同底数幂的除法课件配套优秀公开课教案设计

1.3

同底数幂的除法

教学目标：

1.理解同底数幂的除法法则并知道其推导过程，能用同底数幂的除法法则进行有关计算. 2.理解零指数幂和负整数指数幂的概念，能用科学记数法表示绝对值较小的数，会将一个10的负整数指数幂用小数表示. 3.经历同底数幂的探索，进一步体会幂的意义，发展合情推理能力和逻辑思维能力。

教学重点：同底数幂除法法则。

教学难点：利用同底数幂除法法则解题。预习导学：

一、自学指导

阅读课本P9~11，完成下列问题.

1.填空：

（1）am÷bn=a(m-n)(a≠0，m,n都是正整数，且m>n). （2）a0=1,负整数指数幂有：a-n=1(n是正整数，a≠0). na二、自学反馈

1.计算a3a的结果为（ B ）

A.a B.a2

C.a3 D.a4

2.计算（b）÷b的结果为（ D ）

A.b B.b C.b D.b

三、自学指导：阅读教材P12，完成下列问题. 1.填空：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数，1≤|a|＜10) 2.用科学记数法表示：0.01=1×10-2；0.001=1×10-3；0.003 3=3.3×10-3. 四、自学反馈

1.(1)0.1=1×10-1；(2)0.01=1×10-2；

(3)0.000 01=1×10-5；(4)0.000 000 01=1×10-8；

(5)0.000 611=6.11×10-4；

(6)-0.001 05=-1.05×10-3；

来源:Zxxk.Com]2321234-n(7)0=1×10. .001n个0五、教师点拨：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10-n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数.(包括小数点前面的0) 2.用科学记数法表示：

(1)0.000 607 5=6.075×10-4；

(2)-0.309 90=-3.099×10-1；

(3)-0.006 07=-6.07×10-3；

合作探究：

活动1 小组讨论

例1

计算：

（1）a7÷a4;

（2）（-x）6÷(-x)3; (3)(xy)4÷(xy);

(4)b2m+2÷b2. 解：(1)a3;

(2)-x3;

(3)x3y3; (4)b2m. 例2

用小数或分数表示下列各数：

（1）10-3；

（2）70×8-2；

（3）1.6×10-4. 解：（1）0.001；

（2）1；

64（3）0.00016. 例3

用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 000 000 1

（2）0.000 000 000 002 09解：（1）1.0×10-10.

（2）2.09×10-12. 活动2 跟踪训练

1.计算：

[来源:学*科*网]来源学+科+网Z+X+X+K]

（1）aa3； （2）(xy)4(xy)； （3）xx5233x24； （4）2xy113y2x

．

2解：（1）原式=a2.（2）原式=x3y3.（3）原式=x7.（4）原式=2xy. 2.计算：

311（1）105105； （2）（-n）÷(-n)； （3）2÷2； （4）解：（1）原式=1.（2）原式=m-2m+25；

11.（3）原式=.（4）原式=3. n83243.用科学记数法表示下列各数：

（1）0.000 81； （2）0.00506； （3）363.8； （4）-0.000 000 00256.-4-3 [来源:学科网ZXXK]

-9解：（1）8.1×10.（2）5.06×10.（3）3.638×10.（4）-2.56×10.

活动3 课堂小结

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

布置作业：课本11页第一第二题。

2