平方差公式的应用教案和课堂实录｜教案在线预览

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第一章整式的乘除平方差公式知识回顾1、平方差公式：(a+b)(a－b)=a2－b22、公式的结构特点：左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。3、应用平方差公式的注意事项：1）注意平方差公式的适用范围2）字母a、b可以是数，也可以是整式3）注意计算过程中的符号和括号活动探

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所属课文：平方差公式的应用

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2026-07-02 10:47:37

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学校：高州市曹江第二中学

平方差公式的应用教案和课堂实录

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2026-07-02 10:47:37

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关键词：平方差公式的应用教案和课堂实录

正文

第一章

整式的乘除

平方差公式

知识回顾

1、平方差公式：

(a+b)(a－b)=a2－b2

2、公式的结构特点：

左边是两个二项式的乘积，即两数和与这两数差的积；右边是两数的平方差。

3、应用平方差公式的注意事项：

1）注意平方差公式的适用范围

2）字母a、b可以是数，也可以是整式

3）注意计算过程中的符号和括号

活动探究一

（1）请表示图1-3中阴影部分的面积

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图

（2）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，如图1-4，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？

3）比较（1）（2）的结果，你能验证平方差公式吗？

活动探究二

1、计算下列各组算式，并观察它们的共同特点

7×9=

11×13=

79×81=

8×8=

12×12=

80×80= 2、从以上过程中，你发现了什么规律？

3、请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？

例3 用平方差公式进行计算：

（1）103×97

；

（2）118×122

练一练

计算：

（1）704×696 ；

（2）9.9 ×10.1

例4

计算：

（1）a2(a+b)(a－b)+a2b2

（2）(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)

练一练

计算：

（1）(x+2y)(x－2y)+(x+1)(x－1)

自我检测

计算：

1）

2001×1999 -20002

2）(3mn+1)(3mn-1)-8m2n2

课堂小结

本节课你有哪些收获？

还有那些困惑？

关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教案和课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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