2.5 等腰三角形的轴对称性ppt配用优秀教学设计

邳州市泇口中学2019年一师一优课 一课一名师教案

等腰三角形的轴对称性（1）第一课时教学设计

徐州市邳州市泇口中学

龚昌洪 221300 一、课题（学科和年级）

等腰三角形的轴对称性（1） (数学

八年级) 二、教材简解

本节课内容是：等腰三角形轴对称性。在此之前，学生已学习了三角形全等、轴对称图形及其性质等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容既是前面知识的深化和应用，又是学习等腰三角形辨别和等边三角形有关知识的基础，还是说明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。它所倡导的观察-发现-猜想－论证的数学思想方法是今后研究数学的基本思想方法.因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。

三、目标预设

1、由实践体会等腰三角形的轴对称性，掌握其相关性质．

2、经历“折纸、画图、观察、归纳”等活动，发展学生空间观念和抽象、概括能力，感受分类、转化等数学思想方法，不断积累数学活动的经验．

3、会用“因为……所以……”说理，发展有条理地思考和表达，提高推理能力．

四、重点、难点

1、重点：等腰三角形性质的探索及其应用

2、难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．

五、设计理念

新课程理念下的数学教学设计，应以《标准》的基本理念为设计的指导思想；以促进学生的全面、持续、和谐的发展为出发点和归宿；以动手实践、自主探究、合作交流为主要学习方式；以培养学生终生学习能力、动手实践能力、探索创新能力和用数学思考与解决问题能力为目的。

据于这一教学理念，因此，我设计了本课时的教学程序。

六、设计思路

进入初二的学生已经具备了一定的学习能力，观察、操作、猜想能力较强，但演绎推理、归纳、运用数学意识的思想还是比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、结密性、灵活性比较欠缺，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步加强和引导。教学中要多提供机会，让他们主动的参与。动手动脑，自主创造从而乐于探究。因为心理学研究表明：学生对掌握主动权的学习很感兴趣。

学习过程是师生交流，积极互动，共同发展的过程。在这个过程中，师生互教互学彼此是个“学习共同体”。《标准》要求“让学生经历数学知识的形成与应用过程”。结合本节课的内容我重点采用了情景教学法、观察法、实验操作法、探究发现法并力求几种方法综合运用。

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学生通过小组合作学习的形式，经历了观察，实验，分析，思考等自主探索的过程与教师的教法相辅相成有效的融为一体从而实现共同发展。

七、教学过程：

【知识·回顾】

1.什么是轴对称图形？

2.观察下列图形，有轴对称图形吗？

【设计意图：猜想等腰三角形是轴对称图形，等会折纸验证，推理证明】

3.什么是等腰三角形？

【设计意图：了解复习等腰三角形的边和角的名称】

【探索·发现】

1.试用一张长方形纸片折出等腰三角形.画出它的对称轴．

【设计意图：直观感受等腰三角形是轴对称图形，感受它的对称轴；这是一个比较开放的问题，可能会有意想不到的情况】

问题一：等腰三角形是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

【设计意图：学生回答可能比较多样，但都确定是轴对称图形，只是对对称轴的认识不够，可能有多种猜想，下面演示后验证“三线合一”】

2.观看动画演示，写出等腰三角形中重合的线段和角．

AAA

DCCBCB(3)D

(2)(1)

问题二：找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角. 问题三：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的哪些性质呢？说一说你的猜想. 【设计意图：有猜想再到逻辑推理，得出等腰三角形的性质】

发现（1）：等腰三角形的两个底角 ．

用几何语言表示：

在△ABC中，∵AB=AC，∴∠ =∠ ．

发现（2）： ．

用几何语言表示: 在△ABC中，∵AB=AC，

∠BAD=∠CAD

∴ ⊥ ， = ．

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在△ABC中，∵AB=AC，BD=CD

∴ ⊥ ，∠ =∠ ．

在△ABC中，∵AB=AC，AD⊥BC ∴ = ，∠ =∠ ． 【设计意图：2个性质的几何语言写法，完成后可以出一些简单的判断题加深对性质内涵的A

理解】

【应用·巩固】

A

1、在△ABC中，AB=AC. （1）如果底角∠B=70°，那么底角∠C= ，顶角∠A= . 

50 70



（2）如果顶角∠A=50°，那么底角∠B= ，底角∠C= . B

C

（3）如果有一个角等于90°，

C

B

那么另外两个角度数分别是 . （4）

如果有一个角等于120°，那么这个角只能是 （顶角、底角），另外两个角则都是 它们的度数都是 度. 【设计意图：性质1的直接应用，特别强调等腰三角形中的内角，若没指出是底角还是顶角应分两种情况讨论，注意运用三角形内角之和等于180 °】

2. 如图：AB=AC，BC=8㎝,∠BAC=110°，AD⊥BC，求∠B、∠1、BD的大小.

A

12

BC

D【设计意图：性质2的直接应用】

【迁移·提高】

1、如图,在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，且AD=BD,找出图中相等的角,并说明理由. A

1

2

3

B

C

D

2、如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,求△ABC各角的度数.

3.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,M、N在BC上,且AM=AN，BM与CN相等吗？请证明

A

3 BMNC

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【课堂小结】

本节课你的收获是什么？师生共同小结。

【设计意图：师生互动，总结学习成果，体验成功。】

四、课后作业

1．课本P66-67第1～5题．

2．（选做题）已知在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC内一点，且OB＝OC．判断AO与BC的位置关系，并说明理由.

【设计意图：选做题有一定的难度，学生可根据自己的能力去自主选做．这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”。】

板书设计：

课题：等腰三角形的轴对称性

一、等腰三角形的概念：

二、等腰三角形的性质：

1、等腰三角形是轴对称图形，…

2、等边对等角性质…

3、三线合一性质. …

三、重要的识图方法:图形分解法

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