5。2 平面直角坐标系课件配套优秀教案设计

华士实验中学八年级数学教学案

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4．1数量的变化

一、学习目标：

1.通过探索活动，感受生活中处处有变化的数量关系，并且这些变化的数量之间往往有一定的联系，感受用变化的观点分析数字信息的重要意义。

2.会用表格，图形或数学式子等用多种方法记录、描绘或表示变化的数量及变化规律；

3. 能根据图表所提供的信息，探索数量变化的某些联系；

二、学习重点：借助图表，说明数量变化的情况. 三、学习难点：将具体问题抽象成数学问题，再由数据进行推断。. 四、教学过程

情景引入 说一说我们的“小家”：某报报道，贺奶奶从1958年起，连续46年记录了家里每天的花费，每年年终还对收支情况进行结算.以下是她家某些年份的收支情况：

年份

收支总额/元

支出总额/元

支出与收入之比

结余额/元

1958 971.20 798.26 0.82 172.94 1979 1568.30 1003.91 0.64 564.39 1989 4560.44 1927.98 0.42 632.46 1996 2000 2004 15039.31 30595.12 42549.36 7800.12 0.51 7239.19 13700.18 26533.78 0.45 0.62 16894.94 16015.58 （1）你能根据表格中的数据，说出贺奶奶家的生活发生的变化吗？

（2）你能利用表格中的数据，说明贺奶奶家的生活越来越好吗？

说一说我们的“大家”：“国内生产总值”简称GDP是一个国家或地区发展的重要指标，说一说你从下表中获得的信息. 年份

国内生产总值/亿元

增长速度 2000年

89422 8% 2001年

95933 7.3% 2002年

102398 8% 2003年

116694 9.1% 2004年

136515 9.5% 2005年

182321 9.9% 从小家到大家，对照比较贺奶奶家的收支和国家GDP增长率变化间的关系.

议一议

：我国的个人所得税起征点不断在调整，从800元到1200元，2006年1月1日起征点调整为1600元。2008年3月份起,个税按2000元/月的起征标准算。2011年9月1日起，个税起征点又调整为3500元/月。从起征数量的变化，可以看出哪些变化？

说说你身边有哪些变化的数量实例？

随堂练习

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1．写出下列各问题中的两个变量间的关系式: （1）一个数m比另一个数n的3倍小3; （2）圆周长C和半径r的关系; （3）y是x与2的差的平方; （4）用整数n表示奇数y. 2.有一注滿水池的游泳池，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度

注滿水池，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V（立方米）随时间t（时间）变化的大致图象可以是：（ ） V

V

V

V

O

A

t

O

B

t

O

C

t

O

D

t

例题讲解

例1.下表是某市2004年一月份部分居民用电数x以及所要交纳的电费y(元)的明细表: 用电度数x 所付电费y(元) 80 40 90 45 98 49 86 43 78 39 96 48 100 50 …

…

（1）从表中你能知道该市民用电费标准是每度多少元? （2）y与x之间有什么关系? （3）若一居民用94度电，应付电费多少元?

例2.如图,梯形上底的长是x,下底的长是15,高是8. ⑴梯形面积y与上底长x之间的关系是什么？

⑵用表格表示当x从10变成20时(每次增加1),y的相应值. ⑶当x每增加1时,y如何变化?说说你的理由. ⑷当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么? 课堂小结，感悟收获

数量的变化特点： 记录方法： ， ， 等。

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【课后作业】

37用水量/吨1．某住宅小区六月份中1日至6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的平均用水（

）

A.30 B.31 C.32 D.33 2.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费录：

时间（min）

1 话费(元) 0.6 2 1.2 3 1.8 4 2.4 5 3.0 3432313028O123456日期/日6 3.6 7 4.2 (1)上表反映了两个变量 和 之间的关系。

（2）如果用x表示时间，y表示电话费，那么随着x的变化，y的变化趋势是 。 （3）若丽丽打了5min电话，则须付 元电话费。

（4）请你帮丽丽预测以一下，如果打10min的电话，须付 元电话费。

3．已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表: 海拔高度(m) 平均气温(℃) 0 22 100 21.5 200 21 300 20.5 400 20 …

…

（1）观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况; （2）若某种植物适宜生长在18~20℃(包括18℃和20℃)的山区,请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?

4．研究表明，当钾肥和磷肥的施用量一定时，土豆的产量与氮服的施用量有如下关系：

氮肥施用量/（千克/公顷）

土豆产量/（吨/公顷）

0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 （1）上表反映了哪两个变量之间的关系？ （2）当氮肥的施用量是101千克/公顷时，土豆的产量是多少？如果不施氮肥呢？

（3）根据表格中的数据，你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜？说说你的理由. （4）粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响。

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5．在北京市“危旧房改造”中，小强一家搬进了回龙观小区.这个小区冬季用家庭燃气炉取暖.为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数，如下表〔注：天然气表中先后两次显示的读数之3差就是这段时间内使用天然气的数量（单位：m）〕

日期

天然气表显示读3数（单位：m）

15日

220 16日

229 17日

241 18日

249 19日

259 20日

270 21日

279 22日

290 小强的妈妈11月15日买了一张面值600元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1.70元，请你估算这张卡够小强家用一个月（按30天计算）吗？为什么？

6.某校组织学生到距离学校7千米的光明科技馆参观，学生小敏因没能乘上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去光明科技馆，出租车的收费标准如下：

里 程 3千米以内（含3千米）

3千米以外，每增加1千米 收费（元）

8.00 1.8 （1）写出小敏出租车的里程数为x千米（x≥3）时，所付车费y,用含x的代数式表示y；

（2）小敏同学身上仅有14元钱，乘出租车到科技馆够不够？请说明理由.

7．某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程。开始时风速平均每小时增加2千米／时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米／时。一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米／时，最终停止。结合右侧风速与时间的图像，回答下列问题：

（1）沙尘暴从开始发生到结束，共经过 小时全过程。

（2）补全下图（填出括号内的数）

（3）

从图中，你还能获得哪些信息？

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