幂的乘方教学活动设计方案

14．1．2 幂的乘方

南宁市第四十七中学 温金叶

一、内容和内容解析

1、内容：《幂的乘方》是人教版数学八年级上册第十四章《整式的乘法与因式分解》第一节第二课时的内容。幂的乘方是在学生已经掌握同底数幂的乘法法则的基础上，进一步学习幂的乘方法则。

2、内容解析

幂的乘方是幂的一种运算，在幂的所有运算性质中具有承前启后的地位。它是继同底数幂的乘法之后，又一种幂的运算。而它又是下一课时积的乘方的基础。在整式乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，而单项式的乘法又要转化为幂的运算。因此幂的乘方在整式乘法中又具有基础地位。

幂的乘方是类比数的乘方、以同底数幂的乘法为基础来学习的。首先在具体例子的基础上抽象出幂的乘方性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性，从具体到抽象的思想方法。

二、教学目标

1．能根据乘法的意义和同底数幂的乘法推导出幂的乘方法则，会用符号语言、文字语言表述这一性质。

2、理解幂的乘方运算法则，能运用幂的乘方法则进行有关计算。

3、体会从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的应用。通过“同底数幂的乘法法则”的推导和应用，使学生领会特殊到一般再到特殊的认知规律。

三、教学重点、难点：

重点;理解并掌握幂的乘方的运算性质。

难点：幂的乘方的综合应用。

教学问题诊断分析

幂的运算是学习整式乘（除）法的基础，因此教学中应重视对学生进行语言表述，“以理驭算”的训练，为后续学生学习做必要的铺垫。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别是n对am的理解，在教学时，应该回顾同底数幂的乘法法则，通过具体的指数，明确乘法的意义，导出幂的乘方法则。

四、教学过程设计

1、知识回顾:

计算

①

2

332②a2a2a2a2③amamam回顾同底数幂的乘法法则公式及语言表述。2、导入

32表示什么意义？如何表示刚才三个计算题？同学们通过上述这几道题，观察一下，等式两

1

边的指数有什么联系？由此猜测a3、探究活动

的结果，引出课题。mn

请学生用上面的方法，推导出刚才发现的规律。

幂的乘方：

字母表示：(am)n＝amn(m，n都是正整数) 语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

教师强调：字母a可以表示数，单项式和多项式.

注意：

幂的乘方不能和同底数幂的乘法相混淆，例如不能把(a5)2的结果错误地写成a7，也不能把a·a的计算结果写成a.[来源:学+科+网Z+X+X+K]

4、对应练习

①抢答 (1) 103 (2) x3521032

(3) xm (4) a2

②计算

(1) x3 (2)

23 (3) c25544m (4)

x33m 设计意图：学生在做练习时，让学生说明复杂题目的做法，进一步体会乘方的意义与幂的意义。

2

此题中，x3与x3x4比较区别

运算

种类

指数做

的运算

4数学表达式

语言叙述

同底数幂的乘法

aman

同底数幂相乘，

底数_____，指数______ ___法

n幂的乘方

（am）幂的乘方，底数____，指数_____ ___法

设计意图：通过表格归纳出两个易混知识点，帮助学生记忆。

c变形成cd训练整体意识

22m33m34变形成23训练符号

2m4xx变形成x3变形成x3m1训练整体意识

33m433m训练多重乘方

（2）(a2)3a5 ( ) 设计意图：一题多变，训练易错点

③巩固练习

(1)

x

m5(3)a2a4(a3)2

设计意图：学生通过练习巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用. ④下面的计算对不对？若不对，怎样改正？

(1) a45a9

(2) a4a5a20

(3) x2 ( )

( ) ( ) x3232 (4) xn1x2n1 (5) y5y5y10 ( )

设计意图：组织学生进行思考与交流，通过这几个判断题提醒学生再次注意易错点。⑤各抒己见

如果a2n5，那么a6n等于多少？

3

设计意图：通过学生小组讨论得出结果，幂的乘方法则可以逆用。⑥随堂测验

计算:（1）x2（3）a4

4n1 （2）y5

22a2a6 （4）m3m2

33（5）已知a3n8，求an的值.

设计意图：采取老师面批学生互批的方式，提高学生的积极性，实现生帮生。

5、课堂小结

说说你这节课有什么收获？

有什么值得注意的地方？

设计意图：引导学生总结自己的收获，把握本节课的核心内容——幂的乘方运算法则。

6、布置作业

必做题：课本97页练习，习题14.1第1（3）（4）题

xy2x+3y选做题：已知10=5，10=6，求10的值

7、课后反思

本节课总的来说是比较成功的，按照公式的推导、公式的运用、课堂练习三个环节来组织教学活动。强调重点与难点，课堂就是与学生互动的平台。通过学生的练习题的展示，检测中发现个别学生在符号的确定上出错，在巩固课中会设计专项训练题，进行巩固提升。总之，本节课受到听课老师和领导的高度评价，为今后的教学积累了很好的经验。

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