幕（课件出示）

师：谁来说说什么是三角形的高？

生答：

师：你还知道什么？

师：在这个定义中，你认为哪几个词语很关键？

生：顶点，对边，垂线

2、高的画法

师：画垂线要用到什么工具？

生：三角板

师：下面，我们就从顶点A向它的对边B C作垂线、画出三角形的高，请注意看老师的操作哦！

（教师在黑板上演示，强调：作三角形的高一般用虚线画，并要标出直角符号）

师：大家会画三角的高吗？请拿出老师为大家准备的作业纸，试着画出三角形的一条高，小组内交流画法

师：谁愿意来为大家做个示范，展示一下自己的本领？

师：他画得对吗？谁来验证一下？

师：这两位同学都不错，既聪明又勇敢！

师：这个三角形还能画高吗？

生：能

生；还能画几条高？

生：2条

师；好，我们来试一试，也三角形的另外2条高，谁来画出黑板上这个三角形另外2条高

师：由此可见，三角形有几条高？

生：3条高

师：为什么？

生：因为三角形有三个顶点，3条边，所以可作三条高

师：说得对，请看屏幕

师：请大家拿出作业纸3，画出画个三角形的三条高

师：在画这个三角形的高的过程中，发现发什么？

生：其中有两条高就是三角形的两条边

师：指一批，说一说高是这个三角形的哪两条边？

生：高就是这个三角形的两条直角边。

师：为什么会出现这种现象呢？

生：因为三角形的这两条边是互相垂直的，三角形的高和底分别与这两条边重合。

师：你说得太好了，老师为你感到骄傲！

师：这个三角形就是我们后面要学到的直角三角形，直角三角形的两条直角边互相垂具，因此，将其中的一条直角边作为底，那么另一条直角边就是这个底对应的高，所以，这两条直角边可以互为底和高。

师：如果我把画高分为四步，你们觉得是哪4步？

小结：①定顶点 ②找对边 ③画垂线 ④作标记

3、画不同三角形的高

请同学们根据下面图给定的底画出相对应的高

完成后，展示学生的作业，错的给予纠正。

【设计意图:自主学习的方式得到较好的体现，让学生在主动、互相启发的学习活动中获得知识，培养学生的自学能力。】

三、巩固应用

1、填一填

2、火眼金睛辨对错

3、下面图形的高画得对吗？

四、课堂小结

通过今天的学习，你有什么收获？

其实三角形还有很多实秘，在以后的学习中我们将继续探究。

板书： 三角形的认识

特性：稳定性

特征：3条边 3个顶点 3个角

教学反思：

在导入新课环节，通过播放图片，既勾起学生大脑中对三角形的记忆，又让学生感受到三角形大量地存在于生活当中，体验到数学知识与实际生活的紧密联系。通过观察三角形在生活中的应用及自解三角形的定义，掌握三角形的特点和特性，会画三角形的高。其中理解三角形的定义，掌握三角形的特征、特性是本课的教学重点。三角形高的确定及画法是本课的教学难点。

在学习活动中，孩子更愿意自己去经历，去实践。孩子或许会相信你告诉他的，但他更愿意相信自己所看到的、所经历的事，这就是一种体验。本节课设计了这样几个实践活动：课前制作三角形，课内

拉学具，探究三角形的特性，画三角形，找三角形的特征。尤其是在探究三角形的特性中，通过拉三角形，让学生亲身体验三角形的稳定性，给学生留下了深刻的印象，本节课的教学难点就轻松突破了。

本节课让学生在画三角形的操作活动中进一步感知三角形的特征，抽象出概念。这样有利于学生借助直接经验，把抽象的概念和具体的图形联系起来。

三角形的“高”历来是教师们公认的教学难点，在教学中如何有效破解这个难点成了我思考的主要方向。从以往的教学情况来分析，对于三角形的“高”，学生的困难主要是：一、什么是“高”；二、如何画“高”。我通过课件进行直观的演示，引导学生理解三角形高的概念时，使学生初步感知三角形的高必须具备三个关键条件：顶点、对边、垂线。我在讲三角形的高的画法时，我是这样做得：抓住定义的要点，让学生自己先充分地说：自己对高的认识，如顶点指什么，每个顶点所对应的对边在哪，高是什么，三角形的底又指什么，底边是相对什么来说的……这里我强化一个“说、指”的过程，目的是让学生把顶点与底边对应起来，明确每条高从哪到哪。老师演示还得领着学生操作，操作中强调直角三角板两条直角边如何放只有学生找对顶点与对边，会放三角板，才能顺利画出高。接着让学生自己画高并标出相应的底，有针对性指导使学生加深了对三角形高和底的认识并掌握了高的规范画法，同时也使学生了解了任何一条边都可以做三角形的底来画高，最后思考得出三角形有几组底和高。然后引导学生归纳总结出画高四步法：1、定顶点 2、找对边3、作垂线4、作标记 在这一系列的活动中学生认识并理解了三角形的高，较好的突破了本课的难点。