等可能事件的概率计算教学目标设计

第2课时 求简单的几何概率

1．了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算. 2．能够运用与面积有关的概率解决实际问题．

阅读教材P151-154的内容，学生独立完成下列问题：

1.如图所示是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘，当转盘停止转动时，指针指向可能性最大的区域是 红 色

。

2.如图是一个可以自由转动的转盘，当转盘转动停止后，下面有3个表述：①指针指向3个区域的可能性相同；②指针指向红色区域的概率为

；

13③指针指向红色区域的概率为，其中正确的表述是______③__________ 自学反馈 学生独立完成下列问题：

某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘等分成20份）。甲顾客购物120元，他获得购物券的概率是多少？他得到100元、50元、20元的购物券的概率是多少？

解：甲顾客购物的钱数在100元到200元之间，可以获得一次转动转盘的机会。

转盘一共等分成20个扇形，其中1份是红色、2份是黄色、4份是绿色，因此，对于该顾客来说，

127_______；

201P（获得100元购物券）=______________；

201P（获得50元购物券）=__

__________；

101P（获得20元购物券）=_______________。

5P（获得购物券）=___

活动1

小组合作

例1

如图，AB、CD是水平放置的轮盘(俯视图)上两条互相垂直的直径，一个小钢球在轮盘上自由滚动，该小钢球最终停在阴影区域的概率为(

A

)

1132A.

B.

C.

D.

4583根据题意，AB、CD是水平放置的轮盘上两条互相垂直的直径，即圆面被等分成4个面积相等的部分．分11析图示可得阴影部分面积之和为圆面积的，可知该小钢球最终停在阴影区域的概率为.故选A.

44

例2

一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是(

A

) 1132A.

B.

C.

D.

3243

11观察这个图可知阴影区域(3块)的面积占总面积(9块)的，故其概率为.故选A.

33例3

如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落1在B区域的概率为________．

5

∵一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，∴圆形转盘被等分成10份，其211中B区域占2份，∴P(落在B区域)＝＝.故答案为.

1055活动2 跟踪训练

1.如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向1白色区域的概率分别是

（ 0 ），（ ），（ 1 ）。

3

A B C

2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）

（1）埋在哪个区域的可能性大？

（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；

解：（1）第2区域可能性要大些. （2）区域1概率为111，区域2概率为，区域3概率为. 4243. 用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（

B

）

A．0.2

B．0.3

C．0.4

D．0.5 4.向如图所示的正三角形区域扔沙包(区域中每一个小正三角形除颜色外完全相同)，假设包击中每一个小三角形是等可能的，扔沙包1次击中阴影区域的概率等于（

C

）

1

1

3

5

A．

B．

C．

D．

6488

5.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为

1

5活动3

课堂小结

当某一事件A发生的可能性大小与相关图形的面积大小有关时，概率的计算方法是事件A所有可能结果所组成的图事件A所占图形面积形的面积与所有可能结果组成的总图形面积之比，即P(A)＝.概率的求法关键是要找准两点：(1)总图形面积全部情况的总数；(2)符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．

教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分。