可化为等可能事件的概率计算教学设计第一课时

3

等可能事件的概率

第2课时

摸到红球的概率

教学目标

一、基本目标

理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．

二、重难点目标

【教学重点】

判断游戏的公平性，根据题目题目要求设计游戏方案．

【教学难点】

按题目要求设计游戏方案．

教学过程

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P149～P150的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．用概率判断游戏的公平性：若获胜的概率相同，则游戏公平；若获胜的概率不相同，则游戏不公平. 2．按要求设计游戏：若设计公平的游戏，则要使随机事件发生的概率相等；若设计不公平的游戏，则要使随机事件发生的概率不相等. 3．完成教材P149“议一议”：

解：(1)第二位同学说的有道理．

(2)不公平．游戏是否公平，应看双方获胜的概率是否相等．

4．完成教材P149“做一做”：

解：(1)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、2个白球，摇匀后，11从中任摸一球，则摸到红球的概率为，摸到白球的概率也为. 22(2)在一个不透明的口袋里装入除颜色外完全相同的2个红球、1个白球和1个黄球，摇11匀后，从中任摸一球，则摸到红球的概率为，摸到白球和黄球的概率都为. 24环节2

合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学)

【例1】小明和小红一起做游戏，在一个不透明的袋中有8个白球和6个红球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一球，若摸到白球小明胜；若摸到红球小红胜，这个游戏公平吗？请说明理由；若你认为不公平，请你改动一下规则，使游戏对双方都是公平的．

【互动探索】(引发学生思考)根据概率公式可计算出P(小明胜)和P(小红胜)，再比较两个概率的大小即可判定游戏不公平，然后改动规则，满足袋中白球和红球的个数相等即可．

【解答】不公平．理由如下：

因为P(小明胜)＝8463＝，P(小红胜)＝＝，

8＋678＋6743而>，即P(小明胜)＞P(小红胜)，

77所以这个游戏不公平．

可改为：从袋中取出2个白球或放入2个红球，使袋中白球和红球的个数相等，这样游戏对双方都是公平的．

【互动总结】(学生总结，老师点评)判断游戏对双方是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件发生的概率是否相等．

【例2】用12个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．

1(1)使得摸到红球、白球和蓝球的概率都是；

3111(2)使得摸到红球的概率为，摸到白球的概率为，摸到蓝球的概率为. 326【互动探索】(引发学生思考)根据摸到各种颜色球的概率，求出它们的个数，便可进行游戏的设计．

【解答】(1)根据概率的计算公式可知，P(摸到红球)＝摸到红球可能出现的结果数，所以所有可能出现的结果数1摸到红球可能出现的结果数＝所有可能出现的结果数×P(摸到红球)＝12×＝4；同理可得摸3到白球和蓝球可能出现的结果数均为4，所以只要使得红球、白球和蓝球的数目均为4个，就能满足题目要求．

(2)同理，由(1)可知，只要使得红球的数目为4个，白球的数目为6个，蓝球的数目为2个，就能满足题目要求．

【互动总结】(学生总结，老师点评)灵活运用概率的计算公式求出各色球的个数是解题的关键．

活动2

巩固练习(学生独学) 11．有8个大小相同的球，设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为，摸到红球的概率211为，摸到黄球的概率为，摸到绿球的概率为0，则白球有4个，红球有2个，绿球有0个．

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2．有一盒子中装有3个白色乒乓球、2个黄色乒乓球、1个红色乒乓球，6个乒乓球除颜色外形状和大小完全一样，李明同学从盒子中任意摸出一乒乓球．

(1)你认为李明同学摸出的球，最有可能是白色颜色；

(2)请你计算摸到每种颜色乒乓球的概率；

(3)李明和王涛同学一起做游戏，李明或王涛从上述盒子中任意摸一球，如果摸到白球，李明获胜，否则王涛获胜．这个游戏对双方公平吗？为什么？

31211解：(2)P(摸到白色乒乓球)＝＝，P(摸到黄色乒乓球)＝＝，P(摸到红色乒乓球)＝. 626362＋111(3)公平．理由如下：因为P(摸到白色乒乓球)＝，P(摸到其他球)＝＝，所以这个262游戏对双方公平．

3．现在有足够多除颜色外均相同的球，请你从中选12个球设计摸球游戏．(要求写出设计方案) (1)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等；

(2)使摸到红球、白球、黑球的概率都相等；

(3)使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．

解：(1)12个球中，有6个红球、6个白球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等．

(2)12个球中，有4个红球、4个白球、4个黑球可使摸到红球、白球、黑球的概率都相等．

(3)12个球中，有3个红球、3个白球、6个黑球可使摸到红球的概率和摸到白球的概率相等，且都小于摸到黑球的概率．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 1．游戏的公平性

2．按要求设计游戏

练习设计

请完成本课时对应练习！