信息窗一（小数的意义）教学设计(第一课时)

《小数的意义》教学设计与意图

青岛书院路小学王珵珵

【教学内容】

《义务教育教科书·数学》青岛版小学数学四年级下册第五单元信息窗1 【教学目标】

1.结合具体情境,通过合作探索掌握小数各部分的名称和小数的读写法;通过观察、操作等活动,理解小数的意义,掌握小数的计数单位了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。

2.培养学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力,使学生在合作与交流过程中,获得积极的情感体验。

3结合具体情境,体会数学与生活的密切联系,培养学生学习数学的热情。

【教学重、难点】

理解小数的意义,了解小数各部分的名称及小数数位顺序表。

【教具、学具】

多媒体课件、自主学习单、计数器。

【教学过程】

一、创设情境,提供素材

谈话:课前,有同学给大家介绍了有关鸟类的知识,真不错!老师也给大家搜集了两种鸟。请看,从图中你了解到哪些信息?

米,它的蛋重0.46克。

预设2:信天翁的蛋重0.365千克,翅膀最长达3.6米。

谈话:同学们看,这些数你们认识吗?是什么数?

预设:小数。

谈话:今天我们就继续来研究这些小数。(板贴课题:小数)看到这些小数你有什么想问的吗?

预设1:0.05米有多长?

预设2:0.46克有多重?

预设3:0.365千克有多重?

预设4:3.6米有多长？

谈话：老师也有个问题，蜂鸟体长0.05米，0.05表示什么呢？（板贴）信天翁的蛋重0.365千克，0.365又表示什么？（板贴）今天我们就来研究这些小数。（板贴课题：小数）

【设计意图】创设情境，借助自然界中的鸟，给学生提供直观、具体的感性材料，从而使抽象的数学知识又回归于生活，激发学生的好奇心与求知欲。

一、分析素材，理解概念

1.理解整体“1”和小数的意义

（1）复习旧知“十分之几、百分之几”，建立小数和分数的关系

谈话：看大屏幕，如果我们把这个正方形看做一个整体，你能用分数和小数表示出涂色部分吗？

预设

预设11：第一个用分数表示是10

，用小数表示是32：第二个用分数表示是10

，用小数表示是0.1。 0.3。

谈话：继续分下去你还会表示吗？

预设

预设11：用分数表示是100

，用小数表示是52：用分数表示为100

，用小数表示为0.01。 0.005。

谈话：那如果我们把这条长1米的线段也看做一个整体，你能用分数和小数表示出涂色部分吗？

5100，用小数表示为0.05。

（2）理解整体“1”

谈话：看来同学之前的知识掌握的真不错，再来看这些题有没有什么新的发现？我们刚才在得到这些分数和小数时，我们都是把这些图形看做一个整体，我们要想得到0.1就先要确定谁是这个整体，我们可以把这里的一个图形看做一个整体，也可以把一条线段看做一个整体，也可以把一个物体看做一个整体，概括来说我们把这一个整体叫做“整体1”，我们要想得到小数0.1，就把整体1平均分成10份，表示其中的1份，就是小数10.1，也就是10

。

谈话：谁来说一下，知道了整体1，我们可以怎样得到小数0.1呢？

预设：把一个整体平均分成10份 ，其中的一份就是0.1，用分数表示是。 10谈话：我们知道0.1还可以怎样表示？

1

预设:(板书)

10

谈话:谁来说说我们可以怎样得到小数0.01?

预设:把整体1平均分成100份,取其中的1分就是小数0.01,也就是分数追问:看蜂鸟的体长就是0.05米,能看着图说一说可以怎样得到小数0.05吗?

预设4:我们把1米看做整体1,平均分成100份,取其中的5

就是小数0.05。

小结:说的真不错,如果我们把1米看做整体1,把1米平均分成了100份,蜂

鸟的体长占了100份当中的5份,用小数表示为0.05米,0.05 5

5就表示100

。

5份就是100

也1

谈话:我们知道了0.05表示

100

,你能用手比划比划蜂鸟的体长有多长吗?有什么感觉?

预设:太小了。

(3)理解“千分之几”的意义

谈话:如果我们把这个正方体看做一个整体1,看老师把它平均分成了多少份?再把它接着分,现在平均分成了多少份?最后再这样分。

谈话:那现在你还能表示出涂色部分吗?现在同桌两人迅速完成合作学习单第一题。

(学生动手操作)

谈话:谁想回答第一题?

预设1:分数是,小数是0.001。

谈话:同意吗?你能说说我们是怎样得到小数0.001吗?

预设1:把整体1平均分成1000份,取其中1份就是小数0.001,用分数表示为

预设2:分数表示为12/1000,用小数表示为0.012。

谈话:同意吗?我们要想得到这样的小数,我们要把整体1平均分成多少份? (1000份)

谈话:这还有一道看看你们会吗?

预设:用分数表示为0.365。

谈话:同学们看信天翁的蛋重0.365千克,谁能说说我们是怎样得到小数0.365的?

预设:把整体1平均分成1000份,取了其中的365份,就是,用小数表示为0.365。

小结:在这里我们把1千克看做整体1,平均分成1000份,取了其中的365份就是0.365千克。我们可以联想一下,2袋盐的重量就是1千克,那我们把两袋盐平均分成1000份,取其中365份,比1袋盐的重量轻一些就是信天翁蛋的重量也就是0.365千克。有感觉了吗?

【设计意图】有效的教学是建立在学生已有知识经验的基础之上,找准学生的知识起点。利用学生已有的只是经验,将“数”和“形”结合,使抽象的知识抽更为直观。教学中借助直观图帮助学生理解0.1就是为了帮助学生真正理解一位小数的意义,把数的对应——形呈现出来,让学生实实在在的感受到把这个“1”平均分成了10份,取1份就是0.1,经历小数形成的过程,感知小数的存在,培养学生的数感。利用模型图教学并非简单地“看图说话”对图形机械地解释,更重要的是要引导学生在借鉴模型图的基础上自主创新,并透过图形进行自主探究,学会独立思考。为达到此目的,没有直接提供给学生平均分成100份的正方形,而是提供给学生两个正方形学具,一个是表示为“1”的正方形,另一个是被平均分为10份的正方形。这样就给学生提供了自主思考的空间,培养学生数感。

2.总结归纳小数意义

(1)总结一位小数的意义

谈话:刚才我们理解了这么多的小数,像0.1、0.3这样的小数有什么共同点?

预设:小数点后面只有一个数。

谈话:你的意思是小数点后面有1位数字对吗?我们就把这样的小数叫做?

预设:一位小数。

谈话:那你知道一位小数可以表示分母是几的分数吗?

预设:可以表示分母是10的分数。

谈话:所以一位小数就表示十分之几。

(2)总结两位小数的意义

谈话:那像这样的小数叫做几位小数?两位小数表示分母是几的分数?

预设:两位小数,表示一百分之几。

谈话:两位小数表示百分之几。

(3)总结三位小数的意义

谈话:那像这样的小数,叫做?表示?

预设:三位小数,表示千分之几。

小结:你能看着黑板说说什么叫做小数吗?

预设:十分之几、百分之几、千分之几......的数,叫做小数。

小结:像0.1、0.05、0.365......这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几......的数,叫做小数,这就是小数的意义。(板贴:意义)小数与分数有着密切的联系,刚才我们就借助分数的知识还有图形的知识一起来学习了小数。

【设计意图】通过对正方形纸片和正方体的观察等活动,学生积累了丰富的感性认识,为学生顺利抽象概括小数的意义奠定了坚实的基础,同时让学生感受到小数在生活中的应用。通过观察、类比、推理等活动,让学生借助一位小数的意义进行迁移学习,从而逐步归纳出小数的意义,培养了学生的观察能力、分析能力、抽象概括能力和迁移能力。

3.学习数位顺序表

(1)学习小数数位名称

谈话:下面我们要和我们的一位老朋友继续学习小数。瞧,这是谁?(出示计数器),以前我们用计数器学习过小数,今天呀老师想在计数器上表示出小数0.1有什么好办法?有想法了吗?下面小组四人交流一下自己的想法。

预设:个位放一颗珠子。

谈话:想一想我们要表示小数0.1比谁还小?比计数器上最小的1还小,有什么好方法?

预设:需要再加上一些。

谈话:这个方法不错,可以加一位,加在哪?

预设:个位的右边,这位拨一颗珠子,就是0.1。

小结:刚才我们表示出了小数0.1,同学们想出了许多方法,大家的想法其实都有道理,我们都感觉原来的计数器不够用,我们要表示的0.1比最小的1还小,所

以我们需要一个新的位置来表示小数0.1。

谈话:现在我想表示出小数0.01怎么办?那想表示小数0.001怎么办?

谈话:想在我们找到了小数的数位,每个数位都有他的名字,那能表示0.1的这一位你想起个什么名字?

预设1:0.1位。

预设2:十分位。

谈话:为什么叫他十分位?你的想法跟数学家一样,大家看一位小数表示十分之几,因此数学家就把着一位叫做“十分位”(贴:十分位)。

谈话:那这一位,能表示两位小数的这一位想起什么名字?

预设:百分位。

谈话:那这一位就是?

预设:千分位。

(2)学习满十进一

谈话:我们先来看十分位,一颗珠子表示?2颗?3颗?4颗?......9颗?再添上一颗?就这样放着吗?

谈话:这叫什么?小数部分也是?

预设:满十进一和整数部分一样。

(3)学习计数单位

谈话:每个数位还应有它的计数单位,十位的计数单位是?是这里一颗珠子的大小,个位的计数单位是?也是一颗珠子的大小,那十分位的计数单位是什么?

预设:0.1

谈话:十分位的计数单位0.1。

谈话:那百分位的计数单位是?千分位的计数单位呢?

预设:百分位计数单位是0.01,千分位的计数单位是0.001。

谈话:现在我们知道了小数各个数位的计数单位。十分位的计数单位是?0.1,用分数表示其实就是0.01,分数表示是,千分位呢? 0.001......

谈话:你能看着计数器说说1和0.1什么关系,0.1和0.001什么关系,0.001和0.0001什么关系?

预设:1里面有10个0.1,一个0.1里面有10个0.01......

谈话:我们不断的以这面一个当这边10个,以1个当十个,不断以1当十越来越小的数根部都数不完,所以我们要点上省略号(板书:省略号)

谈话:你能说说0.001和0.01什么关系?

预设:10个0.001就是1个0.01,10个0.01就是0.1

追问:还能继续吗?他在不断的干什么?

预设:满十进一

谈话:不断满十进一、满十进一,能不能说完?会得到什么样的数?

预设:越来越大的数。

谈话:对,越来越大,根本数不完。同学们,刚才我们说的满十进一、以一当十,其实都是数学上的一种计数方法,你知道是什么计数方法吗?

预设:十进制计数法。

谈话:十进制计数法非常了不起,将我们的小数与整数联系到了一起,因此数学家就在我们整数顺序表的基础上完善了数位顺序表,现在请同桌两人对照计数器迅速完成合作学习单第二题。

(全班汇报)

小结:学习了数位顺序表,我们知道任何一个小数

都可以分成两部分,整数部分和小数部分。中间被小数

点分开。

谈话:我们今天学习了小数,小数有着悠久的历史,

我们一起来看一下。

【设计意图】学生已经学习了整数的数位顺序和计数单位,因此在这个环节的设计上,注重了学生借助已有知识经验进行迁移学习,并在整理数位表的过程中自觉与整数知识建立联系,从而掌握小数的数位顺序、计数单位和组成,培养学生的自学能力和归纳整理能力。在计数器上拨出小数则较好的帮助学生体会数位和位值的含义。

三、巩固拓展,应用概念

1.你能读出计时器上的数吗?

2.填空题

【设计意图】由浅入深,强化了对小数的意义的理解,实现对教材目标的基本达成;练习侧重于加强小数和分数的联系,学生能够系统归纳知识的能力得到提升,在练习中学生进一步理解了小数的意义。

四、课堂总结,回顾提升

谈话:同学们我们今天从情境图中发现了小数,探究了小数与分数、小数与整数之间的关系。在整数数位顺序表的基础上添加了小数部分,使数位顺序表得到了

进一步完善。