三角形的高ppt课件教学实录

4.1.5认识三角形（第五课时）

---三角形的高线

都江堰市七一聚源中学

：何秀琼

一、

教学目标: 1、培养学生善于找到新知识与旧知识的联系,体会学习是一个连续的过程. 2、会画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 3、通过折、画活动使学生多动脑,并使学生学会对新旧知识进行对比. 二、教学过程：

1、回顾与思考：

（1）、你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?(一、靠

二、过、三画) （2）、过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗? 2、新课引入： 从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

几何语言

1

∵AD是△ABC的BC边上的高

∴

∠ADC＝

∠ADB=90°

3、做一做：

（一）、任意画一个锐角△ABC,并画出三条边上的高。

（请一位同学上黑板画）

思考：1、这三条高之间有怎样的位置关系？

2、锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?

得出结论：

锐角三角形的三条高交于一点；

锐角三角形的三条高都在三角形的内部

（二）、任意画一个直角△ABC,并画出三条边上的高。

直角三角形的三条高交于直角顶点

2

（三）、任意画一个钝角三角形△ABC,并画出三条边上的高。

得出结论：钝角三角形的三条高不交于一点；

钝角三角形的三条高所在的直线交于一点。

存在问题:其中画钝角三角形的三条高学生常会画出以下两种常见错误图形。

解决办法:可以将三角形比作小山,山的高度怎么看三角形的高就怎么看,这样学生很容易找到三角形的高,同时也不就不容易再出现以上类似的错误. AjDCkB

基础练习

分别指出下图中△ABC

的三条高

3

A

D AF DC

BEC

B

CBC边上的高是: AC边上的高是：

AB边上的高是： AB边上的高是：

AC边上的高是： BC边上的高是: 4、例题讲解：

例1 如图，已知：在等腰△ABC中，∠B=∠C，

BD是AC边上的高，且∠A=40°，求∠DBC的度数。

变式：求∠DBC与∠A的关系

提问：高除了可以帮我们解决三角形中的角的问题外，还可以帮我们解决哪些问题呢？

三角形的高往往跟面积联系在一起

4

例2、△ABC中，AD，CE是高，AB=4，BC=5，

AD=3,求CE的长。

练习：

1. 下列各组图中哪一组图形中AD是△ABC

的高( )

2. 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

3.三角形的三条高相交于一点，此点一定在（ ）

A. 三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D. 不能确定

5

提高练习: 4、在RT△ABC中，∠BAC=90，癆D⊥BC，且AB=4，AC=3，BC=5，则AD的长为多少？

三、课堂小结

1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

3、三角形的三条高所在直线交于一点。

四、布置作业

名校课堂53-54页

五、教学设计反思:

6

本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,练习为主线＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.但因为本班是学校分的平行班，学生课堂接受能力较差，所以下来还是有部分同学不会画高（尤其是钝角三角形的高），课后还需要进行个别单独辅导。

7