平方差公式的应用名师教学设计

西乡三中导学设计

A版

第 一

单元（章）第 6 课（节）

课题：完全平方公式（第 课时）

执笔：_陈明康_ 使用:_______ 【学习目标】

1、知识与能力：会运用完全平方公式进行一些数的简便运算 2、过程与方法：通过例题、练习提高学生综合运用公式进行整式的简便运算

3、情感态度与价值观：培养学生化归思想

【学习重点】运用完全平方公式进行一些数的简便运算 【学习难点】灵活运用平方差公式和完全平方公式进行整式的简便运算

【学习资源】 PPT 教学媒体工作表

课件片段

1 2 3 4 5 6 媒体类型

图片、文本

文本

文本

文本

文本

文本

内容要点

自学指导

自学练习

问题设计

巩固练习

小结寄语

使用环节

创境导入

自学导学

自学检测

问题讨论

巩固训练

小结板书

使用方式

播放视听

定格播放

播放练习

播放讨论

播放训练

播放诵读

【学习方法】 1、自主学习，合作讨论，点拨练习；2、多媒体辅助学习法。

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【学习过程】

环节

1．知识回顾．

创景导入

(1)(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2；

(2)(a－b)2＝a2－2ab＋b2. 内容·方法·手段

2．利用完全平方公式计算：

自学导学

(1)982;

(2)2032. 解：(1)982＝(100－2)2＝1002－2×2×100＋22＝10 000－400＋4＝9604. (2)2032＝(200＋3)2＝2002＋2×3×200＋32＝40 000＋1200＋9＝41 209. 3．化简：(x－2y)(x2－4y2)(x＋2y)．

解：原式＝(x－2y)(x＋2y)(x2－4y2)

＝(x2－4y2)2

＝x4－8x2y2＋16y4. 自主学习

自学检测

4．计算：

(1)9982；

(2)20192－2019×4036＋20182. 解：(1)原式＝(1000－2)2

＝1 000 000－4000＋4 ＝996 004. (2)原式＝20192－2×2019×2018＋20182

＝(2019－2018)2

＝1.

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【例1】如果36x2＋(m＋1)xy＋25y2是一个完全平方式，求m的值．

【互动探索】(引发学生思考)先根据两平方项确定出这两个数，再根据完全平方公式确定m的值，求m的值的过程中还有什么需要注意的地方吗？

【解答】因为36x2＋(m＋1)xy＋25y2＝(6x)2＋(m＋1)xy＋(5y)2是一个完全合作探究

问题平方式，

讨论

所以(m＋1)xy＝±2·6x·5y，

所以m＋1＝±60，

所以m＝59或－61.

合作探究

两数的平方和加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意高效点评

积的2倍的符号，避免漏解

1．下列关于962的计算方法正确的是(

D

) A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984 B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024 C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136 D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝9216 巩固训练

检测小结

2．若|a－b|＝1，则b2－2ab＋a2的值为(

A

)

A．1

B．－1 C．±1

D．无法确定

3．若x2－kxy＋4y2是一个完全平方式，则k的值是±4.

4．已知a＋b＝4，ab＝－5，求下列各式的值．

(1)a2＋b2;

(2)(a－b)2. 小结作业

完全平方公式：(a±b)2＝a2±2ab＋b2

完成本课时对应练习

【总结反思】