三角形的高教学设计

《三角形的高》教学设计

教学目标：1、理解高的概念，并学会画三角形的高。

2、使学生经历高的概念的形成过程，体验数学抽象的一般过程，并发展空间想象能力。

3、通过合作交流，使学生不但掌握知识，也能更好的学会如何同伴合作，体会学习数学的乐趣。

教学重难点：1、理解高的概念并掌握画高的方法。

2、画直角三角形和钝角三角形的高。

教学过程：

一、直接导入

师:同学们，这学期我们认识了一个新的图形，叫做三角形,关于三角形，你知道哪些知识？这节课，老师想和同学们一起来研究跟三角形有关的第四条线段，叫做三角形的高。关于三角形的高，你想知道什么？（什么是三角形的高？如何画三角形的高？高的数量？）

二、合作探究三角形高的概念和画法

师：好，那带着这两个问题开始我们的研究，好吗？请看学习要求。

自学书本（P60）三角形的高的定义，思考两个问题。

问题1：什么是三角形的高？

问题2：如何画三角形的高？

把你的想法和同桌说一说。

师生共同总结三角形高的定义（读一读），找到关键词。

师：谁能上来指一指三角形ABC的一条高？那么这条高你会画吗？尝试在图1中画一画，画完再和同桌说一说你是怎么画的？

学生作品反馈（三角尺摆放），总结画法。

师：这位同学反馈的过程中我们发现画三角形的高要注重两个重合（边示范边总结）。（观看视频）

师：好，我学会了画三角形的一条高，现在请你观察这个三角形，它还有其它高吗？一共有几条高？

生：还有2条高。

师：三角形为什么会有三条高？

生：它有3个顶点，3条对边。

师：现在请你想象这个三角形的另外两条高，用手势比划一下。

师：请你在图1中尝试画出另外两条高。

学生尝试画另外两条高，师生共同反馈。（注重学生三角尺的摆放，PPT播放另外两条高的画法）

师：现在请同学们观察这个三角形的三条高，他们的位置都在三角形的里面？

三、合作探究画直角三角形和钝角三角形的高

师：同学们比老师想象的还要厉害，还想不想继续挑战？（PPT出示直角三角形和钝角三角形）

师：这样的三角形的高你还会画吗？

要求：

1、独立思考，在图2、图3中画三角形的高。

2、画完后组内交流，你是怎么画的？

师生共同反馈。（直角三角形只画出一条高时，教师引导这个三角形是不是只有这一条高？钝角三角形画指定底的高，另外两条高先想象、再操作，操作完之后让小朋友指一指对应的底和高）

师：刚才我们一起研究了画三种三角形的高，现在老师要施展魔法，让他们动起来，想不想看？看的过程中关注高的位置变化？教师提问：三角形的三条高是不是始终在三角形里面？

生：直角三角形两条直角边互为底和高。钝角三角形有两条高在三角形外面。

四、拓展练习。

师：学会了画三角形的高，现在老师想请同学们帮忙找一个三角形的顶点。

（1）以BC为底，寻找顶点A，画一个底是5cm，高是3cm的三角形。

（2）组内交流，三角形的形状一样吗？满足条件的三角形你还能画几个？

师：（PPT出示）现在老师把同学们画的三角形放在PPT上，请你观察这些三角形有什么共同特征？（等底等高）如果老师把方格纸无限扩大，这样的顶点A你们能找到几个？想象一下如果把这无数多个顶点连起来，会形成（一条直线）。这条直线和底边所在的直线有什么关系？（互相平行）这样的直线还有吗？