等可能事件的概率计算教案（名师）

6.3.1《等可能事件的概率》教学设计

一、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学已经体验过事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，对简单事件发生的可能性能够做出预测，并阐述自己的理由。学生已接触了不确定事件，前面两节课通过活动感受了事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，为进一步了解计算一类事件发生可能性的方法、体会概率的意义奠定了知识技能基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，感受到了数据收集和处理的必要性和作用，获得了从事统计活动所必须的一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。

二、教学目标

1．知识与技能：通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。

2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用。

3．情感与态度：鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力。

三、教学重点：1．概率的意义及其计算方法的理解与应用。

四、教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题。

五、教学手段和教具准备：自制球箱，准备了红、白色乒乓球若干，并运用了现代多媒体教学平台。

六、教学过程

本节课共设计了六个教学环节：创设情境、探究新知，巩固练习、课堂检测、课堂小结、布置作业。

教学环节

（-）

活动一：摸球活动

创

设

情

境

全班分成八个小组，每个小通过游教师活动

学生活动

设计意图

一个不透明的箱子中有6个球，组推选一个代表上来进行戏，调动分别标有1，2，3，4，5 ,6这6摸球游戏。

个号码，这些球除号码外都相

同，搅匀后任意摸出一个球。

学生的学习热情，培养学生多动脑的好习惯。

通过洋葱视频

，进一步理解（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果出现的可能性相

同吗？猜一猜它们的概率分别

是多少？

活动二：观看洋葱数学视频

思考：掷硬币、掷骰子和摸等可能试球的游戏有什么共同的特验中事件点？

A的概率公式。

（二一般地，如果一个试验有n个等一般地，如果一个试验有n等可能事）

探

究

新

知

可能的结果，事件A包含其中的个等可能的结果，事件A包件的概率1个结果，那么事件A发生的概含其中的m个结果，那么事先得出一率为： P（A）=1／n

件A发生的概率为： P（A）种可能出=m／n

现的结果计算公式，再引例题1：任意掷一枚质地均匀的解:

∵

共有

种导得出多骰子。

等可能的结果，

种可能结

（1）掷出的点数大于4的概率（1）掷出点数大于4的有

果的计算

是多少？

种，

公式。

（2）掷出的点数是偶数的概率∴

P（掷出点数大于4）= 是多少？

（三等可能事件概率的计算步骤：

）

巩

固

练

习

通过练习巩固新学习的概率计算公式，明确等可能事件概率的

数学课本148页：随堂练习1、2题

3、任意掷一枚质地均匀的骰子：

(1)

掷出的点数小于4的概率是多少? (2)掷出的点数是奇数的概率是多少? (3)掷出的点数是7的概率是多少? (4)掷出的点数小于7的概率是多少?

（四限时10分钟，选择题每一题6分，填空题每一个空6分，满设计课堂）

课

堂

检

分120. 小测，当计算步骤。

（2）掷出点数是偶数的有

种，

∴

P（掷出点数是偶数）=

1、掷一个质地均匀的正方体骰子，当骰子停止后，朝上一面堂检测学的点数为5的概率是(

) 11A、1

B、5

C、6

D、0 生的学习情况，更

测

2、一道单项选择题有A. B. C. D四个备选答案，当你不会做好的了解多的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是(

) 111A、1

B、2

C、3

D、4

3、分别写有数字0，－1，－2，1，3的五张卡，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到负数的概率是(

) 1234A、5

B、5

C、5

D、5

学生的掌握程度。最后设计拓展提升，让优生“吃得4、有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个饱”。

自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的

概率是

．

5、一副扑克牌，任意抽取其中出一张，P（抽到王）

=

，P（抽到方块）=

，

P（抽到3）=

.

6、如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌，将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为

. 7、从分别标有数－3，－2，－1，0，1，2，3的七张卡片中，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值小于2的概率是

．

8、在一个不透明的袋子里装有10个小球，小球上分别标有数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，8、这些球除所标数字外完全相同，当从袋子里任意摸出一个小球时，求：

（1）P(抽到数字是0)=

；

（2）P(抽到数字大于5)=

；

（3）P(抽到数字不大于5)=

；

（4）P(抽到数字是奇数)=

；

（5）P(抽到数字是3的倍数)=

；

（6）P(抽到数字是偶数)=

学生自己计算检测的分数，通过分值更好的知道自己的学习掌握程度。

9、有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出

一张，求：

（1）P（抽出标有数字3的纸签）=

；

（2）P（抽出标有数字1的纸签）=

（3）P（抽出标有数字小于3的纸签）=

（4）P（抽出标有数字为奇数的纸签的概率）=

. （5）P（抽出标有数字为偶数的纸签的概率）=

. 【拓展提升】

1、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是绿灯的概率是

2、若从长度分别为3，5，6，9的四条线段中任取三条，则这三条线段能组成三角形的概率为

(

) 1311A、2

B、4

C、3

D、4

3、要经过一个十字路口,该十字路口有红、黄、绿三色交通信1号灯,一个人在路口遇到红灯的概率为遇到，黄灯的概率为31,那么他遇到绿灯的概率为（

）

91245A、

B、

C、

D、

3399

4、某节目中有一个竞猜游戏的环节,游戏规则如下：在20张正面相同的牌子中,有5张牌子的背面注明定金额,其余牌子的背面是一张笑脸,若翻到笑脸就不得奖;反之,则得奖.参与游戏的观众有三次翻牌的机会(翻过的牌子不能再翻),某人前两次翻牌均获得若干奖金,那么他第三次翻牌获得奖金的概率是（

）

A、1113

B、

C、

D、

456205、704班有43名同学，从中选出一名同学为家长会做准备工作，请你设计一种方案，使每一名同学被选中的概率都相同。

（五

）

小

结

小结本节反思：本节课的知识点是否全部掌握，还有没有其它地方需课的知识要加强理解？

布置作业

导教导学案P94—P95

课堂检测反馈表

点

分数段

我的分数

0-48

48-72

72-96

96-120

教学反思

概率是新课程改革新增加的内容，在日常的生产生活中应用极其广泛，符合新课程倡导的教育观。本节课的教材选取了抛硬币、掷骰子，摸球游戏等贴近生活的实例，创设出学生感兴趣的问题情境，使学生在轻松愉快的教学情境中学习数学，感受数学与现实生活的联系，体会“数学来源于生活，又服务于生活”的数学思想，培养运用数学知识来分析实际问题和解决问题的能力。

导入新课时，在摸球游戏实例中设问，引导学生先思考可能出现的结果数量，再判断结果的可能性是否相同，最后观看洋葱视频，要求计算出所求的概率。

探究新知环节中我先通过“观察抛硬币、掷骰子和摸球游戏的共同特点”这个问题，引出等可能事件，在学生充分讨论后，我启发学生用特殊到一般的数学思想逐步归纳出等可能事件的定义。

应用新知时，利用列举法讲解教材上掷骰子例题的概率，同时通过这道例题引导学生归纳出等可能事件概率计算的步骤。在练习巩固环节中，我设计了三道练习题，第一、二题是基础题，第三题进行变式，加深了难度，练习题的分层设计由易入难，通过计算不同题型的概率不断加深学生对等可能事件的判断和等可能事件概率的理解和应用。

新课结束后，按照学校“堂堂清”的教学常规要求，我设计了6道检测题，检测题遵循分层设计原则，在基本题型上进行不同的变式，以提高学生灵活运用

新知的能力。我让学生以回忆收获的方式来完成本节课的小结。

本节课在例题讲解中我给学生强调等可能事件的概率计算过程中有两个关键步骤：判断是否为等可能性事件；如何求所有基本事件的总结果数n和事件A所包含的结果数m。在实践练习中，有近半学生忽略了先判断这种事件是否为等可能事件，直接就求n和m，然后运用公式计算概率。还有极个别学生在计算稍复杂的基本事件的总结果数n时考虑不全面，计算出的总结果数不正确。针对这些不足，怎样加强学生的规范解题训练，如何改进这节课的教法，是以后的教学活动中需要迫切解决的问题。