平方差公式的应用教学活动设计方案｜教案在线预览

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平方差的公式【教学目标】一、知识与能力1．(a+b)(a-b)=a2-b2；2．了解公式的几何背景，会用公式计算。二、过程与方法经历探索平方差公式的过程，发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。三、情感态度与价值观进一步体会数形结合的数学思想和方法。【教学重难点】1．乘法公式的应用。2．公式的结构特征。

资料类型：教学教案文档

所属课文：平方差公式的应用

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2019-06-13 16:01:00

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学校：高州市新垌第一中学

平方差公式的应用教学活动设计方案

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2019-06-13 16:01:00

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关键词：平方差公式的应用教学活动设计方案

正文

平方差的公式

【教学目标】

一、知识与能力

1．(a+b)(a-b)=a2-b2；

2．了解公式的几何背景，会用公式计算。

二、过程与方法

经历探索平方差公式的过程，发展学生观察交流归纳猜测验证等能力。

三、情感态度与价值观

进一步体会数形结合的数学思想和方法。

【教学重难点】

1．乘法公式的应用。

2．公式的结构特征。

3．对公式中字母所表示的广泛含义的理解和正确运用。

【教学过程】

一、引入

计算：a2-b2=（a+b）（a-b）。

（设计说明：乘法公式实际是几个特殊形式的多项式乘法结果，让学生知道公式的来历。）二、新授

1．总结：上述公式可以直接用于计算,称为平方差公式。

2．思考：你能用语言表述这个公式吗？

（设计说明：由学生自己总结乘法公式的特点，并用自己的语言叙述出来，让学生记忆深刻。）

3．展示多媒体课件，思考图形中阴影部分的面积。

（设计说明：利用图形的变换直观的说明乘法公式的几何意义，加深对乘法公式的理解，并体会了数形结合的数学思想方法。）

4．应用举例：

例1：利用乘法公式计算：

（1）（2x+y）（2x-y）；

（2）（3a+2b）（3a-2b）。

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（设计说明：此例题强化平方差公式的应用，利用课件用“↓”符号比较直观的指出公式中字母a，b分别表示什么。）

字母a，b可以是数字，也可以是整式。

5．例2：利用乘法公式计算：

（1）（1-3m）（1+3m）；

（2）1999×2001；

（设计说明：此题应用平方差公式简化计算，目的主要是进一步巩固平方差公式，体会符号运算对解决问题的作用。）

四、小结

这节课你学到了什么？乘法公式的特征是什么？

字母A、B可以表示数，也可以表示单项式多项式。

要符合特征才能用公式。

有些题目需要变形后才能用公式。

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关于本教案的常见问题

Q：平方差公式的应用教学活动设计方案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《平方差公式的应用》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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