三角形的高课堂实录【2】

第四章

三角形

1认识三角形（第2课时）

(1)知识与技能：让学生认识等腰三角形，会按边对三角形分类并掌握三边关系,并能运用三边关系解决生活中的实际问题. 结合具体实例,进一步掌握三角形三条边的关系. (2)过程与方法：通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念,推理能力和有条理地表达能力.

(3)情感与态度：学生通过观察、操作、交流和反思,获得必需的数学知识,激发学生的学习兴趣. 二. 教学过程

第一环节 现实情境引入

活动内容：

活动一

（1）

观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：

⑤⑥⑦①②③④ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形

（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？有等腰三角形吗？

活动目的：

第二环节 认识等腰三角形及三角形按边分类

活动内容：

1.

等腰三角形和等边三角形的定义

有两边相等的三角形叫等腰三角形； 有三边相等的三角形叫等边三角形；

问题一：从定义上你能看出等腰三角形与等边三角形的关系吗？（学生讨论给出）

2.三角形按边分类：

不等边三角形:三边都不相等的三角形三角形普通等腰三角形

按边分： 等腰三角形:有两条边相等的三角形等边三角形第三环节 探索三角形三边关系

活动内容：

小组活动二：

问：是不是任意三条线段都能够组成三角形？三条线段满足什么条件才能组成一个三角形?

准备5根木棒长分别为3cm，4cm，5cm，6cm，9cm，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表：

能否搭出三角形

选择的长度

能

3cm，4cm，5cm

√

不能

A示意图

B453C

小组活动三：

(1)任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：

a=______；b=_______；c=______。

（2）计算并比较：

a+b____c； b+c____a；c+a____b。

a-b____c；b-c____a；c-a____b。

(3)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？

整理得到：

三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

例如在△ABC中，根据两点之间线段最短，我们有点A到点B，C的距离之和要大于线段BC的长,即 AB+AC>BC。

问题二

第四环节 基础巩固

活动内容：

1.有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？动手摆一摆。学生回答完上面问题后想一想能取一根木棒与原来的两根木棒摆成三角形吗？

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。

（1）3cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm；

(3 ) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm 3.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为

边可以构成 个不同的三角形。

4.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为 。若第三边为偶数，那么三角形的周长 。

5.一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为 。

6.若等腰 △ ABC周长为26，AB=6 ,求它的腰长. 7.有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形ABCD的内部找一点P，使点P到A，B，C，D四点的距离之和最小吗？

第五环节 课堂小结

活动内容：

学生自我谈收获体会，说说学完本节课的困惑。教师做最终总结并指出注意事项。

（让学生畅所欲言，谈收获体会，教师给予鼓励。主要是让学生熟记新知能应用新知解决问题。培养学生概括总结的能力。）

第六环节 布置作业

课本习题4.2