信息窗一（乘法交换律）国家获奖教案

《乘法结合律和交换律》教学设计

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册22-23页

【教材简析】

【教学目标】

1.结合已有知识经验和具体情境,探索并了解乘法结合律和乘法交换律,并会应用进行一些简便计算,能根据实际问题需要,灵活使用运算律。

2.在探索运算律的过程中,体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法。

3.使学生经历主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,发展比较、分析、抽象、概括及推理能力,增强用符号表达数学规律的意识。

【教学重、难点】

探索和理解乘法结合律和乘法交换律

【教具、学具】

多媒体课件

【教学过程】

一、创设情境,提出问题

同学们,今天是什么节日?(植树节)我们学校从农场购买树苗和花苗后,还要购进花土和化肥,这是购买记录单,请一位同学将里面的信息大声朗读出来好吗?

生读信息,并提出数学问题。

一共购进多少千克花土?和一共购进多少千克花肥?

我们一起先来解决第一个问题

二、探究方法,建立模型

1.老师有个小要求:在练习本上列综合算式,并且要说说你是先求什么,后求什么?

生列算式,老师巡视

生1回答算式:(2×25)×20=,你的算式的意思是先要求出什么?

生:先求每袋花土有多少千克?再求20袋花土有多少千克。

师:其他同学同意吗?还有其他方法吗?

生:2×(25×20)=,先求一共有多少包花土,再求一共有多少千克花土。

师:同意吗?看来啊,思路虽然不同,都可以解决一共有多少花土。一种方法是…,另一种方法是先求…。同学们掌握了吗?

老师来考考大家,我们来解决第二个问题,口答综合算式,并且要说说你是先求什么,后求什么?

生:(5×8)×10=

生:5×(8×10)=

2.组内交流、归纳方法

师:同学们,老师刚才写的四个算式都是三个数连乘,你能不能帮老师把这四个算式分分类?同桌两人讨论一下。

分为两类:一类是先前两个数相乘,一类是后两个数相乘。

师:横着看,这两个算式都等于1000,所以可以用等号联系起来。

下面两个算式都等于400,也可以用等号连起来。

我们可以发现,这两个算式是有着共同的特点的,你能试着用自己的话猜想一下这里面隐藏的规律吗?

先在小组里面说一说你的想法。

全班交流:三个数相乘,先把前两个数相乘再乘第三个数,或者先把后两个数相乘再乘第一个数,积不变。

3.组间交流,建立模型

师:假如我随便写3个数,组成这样特点的式子,是不是都满足这个规律?

生:是/不是。

师:那也就是说这个规律现在对于我们来说还是一个猜想,要想知道这个猜想是否成立,我们还要进一步的怎么样?

生:验证。

你能来举个例子吗?

现在啊,请同桌两人一起写几个符合特点的式子,看看左右两边是否相等。

老师有温馨提示:

同桌两人快速写出符合特点的算式,并把结论补充完整。

生举例,然后写出结论。

师:你们能找到不相等的式子吗?我们举不出反例,那这就是一个普遍存在的式子,现在我们终于验证这个规律是正确的了。

我们的发现和数学家的发现时一样的,现在请同学们把自己的探究成果读出来。其实啊,这个规律叫做“乘法结合律”。

同学们,你能用字母来表示乘法结合律。()

刚才同学们就像数学家一样通过观察、猜想、验证得出了结论,并且还用字母表示了乘法结合律,给自己掌声鼓励好吗?

4.同学们,你们来想一想,乘法运算中还有其他规律吗?

生:乘法交换律。

师:你能具体说说吗?你是怎么想到的?(从加法迁移过来的)

如果用字母表示乘法交换律,你怎样表示?

师:为了验证这个规律是不是正确,我们还是要举例验证。

同桌两人各举一个例子并交流,然后把结论补充完整。

老师纠正结论。

三、应用模型、解决问题

1.相信下面这个题一定难不住你,把数填完整,并说说你应用了什么规律。

2.我们学习加法的结合律和交换律能够使计算简便,乘法结合律和交换律也能使计算简便吗?

我们来看这样一个算式:125×7×8

在练习本上算一算。

生:先交换7和8的位置,变成125×8×7,再从左往右算

师:这是应用了什么规律?

生:交换125和7的位置,变成7×(125×8),这是应用乘法结合律和交换律。通过这个例子,我们可以看出,乘法结合律和交换律也可以使计算简便。

3.怎样简便就怎样算

4.

四、引导总结,构建网络

谈话:这节课同学们学得认真!相信你们都有自己的收获,谁能来分享一下呢?生分享收获,老师给予肯定。

[设计意图]让学生分享学习成功的喜悦,激发学生的积极性和求知欲。学生不仅有对知识的收获,也有对学习方式的感悟,为学生的后续学习总结了经验和方法。

五、板书设计

乘法结合律、乘法交换律