平行线的性质综合应用教学目标

第二章 相交线与平行线

平行线的性质和判定综合应用习题课

教学目标：

1.掌握平行线的性质和判定，理解平行线的性质和判定的区别。

2.能够根据平行线的性质与判定进行简单的推理与计算，规范几何语言书写。

教学重点：会根据题意正确判断角的位置关系，从而进行判断或性质的应用。

教学难点：能够根据题意正确的进行推理，规范几何语言的书写。

教学流程：

一、课前准备：三根木条，制作“三线八角”。

教学目的：回顾“三线八角”，让学生先厘清角的位置关系，区分同位角、

内错角及同旁内角，为本节平行线的性质和判定综合应用的练习做铺垫。

二、导入设计：如图，直线a，b被直线c所截，请问：添加哪些条件可以使a∥b,并说明理由。

同位角：呈“F”型

内错角：呈“Z”型

同旁内角：呈“U”型

教学目的：开放式简单题目的引入，激发学生热情，积极参与到课堂，在思考的过程中，学生将平行线判定的三个条件都加以回顾，并且根据回答也能加深对角位置关系的印象。

三、自主学习—自纠与互纠：

1、活动一：自纠：校本作业P53的1、2、3；P55的5、6 要求：说出错误选项的原因，将错误圈划，红笔纠正在旁边。

教学目的：通过前面导入的铺垫，针对作业中的简单题目，学生先进行自主纠错，进一步理解两直线的平行的条件和判定的区别。

练习：

1、判断：（1）在同一平面内的两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等。（ ）

(2)两直线平行，同旁内角相等。（ ）

(3)两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行。（ ）

2、如图2，AB∥CD，则（ ）

A.∠1=∠5； B.∠2=∠6； C.∠3=∠7； D.∠5=∠8 3、下列说法，其中是平行线性质的是（ ）

①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④垂直于同一条直线的两直线平行

A.①

B.②③

C.④

D.①④

2、活动二：合作解惑： P53.1.（4）判断如果两条平行线被第三条直线所

截，则一对同旁内角的平分线互相垂直。

教学目的：小组内进行交流，画一组平行线，然后作出一对同旁内角的角平分线，观察它们的位置关系，进而推理证明结论，小组内思维碰撞，进行正确作图是关键，学生可以根据作图写出已知条件和求证，教师板书此题的证明过程，由学生接龙回答。

变式训练：

（1）两条平行线被第三条直线所截，则一对内错角的角平分

线有什么位置关系？

（2）两条平行线被第三条直线所截，则一对同位角的角平分线有什么位

置关系？ 四、精讲互动—

分析与示范 例1：P53. 7 如图，已知， BE平分∠ABC，∠1=∠2，求证：∠AED=∠C.

例2：P55. 7

如图所示，已知BE∥CD，∠C=∠E，A、B、C三点共线，则AC与DE平行吗？

请说明理由.

A1EDBC教学目的：让同学们动手、动脑、观察思考,使学生养自己发现问题得出规律的习惯。能够说出前面是平行线的性质,后面是平行线的判定,由已知直线平行,得到角相等或互补的结论是平行线的性质，反过来由角的关系得到两条直线平行的结论是平行线的判定。

五、拓展提升

—

达标训练 如图,已知∠1=∠2,∠C=∠F.请问∠A与∠D存在怎样的关系？验证你的结论.

F

E2D 1

A

B

C

六、课时小结：

1、平行线的判定和性质

2、平行线的判定和性质的区别和联系

3、已知平行用性质，要证平行用判定

七、作业布置：校本作业：65-66（A、B组题必做，C组题选做）

八、板书设计

判定

线的关系

角的关系

九、教学反思

1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深,通过证明推理题、计算推理题对平行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析,启发学生用不同方法解决问题。

2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时,有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。

3、注重由学生从临摹书写到自主书写,锻炼学生的动手能力。

性质

线的关系

角的关系

平行线的判定

两直线平行

平行线的性质

同位角相等

内错角相等

同旁内角互补