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1.6 单项式乘以多项式教学目标：1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。4．发展学生有条理思考的能力和语言表
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单项式乘以多单项式优质课教案内容
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关键词：单项式乘以多单项式优质课教案内容
正文
1.6 单项式乘以多项式
教学目标：1．在具体情境中了解单项式与多项式乘法的意义。
2．经历探索单项式与多项式乘法运算法则的过程，理解单项式乘以多项式的运算法则。
3．会利用法则进行单项式与多项式的乘法运算，理解单项式与多项式相乘的算理，体会乘法分配律及转化的数学思想。
4．发展学生有条理思考的能力和语言表达能力。
5．在探索单项式与多项式乘法运算法则的过程中，获得成就感，激发学习数学的兴趣。
教学重点：单项式与多项式相乘的运算法则及应用。
教学难点：灵活应用单项式与多项式乘法的法则。
教学过程：
一、提出问题，引入新课
活动内容：教师依次提出以下几个问题：
（1）
同底数幂的乘法公式？
（2）
幂的乘方公式？
（3）
积的乘方公式？
由此引入今天将学习单项式与多项式相乘。
二、借助情境，探究规律：
活动内容：给学生提供如下问题情景，并通过问题，引导
学生积极探索，发现单项式与多项式相乘的运算规律：
一、
实际问题：给出三个独立的长方形，已知三个长方形的长和宽，
分别求出三个长方形的面积。
2．提出问题：
如果把三个长方形合成一个大的长方形，你有多少种求长方形的面积
方法？
引导学生发现两种不同的运算一方面是包含单项式与单项式乘法、再把所得的积相加，另一方面是单项式与多项式相乘，二者最终是统一的，从而发现单项式乘以多项式的方法。
（2）由上面的探索，你能用所学过的知识来说明上面的等式成立的原因吗? （3）你能用上面的方法计算吗？请说明每一步的依据。
（4）通过以上过程，你发现如何进行单项式与多项式相乘的运算？请你试着用语言来
描述。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
三、变式训练，巩固新知
活动内容：通过一组例题和练习，让学生在应用法则解决问题的过程中，获得解题体验，学会方法，进一步明确算理。
例1 计算：（1）(-3a) ·(-2a2-3a-2) （2）（2）2(x ＋y2z ﹣
xy2z3) ·xyz
总结：单项式与多项式相乘的步骤：
①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；
②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加. 解题时需要注意的问题：
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负，最后写成省略加号的代数和的形式。 ③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项。
随堂练习：
21．计算：⑴
a (2a-3)
⑵
a (1-3a)
⑶ 3x(x2-2x-1) ⑷ -2x2y(3x2-2x-3)
(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
四、延伸拓展，解决问题：
活动内容：学生探究完成几个几个拓展题。（见课件）
五、课堂小结：师生以谈话交流的形式共同总结本节课所学知识：
1．单项式乘以多项式的乘法法则及注意事项；
2．转化的数学思想。
六、课后作业：习题1.7。
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