平方差公式的应用名师教学视频（文字实录）｜教案在线预览

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第2课时平方差公式的应用成都市简阳市石钟九义校王怀林1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力. 2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景. 自学指导阅读课本P21~22，完成下列问题.知识探究一、探索平方差公式的几何背景. 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形.

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所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-27 22:34:00

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学校：简阳市石钟镇九年义务教育学校

平方差公式的应用名师教学视频（文字实录）

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关键词：平方差公式的应用名师教学视频（文字实录）

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第2课时

平方差公式的应用

成都市简阳市石钟九义校王怀林

1.了解平方差公式的几何背景；发展符号感和推理能力.

2.通过拼图游戏，与同伴交流平方差公式的几何背景.

自学指导

阅读课本P21~22，完成下列问题.

知识探究

一、探索平方差公式的几何背景. 如图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1) 请表示图中阴影部分的面积a2-b2；

(2) 小颖将阴影部分拼成了一个长方形（如图），这个长方形的长和宽分别是多少？a+b,a-b，它的面积是(a+b)(a-b). (3) 比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？说一说验证的理由.

二、利用平方差公式探索规律.

(1) 计算下列各组算式，并观察它们的共同特点. 79

881311

21211798

0808(2) 从以上的过程中，你发现了什么规律？

解：略.

(3) 请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

解：略. 自学反馈

1.从图1到图2的变化过程可以发现的代数结论是( A )

A．(a＋b)(a－b)＝a－b 22 B．a－b＝(a＋b)(a－b) 222 C．(a＋b)＝a＋2ab＋b 22

D．a＋2ab＋b＝(a＋b)

活动1 小组讨论

例1

用平方差公式进行计算：

（1）103×97；

（2）118×122. 解：（1）原式=9991；

（2）原式=14396.

例2

计算：

（1）a2(a+b)(a-b)+a2b2;

(2)(2x -5)(2x+5)-2x(2x-3).

解：(1)原式=a4;

(2)原式=6x-25.

活动2 跟踪训练

1.计算：

（1）x（x-2）-（x+3）（x-3）；

解：原式=-2x+9.

（2）（a+2b）（a-2b）+（a+解：原式=2a-222211b）（a-b）. 22172b. 4222(3)原式＝1 000－(1 000＋1)×(1 000－1)＝1 000－1 000＋1＝1.

2 016(4)原式＝

22 016－（2 016＋1）（2 016－1）2 016 ＝＝2 016.

222 016－2 016＋1

2.用平方差公式进行计算：

（1）103×97；解：原式=（100+3）×（100-3）=9991.

21(2)60×59；

332245解：原式＝(60＋)×(60－)＝3 600－＝3 599.

3399

2(3)1 000－1 001×999；

222解：原式＝1 000－(1 000＋1)×(1 000－1)＝1 000－1 000＋1＝1.

2 016(4). 22 016－2 017×2 015解：原式＝2 0162 016＝＝2 016.

222 016－（2 016＋1）（2 016－1）2 016－2 016＋12

活动3 课堂小结

给大家说一说你这节课的体会.

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用名师教学视频（文字实录）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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