1.2 因数和倍数优秀公开课教案

课题：1.2（1）因数和倍数

一、教学目标

1、知识与技能

（1）理解和掌握因数和倍数的意义，了解因数和倍数相互依存的关系。会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。

（2）知道一个数的因数和倍数的求法。

（3）知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。

2、过程与方法

通过操作长方形制片的拼图过程，感受、体验求一个数的因数的方法。

3、情感态度与价值观

（1）渗透对立统一的的辩证唯物主义思想教育，培养思维的有序化和条理化。

（2）激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。

二、教学重点、难点

1、理解和掌握因数和倍数的意义

2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系。

三、教学过程

（一）创设情景引入新课

1、问题情景：

有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？

【第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二问在第一问的基础上共同完成。】

2、12与1、2、3、4、6、12有什么关系？

引出概念：整数a能被整数b整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（也称为约数）。

【书P6 划概念+朗读】

（二）合作交流探索新知

1、说说12与1、2、3、4、6、12有的关系。

判断：能不能说12是倍数，3是因数？

【强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。】

尝试练习

你认为哪些是对的,哪些是错的，错在哪儿？

(1)42÷6=7,所以42是6的倍数，6是42的因数

(2)42÷6=7,所以42是倍数,6是因数

(3)42÷9=4……6,所以42是9的倍数,9是42的因数

(4)4.2÷0.6=7 ,所以4.2是0.6的倍数,0.6是4.2的因数

(5)4.2÷0.6=7,所以4.2是0.6的7倍。

通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？（倍数与因数都是整数）

2、求一个数的因数和倍数

例题讲解：

1、（1）分别写出18的因数。

分析：18的因数是指什么样的数？18能被哪些数整除？

（2）试着求出20、 9的因数。

（3）观察18、16、13的因数，你发现了什么？还发现了什么规律？

归纳：一个数的因数是有限的。

最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数通常是成对出现的。

2、（1） 3的倍数有哪些？

【分析：什么样的数是3的倍数？哪些数能被3整除？】

3×1=3 3÷3=1 3×2=6 6÷3=2 3×3=9 9÷3=3 …… ……

提问：省略号表示什么意思？可以不写吗？

（2）试着求出2、5的倍数

（3）观察从上面几个例子，发现了什么？为什么一个数没有最大的倍数？

归纳：一个数的倍数的个数是无限的。

最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

巩固练习

1.判断

（1）15的倍数一定大于15。…………………………………（ ）

（2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等。……………

（ ）

（3）36的最小倍数和最大因数都是36。……………………（ ）

（4）1没有因数。………………………………………………（ ）

（5）40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个。……（ ）

2.

（书P7）

（1）在下面数轴中，标出表示3的倍数的点

（2）他们的说法正确吗？

A：因为4÷2=2，所以4是2的倍数，2是因数。

答：错。正确的说法应是：4是2的倍数，2是4的因数。

B：一个数没有最小的倍数。

答：错。一个数的最小的倍数是它本身。

（3）把下面各数填入适当的圈内。

2，3，4，5，6，12，15，18，20，24，30，60。

60的因数 6的倍数

（4）先分别写出下面四个数的所有因数，再分别写出这四个数的倍数（只需从小到大依次写三个）

12， 18， 30， 36

四、课堂小结

1．如果整数a能被整数b整除，那么a叫做 b 的倍数，b叫做a 的因数（也称为约数）。

2．因数和倍数的关系是相互依存

的。

3．一个整数的因数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；

一个整数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身。

教后反思

在学习求一个数的因数和倍数的过程中，教师不仅要让学生学会找出一个数的因数和倍数，更要关注对学生观察能力、归纳能力的培养，在学生归纳总结的过程中让学生体验到数学不仅是会解题，同时要学会寻找具有共性的东西，在归纳中也锻炼学生的口头表达能力。