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课 题:1.2幂的乘方与积的乘方(1) 朝阳九中 张凤阁 教学目标是:1.知识与技能:学习幂的乘方的运算性质,进一步体会幂的意义,并能解决实际问题. 2.过程与方法:经历探索幂的乘方运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问

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幂的乘方第二课时教案

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幂的乘方第二课时教案

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课 题:1.2幂的乘方与积的乘方(1) 朝阳九中 张凤阁

教学目标是:

1.

知识与技能:学习幂的乘方的运算性质,进一步体会幂的意义,并能解决实际问题. 2.

过程与方法:经历探索幂的乘方运算性质的过程,发展推理能力和有条理的表达能力,提高解决问题的能力. 3.

情感与态度:体会学习数学的兴趣,培养学习数学的信心,感受数学的内在美. 重点:幂的乘方的运算性质

难点:幂的乘方的运算性质的应用

教学过程:第一环节:复习回顾

活动内容:复习已学过的幂的意义及幂的运算法则

1.

幂的意义

:即什么叫乘方

2.

amanamn.(m、n为正整数)

第二环节:情境引入

活动内容:根据已经学习过的知识,带领学生回忆并探讨以下实际问题

1.

乙正方体的棱长是

2 cm, 则乙正方体的体积

V乙

=

cm3

.

甲正方体的棱长是乙正方体的

5 倍,则甲正方体的体积V =

cm3 . 2.球的体积公式是V =4r3,其中V是体积、r是球的半径

3地球、木星、太阳可以近似地看作球体.木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍,它们的体积分别约是地球的

倍和

倍.

第三环节:探究新知

活动内容:1.通过问题情境继续研究:为什么1023106?让学生清楚运算之间的关系,题目所描述的是10的2次幂的三次方,其底数是幂的形式,然后根据幂的意义展开运算,去探究运算的过程. 2.计算下列各式,并说明理由

.

1

(1)

(62)4

;

(2)

(a2)3

;

(3)

(am)2

;

(4)

(am)n

.

第四环节:得出新知

mnmn

幂的乘方运算公式

:

(a)=a(m、n都是正整数)

法则

:幂的乘方

活动内容:一、完成教科书例题1

(1)

(102)3

;

(2)

(b5)5

;

(3)

(an)3;

(4)

-(x2)m

;

(5)

(y2)3

·

y

;

(6)

2(a2)6

-

(a3)4

.

二、随堂练习

1.判断下面计算是否正确?如果有错误请改正:

33

66

4

24(1)

(x)= x

;

(2)a·

a=

a

..

2.计算:

332534

2

(1)

(10)

;

(2)

-(a)

;

(3)

(x)·

x;

232224

2

3(4)

[(-x)

]

;

(5)

(-a)(a);

(6)

x·x–

x·

x

第五环节:联系拓广

活动内容:把所学知识面拓广,幂的运算都在指数上做文章,这节课的拓广题,也是以指数变化为主. ⑴

a12

=(a3)(

)

=(a2)(

)=a3

a(

)=(

)3

=(

)4

⑵

y3n

=3,

y9n

=

⑶(a2)m+1

=

⑷32﹒9m

=3(

)

第六环节:课堂小结

本堂课上应该掌握的幂的乘方的特征,注意已经学习过的两种幂的运算——同底数幂的乘法与幂的乘方。

第七环节:布置作业 1.完成课本习题1.2的1、2

2.填空:

[(a-b)3]2

=(b-a

)(

)

3.

若4﹒8m﹒16m

=29

,求m的值

2

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