可化为等可能事件的概率计算优秀完整教案

等可能事件的概率

（七年级下册第章第３节1课时）

四川省荥经县严道一中

秦年馨

一、教材分析：

概率主要是研究现实生活中的数据和客观世界中的随机现象，它通过对数据收集、整理、描述和分析，以及对事件发生的可能性的刻画，来帮助人们做出合理的决策，它与其他数学领域的内容有着密切的联系。

在七年级上期中，学生已经接触了不确定事件，初步体会了不确定事件的特点及事件发生可能性的意义。

在本章第一节中，从转盘游戏入手，通过大量试验,学生对频率与概率的关系会有初步的体验。再通过“摸球”让学生初步学习定量刻画一类事件(古典概型、几何概型)的方法.进一步体会概率的意义，进而介绍概率模型（古典概型、几何概型），要求学生能进行简单的计算。

二、教学目标：

单元总体目标：让学生理解事件发生的可能性在0—1之间；体验事件发生的等可能性及概率的意义；会计算简单事件发生的概率；体验数学与日常生活的紧密关系；培养学生公平、公正意识，能尊重他人的见解并从交流中获益。

本节

知识与能力：能在摸球游戏中体会概率的意义；了解计算一类事件发生的可能的方法；计算简单事件发生的概率；会设计符合条件的简单事件的概率模型。

过程与方法：从摸球游戏出发，运用前面所学的知识来判断摸到白球或红球的可能性，及在对事件发生的频率的理解上，引导学生用分数来刻画事件发生的概率，然后在体验概率意义的基础上，学习计算事件概率的方法。

情感态度价值观：在学习过程中，体会数学与日常生活的密切联系，了解数学的价值，增强对学习数学的兴趣

重点：对概率意义的理解，以及刻画概率的方法和计算公式。

难点：从摸球游戏中体会概率的意

义；设计符合条件的简单事件的概率模型。

考点：求不确定事件的概率的方法。

准备：无盖的盒子，红、白色的乒乓球，一枚骰子。

三、教法学法：

让学生经历“猜测——实验——分析实验结果”的过程，考查学生在活动过程中表现出来的直观经验的合理性与局限性。根据七年级学生的知识结构和心理特点，运用数形结合、转化、比较、讨论等数学思想方法，培养学生自觉应用数学的意识，并在老师的引导下，自主探究、合作交流的学习方式。

四、教学过程：

数学家考虑三年解决的问题

甲、乙两人做掷硬币的游戏，掷出正面甲得1分，掷出反面乙得1分，先得到3分的人赢一个大蛋糕。现有特殊事情中途须结束游戏，此时甲得了2分，乙得了1分，他们该如何分配这个蛋糕呢？两人产生了争论。他们最后请教数学家帕斯卡和费马，他们二人思考了三年，最后终于解决了这个问题。

通过今天的学习，你就能迅速地解决这一问题。

1、

概率的意义

（1）出示盒子及四只乒乓球，将一只红色、一只白色放入盒子中。从盒中任意摸出一球

提问:

①摸出的乒乓球是什么颜色？

②摸出白色和红色乒乓球的可能性一

样吗？

(引导学生主动参与试验,彼此交流,并回答问题) 再将另外两个红色乒乓球一并放入盒子中，摇晃均匀，从盒中任意摸出一球

①摸出的乒乓球是什么颜色？

②如果将每个球都编上号码,分别记为1号球(红)、2号球

(红)、3号球(红)、4号球(白)，那么摸到每个球的可能性一样吗？

③任意摸出一球，说出所有可能出现的结果。

④任意摸出一球,摸到红球可能性有多大? (讨论,猜测，引导列举出所有出现的结果。这样安排是考虑学生理解概率的计算方法可能出现困难，这样可能更容易让学生理解。通过具体情境，体会概率的意义，从中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型。) （2）摸到红球可能性的记法

①请在数轴0—1之间表示出摸到红球可能性大小。

②概率的意义

常用

P（摸到红球）=

摸到红球可能出现的结果数3=。

摸出一球所有可能出现的结果数4来表示摸到红球可能性,也称为摸到红球的概率. 事件发生的可能性即为此事件发生的概率. （强调事件发生的可能性即为此事件发生的概率，3、4代表什么？）；（利用公式计算某事件发生的概率时注意：找全所有可能出现的结果数作分母，事件A可能出现的结果数作分子。在判断某个事件A可能出现的结果时，要审视关于事件A的说法。）

③几种重要概率: 请表示出必然事件、不可能事件、不确定事件

A发生的概率.

任一事件发生的概率。

④你能表示摸到白球的概率吗？

（使学生初步学习定量刻画一类事件（古典概型）的方法，进一步体会概率的意义）

2、概率的计算：

(1)例1：任意掷出一枚骰子，“6”点朝上的概率是多少？

练习、在上例中，求出以下事件发生的概率

①“4”朝上

②“1”朝下

③奇数朝上

④质数朝上

⑤结果数不大于3

⑥结果数是3的倍数

7一位数朝上

○8两位数朝上

○（让学生实验，观察，讨论，教师讲解。目的是熟悉概率的计算公式，让学生有条理的表述解答过程）

（2）补充：已知这

100件产品中有95件是合格产品，5件是不合格产品，现从中随机抽出一件进行质量检查。请问：

①恰好抽到合格产品的概率是多少？

②恰好抽到不合格产品的概率是多少？

（这道题是将其他问题转化为“摸球”问题。这是数学中一种主要思想——转化，同时也体现了数学建模的重要性。渗透事物间相互联系的观点。）

P（必然事件）=1

P（不可能事件）=0

A为不确定事件，则0﹤P（A）﹤1

任一事件A的概率

0 ≤P（A）≤1 例1 例2 例3 事件A发生的概率P（A）=

事件A可能出现的

结果数

所有可能出现的结果数

2007年8月