积的乘方优质课教学设计｜教案在线预览

资料摘要

1．2积的乘方1．掌握积的乘方的运算法则；(重点) 2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)一、预习导学1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？学生积极举手回答：同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．2．肯定学生的发

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所属课文：积的乘方

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2019-04-22 14:24:00

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学校：牟定县青龙初级中学

积的乘方优质课教学设计

未知

2019-04-22 14:24:00

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关键词：积的乘方优质课教学设计

正文

1．2

积的乘方

1．掌握积的乘方的运算法则；(重点) 2．掌握积的乘方的推导过程，并能灵活运用．(难点)

一、预习导学

1．教师提问：同底数幂的乘法公式和幂的乘方公式是什么？

学生积极举手回答：

同底数幂的乘法公式：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．

幂的乘方公式：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

2．肯定学生的发言，引入新课：今天学习幂的运算的第三种形式——积的乘方．

二、合作探究

探究点一：积的乘方

【类型一】

直接运用积的乘方法则进行计算

计算：(1)(－5ab)3;

(2)－(3x2y)2；

4233; (3)(－3abc)

(4)(－xmy3m)2. 解析：直接运用积的乘方法则计算即可．

解：(1)(－5ab)3＝(－5)3a3b3＝－125a3b3；

(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；

42334336964369(3)(－3abc)＝(－3)abc＝－27abc；

(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m. 方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题

【类型二】

含积的乘方的混合运算

计算：

(1)(－2a2)3·a3＋(－4a)2·a7－(5a3)3；

(2)(－a3b6)2＋(－a2b4)3. 解析：(1)先进行积的乘方，然后根据同底数幂的乘法法则求解；(2)先进行积的乘方和幂的乘方，然后合并．

解：(1)原式＝－8a6·a3＋16a2·a7－125a9＝－8a9＋16a9－125a9＝－117a9；

(2)原式＝a6b12－a6b12＝0. 方法总结：先算积的乘方，再算乘法，然后算加减，最后合并同类项．

变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第7题(3) 【类型三】

积的乘方的实际应用

太阳可以近似地看作是球体，如果用V、R分别代表球的体积和半径，4那么V＝3πR3，太阳的半径约为6×105千米，它的体积大约是多少立方千米(π取3)? 4解析：将R＝6×105千米代入V＝3πR3，即可求得答案．

443解：∵R＝6×10千米，∴V＝3πR≈3×3×(6×105)3≈8.64×1017(立方千5米)．

答：它的体积大约是8.64×1017立方千米．

方法总结：读懂题目信息，理解球的体积公式并熟记积的乘方的性质是解题的关键．

三、导学测评

1、(- 3n)3 ;

2、

(5xy)3 ;

3、–a3 +(–4a)2 a 。

四、课堂小结

积的乘方法则：

积的乘方等于各因式乘方的积．

即(ab)n＝anbn(n是正整数)．

五、习题1.3 —第1 、

2题

在本节的教学过程中教师可以采用与前面相同的方式展开教学．教师在讲解积的乘方公式的应用时，再补充讲解积的乘方公式的逆运算：an·bn＝(ab)n，同时教师为了提高学生的运算速度和应用能力，

关于本教案的常见问题

Q：积的乘方优质课教学设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《积的乘方》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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